Rozstęp ćwiartkowy - przegląd

Rozstęp ćwiartkowy to odległość środkowych $50\%$50, percent zbioru danych.

Innymi słowy, jest to odległość pomiędzy pierwszym kwartylem $(\text{Q}_1)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis a trzecim kwartylem $(\text{Q}_3)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, right parenthesis.

Jak znaleźć IQR:

Krok 1: Umieść dane w kolejności od najmniejszej do największej wartości.

Krok 2: Znajdź medianę. Jeśli liczba punktów danych jest nieparzysta, to medianą będzie środkowy punkt. Jeśli liczba punktów danych jest parzysta, medianą będzie średnia z dwóch środkowych punktów.

Krok 3: Znajdź pierwszy kwartyl $(\text{Q}_1)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis. Pierwszy kwartyl to mediana punktów znajdujących się na lewo od mediany w uporządkowanej liście.

Krok 4: Znajdź trzeci kwartyl $(\text{Q}_3)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, right parenthesis. Trzeci kwartyl to mediana punktów znajdujących się na prawo ode mediany w uporządkowanej liście.

Krok 5: Oblicz IQR odejmując $\text{Q}_3-\text{Q}_1$start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, minus, start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript.

Eseje w klasie pani Fenchel są oceniane na $6$6 punktowej skali.

Znajdź IQR tych wyników:
$1$1, $3$3, $3$3, $3$3, $4$4, $4$4, $4$4, $6$6, $6$6

Krok 1: Dane są już uporządkowane.

Krok 2: Znajdź medianę. Mamy $9$9 wyników, więc medianą jest środkowy wynik.

$1$1, $3$3, $3$3, $3$3, $\large4$4, $4$4, $4$4, $6$6, $6$6

Mediana wynosi $4$4.

Krok 3: Znajdź $\text{Q}_1$start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, czyli medianę danych na lewo od mediany.

Jest parzysta liczba punktów danych na lewo od mediany, więc musimy obliczyć średnią dwóch środkowych punktów danych.

$1$1, $\large3$3, $\large3$3, $3$3

Pierwszy kwartyl ma wartość $3$3.

Krok 4: Znajdź $\text{Q}_3$start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, czyli medianę danych na prawo od mediany.

Jest parzysta liczba punktów danych na prawo od mediany, więc musimy obliczyć średnią dwóch środkowych punktów danych.

$4$4, $\large4$4, $\large6$6, $6$6

Trzeci kwartyl ma wartość $5$5.

Krok 5: Oblicz IQR.

Chcesz dowiedzieć się więcej o obliczaniu IQR? Sprawdź ten film.

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.