Ćwiczenie w rozpoznawaniu wektorów

Sprawdź, czy rozumiesz pojęcia długości i kierunku wektora. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.

Zadanie 1

Które z poniższych wielkości reprezentują wektor?

(Choice A)
Odcinek z początkiem w punkcie $(0, 0)$ ‍, kończący się w punkcie $(2, 7)$ ‍
(Choice B)
Długość odcinka między punktami $(2, 7)$ ‍ i $(0, 0)$ ‍
(Choice C)
Odcinek z początkiem w punkcie $(2, 7)$ ‍, kończący się w punkcie $(0, 0)$ ‍
(Choice D)
Długość odcinka między punktami $(0, 0)$ ‍ i $(2, 7)$ ‍

Wektor to wielkość, którą posiada zarówno wartość, jak i kierunek i zwrot.

Długość dystansu między jakimikolwiek dwoma punktami to wartość bez kierunku, więc nie może reprezentować wektora.

Odcinek zaczynający się w konkretnym punkcie i kończący się w innym może reprezentować wektor. Wartością wektora jest długość dystansu między punktami, a kierunkiem jest kierunek z punktu początkowego do punktu końcowego odcinka.

Poniższe wielkości można przedstawić jako wektory:

Odcinek z początkiem w punkcie $(0, 0)$ ‍, kończący się w punkcie $(2, 7)$ ‍
Odcinek z początkiem w punkcie $(2, 7)$ ‍, kończący się w punkcie $(0, 0)$ ‍

Zadanie 2

Które z poniższych wielkości można przedstawić za pomocą wektora?

Wielkość może zostać przedstawiona jako wektor, jeśli jeśli posiada wielkość, kierunek i zwrot.

Ruch samolotu można przedstawić w postaci wektora. Długość tego wektora odpowiada szybkości, z jaką porusza się samolot, a kierunek wektora wskazuje kierunek lotu.

Odległość pomiędzy białą i czarną kulą na stole bilardowym to wartość, bez kierunku i zwrotu, więc nie możemy przedstawić jej za pomocą wektora.

Z tego samego powodu, odległość pomiędzy stołem w restauracji a kuchnią, która ma wartość, ale nie ma ani kierunku, ani zwrotu, nie może być przedstawiona jako wektor.

Zamówienie w restauracji, gdzie cztery osoby zamówiły po dwa dania, nie ma żadnej określonej wartości, nie ma także kierunku ani zwrotu, więc nie może być przedstawione jako wektor.

Tylko ruch samolotu może być przedstawiony przez wektor.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.