Główna zawartość
Statystyka i prawdopodobieństwo
Kurs: Statystyka i prawdopodobieństwo > Rozdział 3
Lekcja 8: Inne miary rozrzutuOdchylenie przeciętne - przegląd
Średnie odchylenie bezwzględne od średniej
Średnie odchylenie bezwzględne (czasem: odchylenie przeciętne) to średnia arytmetyczna z odchyleń bezwzględnych dla wszystkich elementów zbioru danych. Średnie odchylenie bezwzględne jest wykorzystywane jako miara zróżnicowania danych.
Jak obliczyć średnie odchylenie bezwzględne?
Krok 1: Oblicz wartość średnią tego zboru danych.
Krok 2: Oblicz wartości bezwzględne różnic pomiędzy wartościami punktów danych a wartością średniej arytmetycznej. Takie odległości punktów od średniej noszą nazwę odchyleń bezwzględnych.
Krok 3: Dodaj do siebie odchylenia bezwzględne wszystkich punktów.
Krok 4: Podziel sumę obliczoną w kroku 3 przez liczbę obserwacji.
Całą procedurę obliczania średniego odchylenia bezwzględnego, oznaczanego na ogół literą D, można zawrzeć w zapisanym poniżej wzorze, my jednak proponujemy, byś prześledził(a) i zrozumiał(a) także poniższe przykłady:
Przykład
Ela publikuje on-line zdjęcia swojego kota. A oto ile "lajków" zebrało każde z 6 ostatnich zdjęć:
10, 15, 15, 17, 18, 21
Oblicz średnie odchylenie bezwzględne tego zbioru danych.
Krok 1: Oblicz wartość średnią tego zboru danych.
W sumie, 6 zdjęć zebrało 96 "lajków".
Średnia wynosi 16.
Krok 2: Oblicz odchylenia bezwzględne każdego z punktów od wartości średniej.
Wartość | Odległość od średniej |
---|---|
10 | open vertical bar, 10, minus, 16, close vertical bar, equals, 6 |
15 | open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1 |
15 | open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1 |
17 | open vertical bar, 17, minus, 16, close vertical bar, equals, 1 |
18 | open vertical bar, 18, minus, 16, close vertical bar, equals, 2 |
21 | open vertical bar, 21, minus, 16, close vertical bar, equals, 5 |
Krok 3: Dodaj do siebie odchylenia bezwzględne tych wszystkich punktów.
Krok 4: Podziel sumę obliczoną w kroku 3 przez liczbę obserwacji.
start text, D, end text, equals, start fraction, 16, divided by, 6, end fraction, approximately equals, 2, comma, 67 "lajka"
Średnio, każdy z punktów tego zbioru znajduje się o 3 lajki od średniej arytmetycznej.
Chcesz nauczyć się więcej o obliczaniu średniego odchylenia bezwzględnego? Zobacz ten film.
Zadanie
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji