Rozkład dwumianowy

Zdefiniujmy zmienną losową X jako liczbę orłów z 5 rzutów symetryczną monetą Zatem X jak wszystkie zmienne losowe bierze szczególny rezultat i zamienia go na liczbę. I ta zmienna losowa może przyjąć wartość X równe 0, 1, 2, 3, 4 lub 5 Zamierzam znaleźć prawdopodobieństwo tego, że ta zmienna losowa będzie równa 0, 1, 2, 3, 4, 5 Zanim to zrobimy, zastanówmy się ile możliwych wyników możemy otrzymać rzucając symetryczną monetą 5 razy. Pomyślmy o tym. Wypiszmy możliwe wyniki. Możliwe wyniki. 5 rzutów. To nie są możliwe wartości zmiennej losowej To są możliwe rezultaty 5 rzutów monetą. Na przykład Jednym z możliwych wyników może być: reszka, orzeł, reszka, orzeł, reszka Innym możliwym wynikiem jest: orzeł, orzeł, orzeł, reszka, reszka. To jest jeden z równie prawdopodobnych rezultatów, A to inny, równie prawdopodobny. Ile ich jest? Dla każdego rzutu mamy dwie możliwości Zapiszmy to. Więc w pierwszym rzucie, w pierwszym rzucie są dwie możliwości, razy dwie z drugiego rzutu, razy dwie z trzeciego rzutu, Dwie możliwości dla pierwszego rzutu, dwie dla drugiego rzutu, dwie dla trzeciego rzutu, dwie dla czwartego, i dwie możliwości dla piątego rzutu. Lub dwa do potęgi piątej równie prawdopodobnych możliwości z 5 rzutów monetą. To jest oczywiście równe 32. To będzie pomocne, ponieważ dla każdej wartości zmiennej X będziemy musieli się zastanowić ile z tych równie prawdopodobnych możliwości będzie skutkowało zmienną losową przyjmującą daną wartość.