Główna zawartość
Kurs: Wstęp do analizy matematycznej > Rozdział 10
Lekcja 9: Badanie rodzajów nieciągłościTypy nieciągłości
Ciągłość funkcji w punkcie oznacza, że obie granice jednostronne w danym punkcie istnieją, są sobie równe i równają się wartości funkcji w tym punkcie. Usuwalna nieciągłość polega na tym, że obie granice jednostronne w danym punkcie są równe, ale nie równają się wartości funkcji w tym punkcie, gdyż kładąc wartość funkcji równą granicy, otrzymamy funkcję ciągłą. W przypadku nieciągłości skokowej granica funkcji w danym punkcie nie istnieje, ponieważ granice jednostronne wprawdzie istnieją, ale nie są równe. Te wszystkie nieciągłości noszą razem nazwę nieciągłości pierwszego rodzaju. Z nieciągłością drugiego rodzaju mamy do czynienia wtedy, gdy co najmniej jedna z granic jednostronnych jest nieokreślona, gdyż funkcja nie jest ograniczona w danym punkcie.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji