If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Statystyka i prawdopodobieństwo

Kurs: Statystyka i prawdopodobieństwo > Rozdział 3

Lekcja 1: Pomiar wartości centralnych w danych ilościowych
Matematyka
Statystyka i prawdopodobieństwo
Ocena danych ilościowych
Pomiar wartości centralnych w danych ilościowych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Obliczanie średniej

Google Classroom
Naucz się, jak obliczać wartość średnią śledząc rozwiązania kilku prostych przykładów & próbując samemu rozwiązać kilka zadań.
Wartość średnia charakteryzuje zbiór danych, będąc miarą tendencji centralnej w tym zbiorze. Zobaczmy o co chodzi na przykładzie.
Claire ma 5 ciastek, Brooke ma 3 ciastka, Deandra ma 6 ciastek, a Lucy ma 2 ciastka. Oblicz średnią liczbę ciastek, jaką ma każda dziewczyna.
Zacznijmy od narysowania ile ciastek ma każda osoba:
Wyobraź sobie, że dziewczyny złożyły wszystkie ciastka do jednej torebki
a potem każda z nich wzięła z tej torebki tę samą liczbę ciastek.
Każda dziewczyna miałaby w ten sposób 4 ciastka. To znaczy, że średnia liczby ciastek wynosi 4.
Do zapamiętania: Średnia liczba ciastek to nic innego jak liczba ciastek, którą miałaby każda z dziewcząt, gdyby podzielić wszystkie ciastka, jakie razem mają, po równo dla każdej z nich.
A teraz oblicz średnią liczbę bananów, które ma każda z małp z poniższego rysunku.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
banany(ów)

Obliczanie średniej

Oczywiście, nie musimy za każdym razem, gdy chcemy obliczyć średnią, przygotowywać rysunek. Obliczanie średniej można podsumować w kilku krokach:
Krok 1: dodaj wartości wszystkich punktów danych (tak, jak dodawaliśmy do siebie liczby ciastek czy bananów)
Krok 2: podziel wynik przez liczbę punktów danych (tak jak wtedy, gdy liczyliśmy co będzie, gdy każda z dziewcząt weźmie z torby tę samą liczbę ciastek, a każda małpa tę samą liczbę bananów)
Spróbujmy policzyć wartość średnią zbioru left brace, 7, comma, 2, comma, 8, comma, 6, comma, 7, right brace:
7+2+8+6+7=30 Krok 1305=6 Krok 2\begin{aligned} 7 + 2+ 8 + 6 + 7= \blueD{30} &\small{\gray{\text{ Krok 1}}} \\\\\\\\ \dfrac{\blueD{30}}{5} = 6&\small{\gray{\text{ Krok 2}}}\end{aligned}
Wartość średnia tego zbioru danych wynosi 6.

Obliczanie średniej krok po kroku

Oblicz krok po kroku wartość średnią z następującego zbioru danych left brace, 2, comma, 1, comma, 2, comma, 4, comma, 5, comma, 4, right brace.
Dodaj do siebie wszystkie liczby z tego zbioru.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Ile liczb znajduje się w tym zbiorze danych?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Jesteśmy prawie w domu! Podziel teraz sumę danych przez ich liczbę.
Wartość średnia liczb w tym zbiorze wynosi
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
.

Czas, by samodzielnie spróbować swoich sił.

Poćwicz

Oblicz wartość średnią zbioru liczb left brace, 5, comma, 23, comma, 8, comma, 12, right brace.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Oblicz wartość średnią zbioru liczb left brace, 2, comma, 7, comma, 5, comma, 4, comma, 6, comma, 3, right brace.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Oblicz wartość średnią zbioru liczb left brace, 4, comma, 5, comma, 5, comma, 3, comma, 5, comma, 2, comma, 2, comma, 5, right brace.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.