If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przegląd odwrotnych funkcji trygonometrycznych

Sprawdź swoją wiedzę na temat odwrotnych funkcji trygonometrycznych, arcsin(x), arccos(x) i arctan(x).

Co to są funkcje cyklometryczne?

arcsin(x), albo sin1(x), to funkcja odwrotna do funkcji sin(x).
arccos(x), albo cos1(x), to funkcja odwrotna do funkcji cos(x).
arctan(x), albo tan1(x), to funkcja odwrotna do funkcji tan(x).

Dziedzina funkcji cyklometrycznych

RadianyStopnie
π2arcsin(θ)π290arcsin(θ)90
0arccos(θ)π0arccos(θ)180
π2<arctan(θ)<π290<arctan(θ)<90
Funkcje trygonometryczne nie są odwracalne, gdyż przyjmują te same wartości dla różnych wartości argumentów. Na przykład, sin(0)=sin(π)=0. Ile w takim razie powinna wynosić wartość sin1(0)?
Aby móc zdefiniować funkcje odwrotne, ograniczamy dziedziny funkcji trygonometrycznych do przedziałów, na których są różnowartościowe. Te przedziały są jednocześnie przedziałami wartości funkcji odwrotnych.
Wartości należące do przedziałów, na których określone są funkcje odwrotne, nazywamy czasem wartościami głównymi funkcji trygonometrycznych.
Chcesz dowiedzieć się więcej o arcsin(x)? Obejrzyj ten film.
Chcesz dowiedzieć się więcej o arccos(x)? Obejrzyj ten film.
Chcesz dowiedzieć się więcej o arctan(x)? Obejrzyj ten film.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1
Sinus każdego z kątów przedstawionych poniżej wynosi 0,98. Który z nich równa się arcsin(0,98)?
Miary wszystkich kątów podane są w radianach.
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.