Prawdopodobieństwo dyskretnych zmiennych losowych

Hania zbiera karty z piłkarzami i chce dokupić kilka pudełek z kartami, aby zdobyć kartę swojego ulubionego zawodnika, ale stać ją na zakup co najwyżej $4$‍ pudełek. Załóżmy, że prawdopodobieństwo, że Hania znajdzie kartę, której szuka w danym pudełku, jest takie samo dla każdego pudełka i wynosi $0,2$‍.

Niech zmienna losowa $X$‍ będzie równa liczbie pudełek, które kupi Hania. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej $X$‍ wygląda następująco:

$P(\text{Hania kupi co najwyżej }3\text{ pudełka})=$‍