Główna zawartość

Statystyka i prawdopodobieństwo

Kurs: Statystyka i prawdopodobieństwo > Rozdział 3

Lekcja 4: Wariancja i odchylenie standardowe w populacji

Sprawdzenie zrozumienia: Odchylenie standardowe

Sześć pytań, które pomogą Ci dogłębniej zrozumieć pojęcie odchylenia standardowego.

Wprowadzenie

Poniższe pytania są ułożone w taki sposób, żeby pomóc Ci zastanowić się nad pojęciem odchylenia standardowego i sposobem jego obliczania.

Inaczej niż większość pytań na Khan Academy, niektóre z nich nie są oceniane przez komputer. Najwięcej nauczyć się, jeśli odpowiesz na każde z pytań samodzielnie zanim klikniesz w przycisk "Wyjaśnij".

Wzór (dla odniesienia)

Wzór na odchylenie standardowe (σ) to

start text, σ, end text, equals, square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root

gdzie sum oznacza "sumę z", x jest wartością w zbiorze danych, x, with, \bar, on top jest średnią zbioru danych, a n jest liczbą wartości z zbiorze danych.

Część 1

Mamy podany prosty zbiór danych left brace, 1, comma, 4, comma, start color #e84d39, 7, end color #e84d39, comma, 2, comma, 6, right brace.

Ile wyniesie odchylenie standardowe, jesli start color #e84d39, 7, end color #e84d39 zamienimy na start color #1fab54, 12, end color #1fab54?

W jaki sposób możemy zobaczyć to we wzorze na odchylenie standardowe?

[Wyjaśnij, o co chodzi]

Część 2

Czy jest możliwe stworzenie zbioru danych mającego 4 elementy, którego odchylenie standardowe wyniesie 0?

Jeśli jest to możliwe, to zrób to! Czy możesz stworzyć dwa różne zbiory spełniające ten warunek? A trzy?

[Wyjaśnij, o co chodzi]

Część 3

Czy odchylenie standardowe może być ujemne?

Dlaczego tak lub dlaczego nie?
Wskazówka: Zastanów się nad wzorem.

[Wyjaśnij, o co chodzi]

Część 4

Odchylenie standardowe jest miarą rozproszenia danych w rozkładzie.

Jak myślisz, co oznacza odchylenie?

[Wyjaśnij, o co chodzi]

Część 5

To są wzory na odchylenie standardowe (σ) i odchylenie przeciętne (d), obie miary mierzą rozproszenie:

start text, σ, end text, equals, square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root

start text, d, end text, equals, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, divided by, n, end fraction

Jakie są podobieństwa w tych wzorach? Jakie są różnice?

[Wyjaśnij, o co chodzi]

Część 6

Oto wzór, którego używaliśmy do obliczenia odchylenia standardowego:

square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root

A to wzór, którego używają statystycy:

square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, left parenthesis, x, minus, x, with, \bar, on top, right parenthesis, squared, divided by, n, end fraction, end square root

Czy te dwa wzory są równoważne?

[Wyjaśnij, o co chodzi]

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.