Główna zawartość
Wstęp do analizy matematycznej
Kurs: Wstęp do analizy matematycznej > Rozdział 2
Lekcja 3: Funkcje cyklometryczne (odwrotne funkcje trygonometryczne)- Wprowadzenie do funkcji arcsin
- Wprowadzenie do funkcji arctan
- Wprowadzenie do funkcji arccos
- Wartości funkcji cyklometrycznych
- Ograniczanie dziedziny funkcji tak, aby stały się odwracalne
- Dziedzina i przeciwdziedzina funkcji tangens
- Funkcje cyklometryczne z kalkulatorem
- Przegląd odwrotnych funkcji trygonometrycznych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przegląd odwrotnych funkcji trygonometrycznych
Sprawdź swoją wiedzę na temat odwrotnych funkcji trygonometrycznych, arcsin(x), arccos(x) i arctan(x).
Co to są funkcje cyklometryczne?
\arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis, albo sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, to funkcja odwrotna do funkcji sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arccos, left parenthesis, x, right parenthesis, albo cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, to funkcja odwrotna do funkcji cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arctan, left parenthesis, x, right parenthesis, albo tangent, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, to funkcja odwrotna do funkcji tangent, left parenthesis, x, right parenthesis.
Dziedzina funkcji cyklometrycznych
| Radiany | Stopnie |
|---|---|
| minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than or equal to, \arcsin, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction | minus, 90, degrees, is less than or equal to, \arcsin, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 90, degrees |
| 0, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, pi | 0, degrees, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 180, degrees |
| minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than, \arctan, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction | minus, 90, degrees, is less than, \arctan, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, 90, degrees |
Funkcje trygonometryczne nie są odwracalne, gdyż przyjmują te same wartości dla różnych wartości argumentów. Na przykład, sine, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, pi, right parenthesis, equals, 0. Ile w takim razie powinna wynosić wartość sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis?
Aby móc zdefiniować funkcje odwrotne, ograniczamy dziedziny funkcji trygonometrycznych do przedziałów, na których są różnowartościowe. Te przedziały są jednocześnie przedziałami wartości funkcji odwrotnych.
Wartości należące do przedziałów, na których określone są funkcje odwrotne, nazywamy czasem wartościami głównymi funkcji trygonometrycznych.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji