If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Tabele rozkładu dwupunktowego częstości

Naucz się jak odczytywać i jak używać dwukierunkowych tabel częstości. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.
Idźmy od razu do sedna, to znaczy zapoznajmy się z dwukierunkową tabelą częstości zawierającą wyniki badania, w którym zapytano 100 uczniów czy wolą koty, czy psy.
WybórMężczyźniKobiety
Wolą psy3622
Wolą koty826
Brak preferencji26
Kolumny tej tabeli zawierają informację o tym, czy badana osoba jest mężczyzną, czy kobietą. W wierszach tabeli znajduje się podsumowanie informacji, czy badani wolą koty, psy, czy jest im wszystko jedno.
Zauważ, że w tym badaniu mamy do czynienia dwiema zmiennymi-- z płcią i wyborem-- i dlatego mamy do czynienia z dwukierunkową macierzą częstości.
Elementy tej macierzy opisują liczbę (lub częstość) uczniów, którzy udzielili danej odpowiedzi. Na przykład, liczba 36 znajdująca się w kolumnie Mężczyźni i w wierszu Wolą psy oznacza, że 36 uczniów płci męskiej stwierdziło, że wolą psy.
Ile uczennic woli koty?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Sumy wartości w rzędach i kolumnach

Aby obliczyć, ilu uczniów woli koty, dodajemy po prostu liczbę uczniów w wierszu Wolą koty:
WybórMężczyźniKobiety
Wolą psy3622
Wolą kotystart color #11accd, 8, end color #11accdstart color #11accd, 26, end color #11accd
Brak preferencji26
start text, L, i, c, z, b, a, space, u, c, z, n, i, o, with, \', on top, w, space, i, space, u, c, z, e, n, n, i, c, comma, space, k, t, o, with, \', on top, r, z, y, space, w, o, l, ą, space, k, o, t, y, space, w, y, n, o, s, i, end text, equals, start color #11accd, 8, end color #11accd, plus, start color #11accd, 26, end color #11accd, equals, 34
Ilu uczniów wzięło udział w badaniu?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Poćwiczmy!

Zadanie 1

W pewnej uczelni zapytano studentów o to, czy korzystają z Facebooka. Dwukierunkowa tabela, przedstawiona poniżej, zawiera informacje na temat odpowiedzi, udzielonych przez studentów, którzy wzięli udział w badaniu.
Ilu studentów w przedziale wieku od 18 do 22 lat wzięło udział w badaniuquestion mark
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
studentów
WiekKorzysta z FacebookaNie korzysta z Facebooka
18 to 22784
23, start text, plus, end text7067

Zadanie 2

W pewnej szkole zapytano uczniów o to, jaką niezwykłą supermocą chcieliby władać. Dwukierunkowa tabela, przedstawiona poniżej, zawiera informacje na temat odpowiedzi, udzielonych przez studentów, którzy wzięli udział w badaniu.
Ilu mężczyzn wybrało latanie jako najbardziej pożądaną supermoc?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
studentów
SupermocMężczyźniKobiety
Latanie2612
Niewidzialność1432
Inna108

Zadanie 3

Dwa amerykańskie uniwersytety zleciły badania na temat dochodów swoich absolwentów, Dwukierunkowa tabela, przedstawiona poniżej, zawiera informacje na temat odpowiedzi, udzielonych przez absolwentów, którzy wzięli udział w badaniu..
Ilu absolwentów uniwersytetu A wzięło udział w badaniu?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
absolwentów
Roczny przychódUniwersytet AUniwersytet B
poniżej 20, start text, space, end text, 000, dollar sign3540
od 20, start text, space, end text, 000, dollar sign do 39, start text, space, end text, 999, dollar sign9063
40, start text, space, end text, 000, dollar sign i ponad3537

Sprawdź, czy rozumiesz

Lena zna następujące informacje na temat 18 cukierków, które ma w pudełku:
  • 10 cukierków zawiera i czekoladę, i karmel.
  • 3 cukierki nie zawierają ani czekolady, ani karmelu.
  • W sumie, 12 cukierków zawiera czekoladę.
Pomóż Lenie uzupełnić poniższą tabelę dwukierunkową.
Z karmelemBez karmelu
Z czekoladą
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Bez czekolady
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text