If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Prawdopodobieństwo

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Podstawowe teoretyczne prawdopodobieństwo

Ucz się sam(a)!
Co to jest prawdopodobieństwo?
(Otwiera system)
Rachunek prawdopodobieństwa: podstawy
(Otwiera system)
Przykład: Losowanie jednej kulki z kilku kolorowych kul
(Otwiera system)
Przykład: losowanie kuli innej niż niebieska
(Otwiera system)
Intuicyjny sens prawdopodobieństwa
(Otwiera system)
Problem Monty Halla
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Proste prawdopodobieństwoRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Porównywanie prawdopodobieństwRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Prawdopodobieństwo i przestrzenie zdarzeń

Ucz się sam(a)!
Obliczanie prawdopodobieństwa przez zliczanie wszystkich możliwych zdarzeń
(Otwiera system)
Obliczanie prawdopodobieństwa przez zliczanie wszystkich możliwych zdarzeń
(Otwiera system)
Przykład: Prawdopodobieństwo wyrzucenia pary dwiema kostkami
(Otwiera system)
Podzbiory zbioru zdarzeń elementarnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Podzbiory zbioru zdarzeń elementarnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Podstawowe działania na zbiorach

Ucz się sam(a)!
Iloczyn i suma zbiorów
(Otwiera system)
Różnica zbiorów
(Otwiera system)
Zbiór uniwersalny i dopełnienie zbioru
(Otwiera system)
Podzbiór, podzbiór właściwy i nadzbiór
(Otwiera system)
Operacje na zbiorach - podsumowanie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Podstawowe operacje na zbiorach - notacjaRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.

Prawdopodobieństwo eksperymentalne

Ucz się sam(a)!
Prawdopodobieństwo eksperymentalne
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo teoretyczne i prawdopodobieństwo eksperymentalne
(Otwiera system)
Przewidywanie za pomocą prawdopodobieństwa
(Otwiera system)
Symulacja i losowość: Tabele liczb losowych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Prawdopodobieństwo eksperymentalneRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Przewidywanie za pomocą prawdopodobieństwaRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Losowość, prawdopodobieństwo i symulacje

Ucz się sam(a)!
Prawdopodobieństwo teoretyczne i prawdopodobieństwo eksperymentalne: Rzuty monetą i kostkami
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Interpretowanie wyników symulacjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Ucz się sam(a)!
Prawdopodobieństwo, karty do gry i diagramy Venna
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń (podstawy)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Dodawanie prawdopodobieństwRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Prawdopodobieństwo i diagramy VennaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Reguła mnożenia dla zdarzeń niezależnych

Ucz się sam(a)!
Przestrzenie zdarzeń złożonych
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwa zdarzenia złożonego
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednego orła
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo trafienia z rzutu osobistego
(Otwiera system)
Co jest bardziej prawdopodobne: trafić trzy osobiste pod rząd, czy raz za trzy punkty?
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo częstotliwościowe i niesymetryczne monety
(Otwiera system)
Przykład zdarzeń niezależnych: egzamin testowy
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo wyrzucenia na kostce trzy razy parzystej liczby (zdarzenia niezależne)
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwa zawierające "co najmniej jeden" sukces
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Przestrzenie zdarzeń złożonychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zdarzenia losowe niezależneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Prawdopodobieństwa iloczynu zdarzeńRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Prawdopodobieństwo "co najmniej jednego" sukcesuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Reguła mnożenia dla zdarzeń zależnych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych
(Otwiera system)
Losowe zdarzenia zależne: rzucanie monetą
(Otwiera system)
Przykład: Prawdopodobieństwo zdarzeń zależnych
(Otwiera system)
Zdarzenia zależne i niezależne
(Otwiera system)
Uogólniona reguła mnożenia w prawdopodobieństwie
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo zdarzeń zależnych/prawdopodobieństwo warunkowe
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Prawdopodobieństwo zdarzeń zależnych/prawdopodobieństwo warunkoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń

Ucz się sam(a)!
Wizualizacja prawdopodobieństwa warunkowego
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo warunkowe przy użyciu dwukierunkowych tabel
(Otwiera system)
Diagramy w postaci drzewka i prawdopodobieństwo warunkowe
(Otwiera system)
Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie prawdopodobieństwa warunkowegoRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zdarzenia zależne i niezależne - ćwiczenieRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 700 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1600 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

Prawdopodobieństwo mówi nam jak często otrzymamy dany wynik w wielu identycznych próbach. W tym rozdziale zajmiemy się między innymi prawdopodobieństwem teoretycznym i eksperymentalnym, prawdopodobieństwem zdarzeń złożonych, permutacjami, kombinacjami oraz wariacjami bez powtórzeń.