If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Dyskretne zmienne losowe

Ucz się sam(a)!
Zmienne losowe
(Otwiera system)
Zmienne losowe dyskretne i ciągłe
(Otwiera system)
Rozkład zmiennej losowej - przykład
(Otwiera system)
Konstruowanie modeli probabilistycznych na podstawie obserwacji
(Otwiera system)
Wartość oczekiwana (podstawy)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Konstruowanie rozkładów prawdopodobieństwa dyskretnych zmiennych losowychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Modele probabilistyczneRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Prawdopodobieństwo dyskretnych zmiennych losowychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wartość oczekiwanaRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wartość oczekiwana (wartość średnia) dyskretnej zmiennej losowejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Odchylenie standardowe dyskretnej zmiennej losowejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Zmienne losowe ciągłe

Ucz się sam(a)!
Funkcje gęstości prawdopodobieństwa - film z polskimi napisami
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Prawdopodobieństwo w krzywych gęstościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Gęstość prawdopodobieństwa w przypadku rozkładu normalnegoRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Przekształcanie zmiennych losowych

Ucz się sam(a)!
W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani materiałów tekstowych
ĆWICZENIE
Przekształcanie zmiennych losowychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Suma i różnica zmiennych losowych

Ucz się sam(a)!
Suma i różnica zmiennych losowych
(Otwiera system)
Rozkłady zmiennych losowych będących sumami lub różnicami zmiennych losowych o rozkładach normalnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Suma i różnica zmiennych losowychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozkłady zmiennych losowych będących sumami lub różnicami zmiennych losowych o rozkładach normalnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Zmienne losowe dwuwartościowe

Ucz się sam(a)!
Rozkład dwumianowy
(Otwiera system)
Przykład rozkładu dwumianowego
(Otwiera system)
Uogólnienie prawdopodobieństwa 2 trafień w 6 próbach na k zdarzeń w n próbach
(Otwiera system)
Dwumianowy rozkład prawdopodobieństwa rzutów wolnych
(Otwiera system)
Wykres rozkładu dwumianowego liczby trafień w rzutach osobistych
(Otwiera system)
Dwumianowy rozkład prawdopodobieństwa (podstawy)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Czy dana zmienna losowa ma rozkład dwumianowy?Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozkład dwumianowyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie prawdopodobieństwa w rozkładzie dwumianowymRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wzory na średnią i odchylenie standardowe rozkładu dwumianowego

Ucz się sam(a)!
Wzory na średnią i wariancję rozkładu Bernoulliego
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Średnia i odchylenie standardowe zmiennej losowej dwuwartościowejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozkład geometryczny zmiennej losowej

Ucz się sam(a)!
W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani materiałów tekstowych
ĆWICZENIE
Zmienne losowe: rozkład geometryczny kontra rozkład dwumianowyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Prawdopodobieństwo zmiennej losowej o rozkładzie geometrycznymRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Skumulowane prawdopodobieństwo geometryczneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Więcej o wartości oczekiwanej

Ucz się sam(a)!
Ubezpieczenie na życie i prawdopodobieństwo śmierci - film z polskimi napisami
(Otwiera system)
Wartość oczekiwana inwestycji w los na loterii - film z polskimi napisami
(Otwiera system)
Wartość oczekiwana na rybach - film z polskimi napisami
(Otwiera system)
Prawo wielkich liczb
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wartość oczekiwana na podstawie prawdopodobieństw zdarzeń wyznaczonych z danychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wartość oczekiwana na podstawie obliczonych prawdopodobieństw zdarzeńRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podejmowanie decyzji na podstawie wartości oczekiwanejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozkład Poissona

Ucz się sam(a)!
Proces Poissona 1
(Otwiera system)
Proces Poissona 2
(Otwiera system)
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 2100 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

Zmienne losowe to dowolne wyniki powstałe z wyniku procesu, który działa na zasadzie prawdopodobieństwa, na przykład to, ile orłów wypadnie w serii 20 rzutów. Prawdopodobieństwa obliczamy ze zmiennych losowych, a następnie obliczamy wartość oczekiwaną z różnych typów zmiennych losowych.