If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Wprowadzenie do wektorów

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do wektorów i skalarów (nie chodzi o ryby!)
(Otwiera system)
Rozpoznawanie wektorów
(Otwiera system)
Ćwiczenie w rozpoznawaniu wektorów
(Otwiera system)
Równość wektorów swobodnych
(Otwiera system)
Współrzędne wektorów
(Otwiera system)
Współrzędne wektorów (przykład 2)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Równość wektorów swobodnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Współrzędne wektorówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Długość wektora

Ucz się sam(a)!
Długość wektora na podstawie rysunku
(Otwiera system)
Obliczanie długości wektora za pomocą jego współrzędnych
(Otwiera system)
Wyznaczanie długości wektora ze znajomości współrzędnych jego początku i końca
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Długość wektoraRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 300 punktów mistrzowskich.

Mnożenie wektora przez liczbę (skalar)

Ucz się sam(a)!
Mnożenie wektora przez liczbę (skalar)
(Otwiera system)
Badamy własności iloczynu wektora przez liczbę (skalar)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Mnożenie wektora przez liczbę (skalar)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zbadaj własności iloczynu wektora przez liczbę (skalar)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Dodawanie i odejmowanie wektorów

Ucz się sam(a)!
Dodawanie i odejmowanie wektorów
(Otwiera system)
Graficzne dodawanie i odejmowanie wektorów
(Otwiera system)
Graficzne odejmowanie wektorów
(Otwiera system)
Dodawanie wektorów - algebraiczne i graficzne
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Dodawanie i odejmowanie wektorówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Graficzne dodawanie i odejmowanie wektorów - ćwiczenieRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Przykłady działań na wektorach

Ucz się sam(a)!
Przykłady działań na wektorach
(Otwiera system)
Podsumowanie wiadomości o działaniach na wektorach. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Przykłady działań na wektorachRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Wektory jednostkowe

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do wektorów jednostkowych
(Otwiera system)
Przykład znajdowania wektora jednostkowego o podanym kierunku i zwrocie
(Otwiera system)
Skalowanie wektorów jednostkowych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wektory jednostkoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wektory we współrzędnych biegunowych

Ucz się sam(a)!
Kierunek wektora na podstawie jego składowych: 1 i 2 ćwiartka
(Otwiera system)
Kierunek wektora na podstawie jego składowych: 3 i 4 ćwiartka
(Otwiera system)
Przypomnienie różnych sposobów zapisywania wektorów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Kierunek wektoraRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wektory we współrzędnych kartezjańskich

Ucz się sam(a)!
Obliczamy współrzędne wektora mając dane jego długość i kierunek
(Otwiera system)
Obliczamy składowe wektora mając dane jego długość i kierunek (zaawansowane)
(Otwiera system)
Podsumowanie wiadomości na temat długości i kierunku wektora
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczamy współrzędne wektora mając dane jego długość i kierunekRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Dodawanie wektorów - długość i kierunek

Ucz się sam(a)!
Dodawanie wektorów we współrzędnych biegunowych 1/2
(Otwiera system)
Dodawanie wektorów we współrzędnych biegunowych 2/2
(Otwiera system)
Dodawanie wektorów: długość wektora, który jest sumą dwóch innych wektorów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Dodawanie wektorów we współrzędnych biegunowych i kartezjańskichRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Dodawanie wektorów: długość i kierunekRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Zadania tekstowe o wektorach

Ucz się sam(a)!
Wektory: pchamy pudełko
(Otwiera system)
Wektory: przeciąganie liny
(Otwiera system)
Wektory: wyprawa do tundry
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zadania tekstowe z wektoramiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 600 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1400 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

Dowiedz się, co to są wektory i jakie elementy rzeczywistości opisują. Naucz się działań na wektorach: dodawania, odejmowania, mnożenia przez skalar i zamiany współrzędnych z kartezjańskich na biegunowe i z powrotem.