Główna zawartość
Kurs: Statystyka i prawdopodobieństwo > Rozdział 4
Lekcja 5: Rozkład normalny i reguła empiryczna- Jakościowy opis własności rozkładu normalnego
- Zadanie o rozkładzie normalnym - reguła trzech sigm
- Rozkład standardowy i reguła trzech sigm
- Przykłady zastosowania reguły trzech sigm i testu Z
- Empiryczna reguła trzech sigm
- Rozkład normalny - przegląd
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Rozkład normalny - przegląd
Rozkłady normalne pojawiają się w statystyce raz za razem. Rozkład normalny ma pewne interesujące własności: ma kształt dzwonu, średnia i mediana są sobie równe, a 68% danych znajduje się do jednego odchylenia standardowego od średniej. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Co to jest rozkład normalny?
Pierwsi statystycy zauważyli ten sam kształt pojawiający się ciągle w różnych rozkładach—więc nazwali go rozkładem normalnym.
Rozkłady normalne mają następujące cechy:
- symetryczny kształt dzwonu
- średnia i mediana są sobie równe; obie miary zlokalizowane są w środku rozkładu
danych znajduje się w przedziale do odchylenia standardowego od średniej danych znajduje się w przedziale do odchyleń standardowych od średniej danych znajduje się w przedziale do odchyleń standardowych od średniej
Chcesz wiedzieć więcej o rozkładach normalnych? Obejrzyj ten film.
Rysowanie rozkładu normalnego
Obwód pnia pewnego rodzaju sosny ma rozkład normalny o średniej i odchyleniu strandardowym .
Naszkicuj krzywą normalną, która opisuje ten rozkład.
Rozwiązanie:
Krok 1: Narysuj krzywą normalną.
Krok 2: Średnia znajduje się w środku.
Krok 3: Każde odchylenie standardowe to długość .
Znajdowanie przykładów procentu
Obwód pewnego rodzaju sosny wynosi , a odchylenie standardowe wynosi .
Jaki procent drzew (w przybliżeniu) będzie miało obwód większy niż ?
Rozwiązanie:
Krok 1: Narysuj rozkład normalny ze średnią i odchyleniem standardowym .
Krok 2: Obwód znajduje się dwa odchylenia standardowe nad średnią. Zacieniuj obszar powyżej tego punktu.
Krok 3: Dodaje procenty odpowiadające zacieniowanemu obszarowi:
Około tych drzew ma obwód większy niż
Chcesz zobaczyć więcej przykładów podobnych do tego? Zobacz ten film.
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Przykład ze znajdowaniem całkowitej liczebności
Obwód pewnego rodzaju sosny wynosi , a odchylenie standardowe wynosi .
W pewnej części lasu znajduje się tych drzew.
Ile z tych drzew (w przybliżeniu) będzie miało obwód mniejszy niż ?
Rozwiązanie:
Krok 1: Narysuj rozkład normalny ze średnią i odchyleniem standardowym .
Krok 2: Obwód znajduje się w odległości jednego odchylenia standardowego od średniej. Zacieniuj pole pod wykresem poniżej tego punktu.
Krok 3: Dodaje procenty odpowiadające zacieniowanemu obszarowi:
Około tych drzew ma obwód mniejszy niż
Krok 4: Oblicz ilu tego rodzaju drzewom w lesie odpowiada ten procent.
Musimy dowiedzieć się ile drzew to z .
Około drzew ma obwód mniejszy niż .
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji