Podsumowanie wiadomości na temat ognisk elipsy

$\maroonC{\text{Ogniska}}$start color #ed5fa6, start text, O, g, n, i, s, k, a, end text, end color #ed5fa6 elipsy to takie dwa punkty, których suma odległości od dowolnego punktu leżącego na elipsie, jest taka sama. Leżą na $\greenD{\text{półosi wielkiej}}$start color #1fab54, start text, p, o, with, \', on top, ł, o, s, i, space, w, i, e, l, k, i, e, j, end text, end color #1fab54.

Odległość każdego ogniska od środka nazywa się ogniskową elipsy. Następujące równanie wiąże ogniskową $f$f z półosią wielką $p$p i półosią małą $q$q:

Mając dane półosie elipsy, możemy skorzystać z równania $f^2=p^2-q^2$f, squared, equals, p, squared, minus, q, squared, aby znaleźć ogniskową. Znając ogniskową, możemy znaleźć ogniska, które leżą na osi głównej (wielkiej) elipsy, oddalone o $f$f jednostek od środka (w każdym kierunku). Znajdźmy, na przykład, ogniska tej elipsy:

Widzimy, że półoś wielka naszej elipsy wynosi $5$5 jednostek, a półoś mała $4$4 jednostki.

Główna oś elipsy jest pozioma, tak więcej ogniska leżą oddalone o $\greenD3$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 jednostki na prawo i na lewo od środka. Innymi słowy, ogniska leżą w punktach $(-4\pm\greenD 3,3)$left parenthesis, minus, 4, plus minus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, comma, 3, right parenthesis, czyli $(-7,3)$left parenthesis, minus, 7, comma, 3, right parenthesis i $(-1,3)$left parenthesis, minus, 1, comma, 3, right parenthesis.