Prawdopodobieństwo dyskretnych zmiennych losowych

Hania zbiera karty z piłkarzami i chce dokupić kilka pudełek z kartami, aby zdobyć kartę swojego ulubionego zawodnika, ale stać ją na zakup co najwyżej $4$4 pudełek. Załóżmy, że prawdopodobieństwo, że Hania znajdzie kartę, której szuka w danym pudełku, jest takie samo dla każdego pudełka i wynosi $0{,}2$0, comma, 2.

Niech zmienna losowa $X$X będzie równa liczbie pudełek, które kupi Hania. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej $X$X wygląda następująco:

$P(\text{Hania kupi co najwyżej }3 \text{ pudełka})=$P, left parenthesis, start text, H, a, n, i, a, space, k, u, p, i, space, c, o, space, n, a, j, w, y, z, with, \., on top, e, j, space, end text, 3, start text, space, p, u, d, e, ł, k, a, end text, right parenthesis, equals