If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Prawdopodobieństwo i kombinatoryka

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Podstawy prawdopodobieństwa

Ucz się sam(a)!
Co to jest prawdopodobieństwo?
(Otwiera system)
Przykład: Losowanie jednej kulki z kilku kolorowych kul
(Otwiera system)
Przykład: losowanie kuli innej niż niebieska
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Proste prawdopodobieństwoRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Diagramy Venna i prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Ucz się sam(a)!
Prawdopodobieństwo, karty do gry i diagramy Venna
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
(Otwiera system)

Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych na diagramach

Ucz się sam(a)!
Przykład: Prawdopodobieństwo wyrzucenia pary dwiema kostkami
(Otwiera system)
Obliczanie prawdopodobieństwa przez zliczanie wszystkich możliwych zdarzeń
(Otwiera system)
Zdarzenia złożone - przykład z wykorzystaniem drzewa
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Prawdopodobieństwa iloczynu zdarzeńRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych i wzór na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń

Ucz się sam(a)!
Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo częstotliwościowe i niesymetryczne monety
(Otwiera system)
Przykład zdarzeń niezależnych: egzamin testowy
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo wyrzucenia na kostce trzy razy parzystej liczby (zdarzenia niezależne)
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednego orła
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo trafienia z rzutu osobistego
(Otwiera system)
Co jest bardziej prawdopodobne: trafić trzy osobiste pod rząd, czy raz za trzy punkty?
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zdarzenia losowe niezależneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Zdarzenia zależne

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych
(Otwiera system)
Losowe zdarzenia zależne: rzucanie monetą
(Otwiera system)
Przykład: Prawdopodobieństwo zdarzeń zależnych
(Otwiera system)
Zdarzenia zależne i niezależne
(Otwiera system)
Problem Monty Halla
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Prawdopodobieństwo zdarzeń zależnych/prawdopodobieństwo warunkoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.

Permutacje

Ucz się sam(a)!
Silnia i liczba sposobów usadzenia gości przy stole
(Otwiera system)
Wzór na permutacje
(Otwiera system)
Wszystkie słowa złożone z 3 liter
(Otwiera system)
Zero silnia lub 0!
(Otwiera system)
Sposoby dopasowania kolorów
(Otwiera system)
Sposoby wyboru zarządu
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
PermutacjeRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Kombinacje

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do kombinacji
(Otwiera system)
Wzór na liczbę kombinacji
(Otwiera system)
Kombinacje - liczba uścisków dłoni
(Otwiera system)
Przykład kombinacji: Wybór dziewięciu kart z talii
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
KombinacjeRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Permutacje i kombinacjeRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Prawdopodobieństwo przy użyciu kombinatoryki

Ucz się sam(a)!
Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie 3 orłów w 8 rzutach
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo i kombinatoryka ( część 2)
(Otwiera system)
Obliczanie prawdopodobieństwa przez zliczanie wszystkich możliwych zdarzeń
(Otwiera system)
Dokładnie dwa orły w czterech rzutach (kombinatoryka)
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie 3 orłów w 5 rzutach symetryczną monetą
(Otwiera system)
Liczba sposobów wyrzucenia dokładnie k orłów w N rzutach
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo: na ile sposobów można wybrać zarząd?
(Otwiera system)
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo: przykład
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo trafienia 6 w totka
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo wygranej na loterii
(Otwiera system)
Zadanie o prawdopodobieństwie urodzin w tym samym dniu
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Prawdopodobieństwo z permutacjami i kombinacjamiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 800 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

Prawdopodobieństwo i kombinatoryka to ramy koncepcyjne, na których opiera się świat statystyki. Oprócz tej ważnej roli są one fascynujące i zaskakująco zabawne!