Miara kątowa 1

Prostym, jednak zarazem fundamentalnym pojęciem w astronomii jest miara kątowa. Ma ona związek z częstym błędem popełnianym przez nie-astronomów. Aby zilustrować ten błąd, spróbuj opisać wielkość Słońca z własnego punktu widzenia.

Kusi by powiedzieć, że jest tylko cal szerokie, lub rozmiaru złotówki. Istnieje pewien problem z takim opisem. Czy wiesz jaki?

Być może moja ręka jest dużo krótsza od twojej i z tego powodu moje rozumienie "złotówki" jest inne. Miara zależy od dokładnej odległości do monety. By móc używać tego typu pomiaru musielibyśmy powiedzieć że obserwowany obiekt jest wielkości złotówki, zaobserwowanej z X metrów.

Astronomowie używają prostszej metody bazującej na tym, o ile stopni musisz przechylić teleskop (lub głowę) aby przeskanować wzrokiem cały obiekt. Nazywamy to miarą kątową. Kliknij i przeciągnij kółko poniżej by zobaczyć jak zmienia się rozmiar kątowy:

Metoda ta prowadzi do wniosku, że zarówno Słońce jak i Księżyc mają rozmiar około pół stopnia. To oznacza, że jeśli ustawimy 720 Księżyców jeden po drugim to utworzą one pełen okrąg wokół nieba! Przekonaj się sam, to bardzo ważne:

A co z pomiarami naprawdę malutkich obiektów, takich jak planety? Tak jak postępujemy z mikroskopijnymi obiektami, tak tu trzeba po prostu zwiększyć dokładność naszego pomiaru. Możemy podzielić jeden stopień łuku na 60 minut kątowych. Minutę kątową dzielimy z kolei na 60 sekund kątowych.

​

I tak jeden stopień jest równy 60 x 60 = 3 600 sekundom kątowym

Używając miary kątowej definiujemy trójkąty równoramienne z jednym wierzchołkiem w punkcie obserwatora i podstawą w obiekcie, który mierzymy. Tak jak na rysunku:

Zauważ, że możemy przeciąć ten trójkąt (i kąt) na pół by utworzyć trójkąt prostokątny. Kochamy trójkąty prostokątne, bo umożliwiają nam użycie trygonometrii!

Wyobraź sobie, że słup ma 12 metrów wysokości i musimy podnieś głowę pod kątem 36,8 stopni względem powierzchni by zobaczyć jego czubek. Jak daleko jesteśmy od tego słupa?

tg(36,8°) =  12 / odległość

odległość = 12 / tg(36,8°)

odległość = 16 metrów

Następnie przejrzymy podstawowe elementy trygonometrii & pomiaru kątowego.