Przegląd wiadomości na temat wykresów pudełkowych

Wykres pudełkowy przedstawia podsumowanie danych składające się z zestawu pięciu liczb. Podsumowanie to zawiera minimum, pierwszy kwartyl, medianę, trzeci kwartyl i maksimum.

Na wykresie pudełkowym rysujemy prostokąt od wartości odpowiadającej pierwszemu kwartylowi do wartości odpowiadającej trzeciemu kwartylowi. Pionowa linia przecinająca prostokąt odpowiada wartości mediany. Wąsy idą od każdego z kwartyli do minimum lub maksimum (od pierwszego do minimum i od trzeciego do maksimum).

W próbce pudełek rodzynek było $10$10 pudełek o następujących wagach (w gramach):

$25$25, $28$28, $29$29, $29$29, $30$30, $34$34, $35$35, $35$35, $37$37, $38$38

Krok 1: Uporządkuj dane od najmniejszej do największej wartości.

Nasze dane są już uporządkowane.

$25$25, $28$28, $29$29, $29$29, $30$30, $34$34, $35$35, $35$35, $37$37, $38$38

Krok 2: Znajdź medianę.

W tym przypadku medianą jest średnia z dwóch środkowych liczb:

$25$25, $28$28, $29$29, $29$29, $\large{30}$30, $\large{34}$34, $35$35, $35$35, $37$37, $38$38

Mediana to $32$32.

Krok 3: Znajdź kwartyle.

Pierwszy kwartyl to mediana punktów znajdujących się na lewo od mediany.

$25$25, $28$28, $\large{29}$29, $29$29, $30$30

Trzeci kwartyl to mediana punktów znajdujących się na prawo od mediany.

$34$34, $35$35, $\large{35}$35, $37$37, $38$38

Krok 4: Uzupełnij podsumowanie znajdując minimum i maksimum.

Minimum to punkt w danych, który ma najmniejszą wartość, czyli $25$25.

Maksimum to punkt w danych, który ma największą wartość, czyli $38$38.

Nasze podsumowanie wygląda więc tak $25$25, $29$29, $32$32, $35$35, $38$38.

Narysujmy teraz wykres dla tego samego zbioru danych, co powyżej.

Krok 1: Narysuj i oznacz oś w skali, która pasuje do podsumowania.

Krok 2: Narysuj prostokąt od $Q_1$Q, start subscript, 1, end subscript do $Q_3$Q, start subscript, 3, end subscript z przecinającą go pionową linią oznaczającą medianę.

Przypomnijmy, że $Q_1=29$Q, start subscript, 1, end subscript, equals, 29, mediana to $32$32, a $Q_3=35.$Q, start subscript, 3, end subscript, equals, 35, point

Krok 3: Narysuj wąs od $Q_1$Q, start subscript, 1, end subscript do minimum i od $Q_3$Q, start subscript, 3, end subscript do maksimum.

Przypomnijmy, że minimum to $25$25 a maksimum to $38$38.

Na końcowym wykresie nie potrzebujemy już oznaczeń:

Pięcioliczbowe podsumowanie dzieli dane na części, z których każda zawiera w przybliżeniu $25\%$25, percent danych z tego zbioru.

Skoro $Q_1=29$Q, start subscript, 1, end subscript, equals, 29, to około $25\%$25, percent punktów danych ma wartości mniejsze od $29$29 i około $75\%$75, percent ma wartości większe od $29$29.

Około $75\%$75, percent pudełek rodzynek waży więcej niż $29$29 gramów.