If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Objętość kuli

Wzór na objętość kuli to V = 4/3 πr³. Zobacz jak wykorzystuje się ten wzór w przykładzie, w którym znamy średnicę kuli. Stworzone przez: Sal Khan i Monterey Institute for Technology and Education.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

  • Awatar mr pink orange style dla użytkownika Stanislaw Sikora
    Czy będzie też film z obliczaniem pola powierzchni?. Fajnie też by było gdyby było robione więcej zadań :)
    (1 głos)
    Awatar Default Khan Academy avatar dla użytkownika
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.

Transkrypcja filmu video

Podaj objętość kuli o średnicy 14 cm. Mamy więc kulę. To okrąg, ale wyobraźcie sobie, że to kula. Zacieniuję ją, żeby dodać jej trochę głębi. W zadaniu podana jest średnica. To odcinek przecinający kulę przez środek. Wyobraźmy sobie, że widać go wewnątrz kuli. Ten odcinek to właśnie średnica równa 14 cm. Aby obliczyć objętość kuli, zastosujemy wzór. Może kiedyś pokażę, jak się go wyprowadza ale na razie po prostu go podam. Objętość kuli V = 4/3 * Π * r³ gdzie r to promień kuli. My jednak mamy podaną średnicę. Ale tak jak w przypadku koła, promień kuli jest połową średnicy. Więc w tym przypadku promień wynosi 7 cm. Sfera będąca powierzchnią kuli to zbiór punktów leżących w odległości promienia od środka. Wystarczy podstawić ten promień r = 7 cm do wzoru. Objętość jest więc równa 4/3 Π * (7 cm)³ Napiszę to na różowo. * (7 cm)³ We wzorze występuje liczba Π. Można tu podstawić 3,14. Niektórzy podstawiają 22/7 ale ja wolę skorzystać z kalkulatora, aby otrzymać dokładną wartość. To będzie równe… Objętość mojej kuli będzie równa… 4 podzielić przez 3… Nie mogę teraz wpisać Π, żeby nie wyszło 3Π. Najpierw razy… i potem Π. Razy 7 do potęgi trzeciej. Kalkulator sam wykona potęgowanie przed mnożeniem i poda poprawny wynik. Jednostką będą cm³. Uzyskaliśmy 1436. Zadanie nie wymaga konkretnej precyzji, więc niech będzie jedna cyfra po przecinku. 1436,8 Wynik to 1436,8 cm³. I zrobione.