Główna zawartość
Kurs: Statystyka i prawdopodobieństwo > Rozdział 5
Lekcja 4: Równania regresji z użyciem metody najmniejszych kwadratówWstęp do reszt
Budowanie zrozumienia podstaw tego, czym jest reszta.
Napotykamy w statystyce na problem, gdzie probujemy dopasować linię do danych na wykresie punktowym. Problem jest taki: ciężko powiedzieć, która linia najlepiej pasuje do tych danych.
Wyobraź sobie na przykład trzech naukowców, , i , pracujących na tym samym zestawie danych. Jeśli każde z nich dopasuje inną linię do danych, to jak mają zdecydować, która pasuje najlepiej?
Gdybyśmy tylko mieli jakiś sposób, żeby zmierzyć na ile dobrze linia pasuje do każdego punktu...
Z pomocą przychodzą nam reszty!
Residuum (składnik resztowy) to miara tego, jak dobrze linia pasuje do pojedynczego punktu danych.
Zastanówmy się nad prostym zbiorem danych z narysowaną przez niego linią dopasowania
gdzie łatwo zauważyć, ze punkt znajduje się jednostki ponad linią:
Ta pionowa odległość jest znana jako residuum (składnik resztowy). Dla danych powyżej linii residuum jest dodatnie, a dla danych poniżej jest ujemne.
Na przykład składnik resztowy dla punktu to :
Im bliżej jest residuum danego punktu, tym lepiej dopasowana linia. W tym przypadku linia pasuje do punktu lepiej niż do punktu .
Spróbuj samemu znaleźć składniki resztowe
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji