Główna zawartość

Statystyka i prawdopodobieństwo

Przegląd wiadomości na temat wykresów pudełkowych

Czym jest wykres pudełkowy?

Wykres pudełkowy przedstawia podsumowanie danych składające się z zestawu pięciu liczb. Podsumowanie to zawiera minimum, pierwszy kwartyl, medianę, trzeci kwartyl i maksimum.

Na wykresie pudełkowym rysujemy prostokąt od wartości odpowiadającej pierwszemu kwartylowi do wartości odpowiadającej trzeciemu kwartylowi. Pionowa linia przecinająca prostokąt odpowiada wartości mediany. Wąsy idą od każdego z kwartyli do minimum lub maksimum (od pierwszego do minimum i od trzeciego do maksimum).

Przykład: Znajdowanie pięciu liczb do podsumowania

W próbce pudełek rodzynek było

10

pudełek o następujących wagach (w gramach):

25

28

29

29

30

34

35

35

37

38

Stwórz wykres pudełkowy tych danych.

Krok 1: Uporządkuj dane od najmniejszej do największej wartości.

Nasze dane są już uporządkowane.

25

28

29

29

30

34

35

35

37

38

Krok 2: Znajdź medianę.

W tym przypadku medianą jest średnia z dwóch środkowych liczb:

25

28

29

29

30

34

35

35

37

38

\frac{30 + 34}{2} = 32

Mediana to

32

Krok 3: Znajdź kwartyle.

Pierwszy kwartyl to mediana punktów znajdujących się na lewo od mediany.

25

28

29

29

30

Q_{1} = 29

Trzeci kwartyl to mediana punktów znajdujących się na prawo od mediany.

34

35

35

37

38

Q_{3} = 35

Krok 4: Uzupełnij podsumowanie znajdując minimum i maksimum.

Minimum to punkt w danych, który ma najmniejszą wartość, czyli

25

Maksimum to punkt w danych, który ma największą wartość, czyli

38

Nasze podsumowanie wygląda więc tak

25

29

32

35

38

Przykład (kontynuacja): Rysowanie wykresu

Narysujmy teraz wykres dla tego samego zbioru danych, co powyżej.

Krok 1: Narysuj i oznacz oś w skali, która pasuje do podsumowania.

Krok 2: Narysuj prostokąt od

Q_{1}

Q_{3}

z przecinającą go pionową linią oznaczającą medianę.

Przypomnijmy, że

Q_{1} = 29

, mediana to

32

, a

Q_{3} = 35.

Krok 3: Narysuj wąs od

Q_{1}

do minimum i od

Q_{3}

do maksimum.

Przypomnijmy, że minimum to

25

a maksimum to

38

Na końcowym wykresie nie potrzebujemy już oznaczeń:

Chcesz się nauczyć więcej o tworzeniu wykresów pudełkowych? Sprawdź nasz film.

Chcesz poćwiczyć tworzenie wykresów pudełkowych? Sprawdź to ćwiczenie.

Interpretowanie kwartyli

Pięcioliczbowe podsumowanie dzieli dane na części, z których każda zawiera w przybliżeniu

25 %

danych z tego zbioru.

Przykład: Interpretowanie kwartyli

Około jaki procent pudełek ważył więcej niż $29$ ‍ gramów?

Skoro

Q_{1} = 29

, to około

25 %

punktów danych ma wartości mniejsze od

29

i około

75 %

ma wartości większe od

29

Około

75 %

pudełek rodzynek waży więcej niż

29

gramów.

Chcesz się nauczyć więcej o kwartylach? Sprawdź ten film.

Chcesz poćwiczyć przy pomocy zadań takich jak to? Sprawdź to ćwiczenie.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.