Główna zawartość

Kurs: Chemia - program rozszerzony > Rozdział 1

Lekcja 1: Wprowadzenie do budowy atomu

Izotopy i spektrometria masowa

Kluczowe punkty:

Atomy posiadające taką samą liczbę protonów, ale różniące się liczbą neutronów nazywamy izotopami.
Izotopy różnią się masą atomową.
Względna zawartość izotopu to procent atomów o określonej masie atomowej w znajdujących się w naturalnie występującej próbce danego pierwiastka.
Średnia masa atomowa danego pierwiastka jest średnią ważoną obliczoną przez pomnożenie względnych zawartości poszczególnych izotopów pierwiastka przez ich masę atomową, a następnie dodanie otrzymanych iloczynów.
Względną zawartość izotopu można określić za pomocą spektrometrii mas.
W spektrometrii mas próbka zawierająca atomy bądź cząsteczki jest jonizowana za pomocą wysokoenergetycznej wiązki elektronów. Wiązka jonów jest następnie odchylana za pomocą pola magnetycznego, w zależności od stosunku masy do ładunku jonu ( $m / z$ ‍).
Na widmie PES na oś Y przedstawia względną ilość jonów, zaś oś X stosunek ich masy do ładunku $m / z$ ‍. Jeśli $z = 1$ ‍ dla wszystkich jonów, to jednostki na osi X można sprowadzić do unitów ( $u$ ‍).

Wstęp: Analiza budowy atomu

Jak wiemy, wszystko składa się z atomów. Z nich zbudowany jest Twój komputer czy ekran telefonu, krzesło, na którym prawdopodobnie teraz siedzisz, a nawet Twoje ciało! Jeśli dysponowalibyśmy odpowiednim mikroskopem, który dałby nam wgląd we wnętrze atomu przekonalibyśmy się, że każdy atom składa się z jeszcze mniejszych cząstek, zwanych cząstkami subatomowymi.

Wyróżniamy trzy główne typy cząstek subatomowych: protony, neutrony i elektrony. Proton posiada ładunek

1 +

, elektron

1 -

, zaś neutron

0

- nie posiada ładunku elektrycznego. Protony i neutrony tworzą jądro atomowe, a więc znajdują się w środkowej, centralnej części atomu. Elektrony krążą wokół jądra, a miejsca, gdzie możemy je znaleźć, nazywamy orbitalami. Jako że elektrony mają ujemny ładunek, silnie oddziałują z dodatnio naładowanymi protonami w jądrze atomowym.

Aby w uproszczony sposób przedstawić rodzaje cząstek, z których składa się atom (w tym przypadku neutralny atom helu), możemy użyć prostego schematu:

Na podstawie powyższego schematu widzimy, że atom helu zawiera dwa protony, dwa neutrony oraz dwa elektrony. Liczba protonów oraz liczba elektronów odpowiada liczbie atomowej helu, która wynosi

2

. Oznacza to, że jakikolwiek atom tego pierwiastka musi mieć dwa protony w swoim jądrze atomowym. Jeśli tak nie jest oznacza to, że mamy do czynienia z innym pierwiastkiem! Ponieważ atom helu jest neutralny, musi zawierać dwa elektrony, aby zrównoważyć dodatni ładunek pochodzący od protonów. Co jednak z neutronami? Czy każdy atom helu zawiera dwa neutrony w swoim jądrze?

Good question! Because they are all positively charged, the protons in a nucleus repel each other. This repulsion is counteracted by the nuclear strong force, which acts on both the protons and the neutrons in the nucleus, helping to bind them together. In order for the nucleus to be stable, the nuclear strong force must be greater than the repulsion between protons. As it turns out, this balance of forces depends on the exact ratio of neutrons to protons in the nucleus.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej, zobacz ten film na temat ubytku masy i energii wiązania jądra atomowego and the follow-up video on nuclear stability and nuclear equations!

Okazuje się, że nie! Na tym etapie wiemy już, że atomy o różnej ilości protonów w jądrze są atomami różnych pierwiastków. Jednak w przypadku neutronów sprawa wygląda trochę inaczej. Atomy mogą zawierać różną liczbę neutronów w jądrze i wciąż być atomami tego samego pierwiastka. O takich atomach mówimy, że są izotopami. Dany pierwiastek może mieć kilka różnych izotopów.

Słowo izotop wywodzi się ze starożytnej Grecji: przedrostek izo oznacza "taki sam", podczas gdy końcówka -top pochodzi od greckiego topos, co oznacza "miejsce". Izotopy danego pierwiastka charakteryzują się różną liczbą neutronów, jednak liczba protonów jest zawsze taka sama. Z tego powodu izotopy będą mieć taką samą liczbę atomową, jednak będą różniły się masą, a więc również liczbą masową.

Masy cząstek subatomowych i jednostka masy atomowej

Czy zastanawialiście się kiedyś, jak przedstawić masę pojedynczego atomu? Ponieważ atomy są bardzo małe (a cząstki subatomowe są jeszcze mniejsze!), ciężko byłoby przedstawić ich masę w jednostkach, jakie używamy na co dzień, tj. w kilogramach czy gramach. Dlatego też przy określaniu mas atomów naukowcy posługują się terminem unitu, czyli

u

, będącym jednostką masy atomowej.

Z definicji,

1 u

jest równy dokładnie jedną dwunastą masy pojedynczego neutralnego atomu węgla-

12

, który jest najbardziej rozpowszechnionym izotopem węgla. Liczba

12

występująca w nazwie tego izotopu jest liczbą masową, oznaczającą sumę mas protonów i neutronów w jądrze atomowym.

Pytanie kontrolne: Ile protonów znajduje się w jądrze węgla- $12$ ‍?

Aby w pełni przekonać się o użyteczności stosowania unitów, spójrzmy na tabelkę przedstawiającą masy protonów, neutronów i elektronów w

kg

oraz w

u

Nazwa	Ładunek	Masa $(kg)$ ‍	Masa $(u)$ ‍	Położenie w atomie
proton	$1 +$ ‍	$1,673 \times 10^{- 27}$ ‍	$1,007$ ‍	wewnątrz jądra
neutron	$0$ ‍	$1,675 \times 10^{- 27}$ ‍	$1,009$ ‍	wewnątrz jądra
elektron	$1 -$ ‍	$9,109 \times 10^{- 31}$ ‍	$5,486 \times 10^{- 4}$ ‍	poza jądrem

Stosowanie unitów przy określaniu masy protonów, neutronów i elektronów znacznie upraszcza ich porównanie. Dla przykładu, na podstawie powyższej tabeli możemy stwierdzić, że protony i neutrony są znacznie cięższe od elektronów (około 2000 razy!). Przeważająca większość "masy" atomu jest zatem ulokowana w jądrze.

Okazuje się, że masa elektronu jest tak mała w porównaniu z masami protonów i neutronów, że elektrony mają zaniedbywalny wpływ na całkowitą masę atomu. Wpływ ten jest zaniedbywalny do tego stopnia, że możemy pominąć masy elektronów przy obliczaniu masy atomu. Czasem dopuszczalne jest również dalsze uproszczenie obliczeń i założenie, że masy protonu i neutronu są równe i wynoszą dokładnie

1 u

. Na potrzeby tego tematu będziemy jednak potrzebować mas atomowych wyliczonych o wiele dokładniej.

Liczba masowa. Jak zapisywać izotopy?

Teraz, gdy już poznaliśmy podstawowe własności protonów, neutronów i elektronów, możemy omówić pojęcie liczby masowej. Liczba masowa to z definicji suma protonów oraz neutronów występujących w jądrze danego pierwiastka.

Liczba masowa = (# protony) + (# neutrony)

Podobnie jak liczba atomowa jest unikalna dla danego pierwiastka, liczba masowa jest specyficzna dla jego izotopu. Przy określaniu izotopu danego pierwiastka stosuje się powszechnie notację "pierwiastek - liczba masowa", tak jak miało to miejsce dla węgla-

12

w poprzednich rozdziałach.

Co istotne, możemy użyć liczby masowej danego izotopu do obliczania liczby neutronów w jego jądrze. Spójrzmy dla przykładu na węgiel-

12

i na podstawie równania podanego wyżej spróbujmy obliczyć, ile neutronów znajduje się w pojedynczym atomie tego izotopu. Widzimy, że równanie to można przekształcić tak, aby otrzymać wzór na liczbę neutronów. W przypadku węgla-

12

musimy wykonać następujące obliczenia:

\begin{aligned} # liczba neutronów & = liczba masowa - (# liczba protonów) \\ = 12 - 6 \\ = 6 neutronów w pojedynczym atomie węgla- 12 \end{aligned}

Atom węgla-

12

6

neutronów w jądrze. Weźmy następny przykład.

Pytanie kontrolne: Chrom- $52$ ‍ jest najbardziej stabilnym izotopem chromu. Ile neutronów znajduje się w jądrze atomowym chromu- $52$ ‍?

Istnieje również bardziej szczegółowy zapis izotopu, który daje nam informacje zarówno o liczbie masowej, jak i atomowej. Jeśli mamy do czynienia z jonem, w zapisie tym jesteśmy również w stanie zobaczyć jego ładunek. Rozważmy neutralny atom wodoru-

3

oraz kation magnezu-

24

. Atomy te możemy przedstawić w następujący sposób:

W tym zapisie symbol pierwiastka znajduje się w centrum. Po jego lewej stronie na dole znajduje się liczba atomowa, zaś na górze liczba masowa. Jeśli dodatkowo mamy do czynienia z jonem, jego ładunek umieszczony jest po prawej stronie u góry. Wodór-

3

jest neutralnym atomem, zatem jego ładunek będzie wynosił zero i nie będzie uwzględniony w tej notacji. (Należy jednak pamiętać, że wodór na Ziemi nie występuje w formie pojedynczych atomów, tylko w postaci cząsteczek dwuatomowych)

Masa atomowa vs. liczba masowa

Liczba masowa izotopu jest ściśle związana z jego masą atomową, która jest masą atomu izotopu wyrażoną w

u

(unitach). Jako że masy pojedynczych protonów i neutronów są podobne i bardzo bliskie

1 u

, masa atomowa atomu izotopu jest często prawie taka sama jak jego liczba masowa. Nie należy jednak mylić tych dwóch liczb. Liczby masowe są zawsze liczbami całkowitymi (jako że jądro atomowe nie może zawierać "połówki" protonu bądź neutronu), nie zawierają one także jednostki. Dla kontrastu, masa atomowa prawie nigdy nie przyjmuje wartości całkowitych (chyba że je zaokrąglimy) i jest wyrażana w unitach (

u

Czym innym jednak będzie masa atomu danego izotopu, a średnia masa atomu danego pierwiastka chemicznego (dawniej zwana ciężarem atomowym). Tym jednak zajmiemy się w dalszych rozdziałach.

Częstość występowania izotopów oraz średnia masa atomowa

Wyróżniamy dwa stabilne izotopy chloru: chlor-

35

oraz chlor-

37

Masa atomowa chloru-

35

wynosi

34, 97 u

, zaś masa atomowa chloru-

37

wynosi

36, 97 u

. Jednakże, gdy spojrzymy na układ okresowy możemy zauważyć, że masa atomowa dla tego pierwiastka wynosi

35, 45 u

. Skąd wzięła się ta liczba?

Jak zapewne się domyślasz, jest to średnia masa atomu chloru. Wszystkie masy atomów umieszczone w układzie okresowym są wartościami średnimi, które powstały po uwzględnieniu udziału procentowego danego izotopu w całkowitym występowaniu pierwiastka oraz jego masy atomowej. W języku polskim określenie masa atomowa odnosi się więc zarówno do masy atomu danego izotopu, jak i do średniej masy atomu danego pierwiastka.

Technically, the masses under each element on the periodic table are relative, not average, atomic masses. An element's relative atomic mass is calculated by dividing its average atomic mass by

1 u

. As a result, relative atomic masses are unitless. However, for our purposes, we can treat the relative masses on the periodic table as equivalent to the average atomic masses of the elements with units of

u

Rozważmy średnią masę atomową chloru. Masa chloru-

35

wynosi

34, 97

, zaś masa chloru-

37

wynosi

36, 97 u

. Dlaczego więc średnia masa atomowa chloru nie jest po prostu średnią arytmetyczną tych liczb?

Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy uświadomić sobie, że różne izotopy występują w różnej ilości na Ziemi - niektóre z nich są bardzo powszechne, podczas gdy inne są stosunkowo rzadkie. Chlor-

35

stanowi

75, 76 %

całkowitych zasobów chloru, zaś chlor-

37

tylko

24, 24 %

. Aby uwzględnić te liczby w uśrednionej masie atomowej, do obliczeń stosujemy średnią ważoną. Dla przykładu policzmy średnią masę atomową chloru.

Przykład: Obliczanie średniej masy atomowej chloru

Pamiętaj, że średnia masa atomowa jest średnią ważoną. Aby obliczyć taką średnią, musimy najpierw pomnożyć wartość składową - w tym przypadku masę atomową danego izotopu - przez jej wagę - czyli procent, w jakim występuje na Ziemi. Waga danej wartości jest wyrażana w ułamku - w ten sposób wszystkie wagi sumują się do 1. Ogólny wzór na średnią masę atomową wygląda następująco:

średnia masa atomowa = \sum_{i = 1}^{n} (udział danego izotopu \cdot masa atomowa danego izotopu)_{i}

Stosując ten wzór do naszego przypadku otrzymujemy:

\begin{aligned} średnia masa atomowa chloru & = (0,757 6 \cdot 34, 97 u) + (0,242 4 \cdot 36, 97 u) \\ = 26, 49 u + 8, 96 u \\ = 35, 45 u \end{aligned}

Jako że chlor-

35

występuje w znacznie większej ilości w przyrodzie niż chlor-

37

, średnia masa atomowa chloru będzie bardziej zbliżona do wartości

35 u

niż do

37 u

Pytanie kontrolne: Brom ma dwa stabilne izotopy- brom- $79$ ‍ oraz brom- $81$ ‍. Udział pierwszego z nich w całkowitych zasobach bromu wynosi $50, 70 %$ ‍, zaś drugiego $49, 30 %$ ‍. Na podstawie tych wiadomości oszacuj, czy średnia masa atomowa bromu będzie bliższa $79$ ‍, $80$ ‍ czy też $81 u$ ‍?

Spektrometria mas

Wiemy już, jak obliczać średnią masę atomową stosując średnią ważoną, masy atomowe oraz procentowe udziały danych izotopów. Jak jednak obliczyć tą ostatnią wartość? Skąd wiadomo, że chlor-

35

stanowi

75, 76 %

wszystkich atomów chloru na Ziemi?

Te procentowe udziały danych izotopów możemy obliczyć, stosując technikę analityczną nazywaną spektrometrią mas.

W spektrometrii mas próbka jest wkładana do spektrometru. Przed włożeniem do urządzenia znajduje się najczęściej w ciekłym stanie skupienia - rozpuszczalnikiem jest zazwyczaj woda lub substancja organiczna. Po umieszczeniu w spektrometrze jest wprowadzana w gazowy stan skupienia, a następnie bombardowana wysoko-energetycznymi elektronami. Elektrony te mają wystarczająco dużo energii, aby wybić elektrony z badanej próbki, wskutek czego tworzą się dodatnio naładowane jony. Jony te są następnie przyspieszane, zaś później tor ich ruchu jest zaginany przez pole magnetyczne (Rysunek 3).

Stopień, w jakim tor danego jonu jest zakrzywiany przez pole magnetyczne zależy prędkości i ładunku jonu. Jony poruszające się wolniej (na przykład tzw. jony ciężkie) są odchylane w mniejszym stopniu co te poruszające się szybciej (jony lekkie). (Pomyśl, co będzie łatwiej wprowadzić w ruch, kulę bilardową, czy piłkę tenisową? Z jonami jest bardzo podobnie!) Dodatkowo, pole magnetyczne będzie silniej zakrzywiać tor cząstek o wyższej wartości bezwzględnej ładunku elektrycznego.

Zakrzywienie toru cząstki naładowanej jest odwrotnie proporcjonalne do ilorazu masy i ładunku tej cząstki,

m / z

, gdzie

m

jest masą jonu, zaś

z

jego ładunkiem. Po tym jak jony dotrą do detektora, mierzy on dwa parametry: (1) stosunek

m / z

każdego jonu oraz ilość jonów o takim samym

m / z

. Naturalna abundancja danego jonu obecnego w próbce jest obliczana poprzez podzielenie liczby jonów o takim samym

m / z

przez całkowitą ilość jonów, które zostały zliczone. Wynikiem pomiaru jest widmo masowe próbki, czyli wykres naturalnej abundancji od stosunku

m / z

Pytanie kontrolne: Próbka zawierająca miedź jest badana metodą spektrometrii mas. Po wprowadzeniu próbki w stan gazowy oraz zjonizowaniu jej, spektrometr wykrył jony $^{63} {Cu}^{2 +}$ ‍ oraz $^{65} {Cu}^{2 +}$ ‍. Który z jonów będzie silniej odchylany przez pole magnetyczne?

Czasami może zdarzyć się, że wszystkie jony wytworzone po zjonizowaniu próbki mają ładunek

1 +

. W takim przypadku stosunek

m / z

redukuje się do

m

, czyli do masy danego jonu. Dlatego też na niektórych widmach masowych na osi x znajdziemy jednostkę masy atomowej

u

zamiast stosunku

m / z

, jak np. ma to miejsce dla cyrkonu (Rys. 4).

m

Analiza widma masowego cyrkonu

Rozważmy próbkę czystego cyrkonu (pierwiastek o liczbie atomowej

40

). Po zbadaniu próbki metodą spektrometrii mas otrzymamy poniższe widmo:

Co możemy odczytać z takiego widma? Widać na nim pięć pików, które odpowiadają pięciu różnym izotopom cyrkonu. Wysokość piku informuje nas o tym, ile danego izotopu występuje w próbce względem innych izotopów - jest to tzw. abundancja naturalna.

Pytanie kontrolne: Zastanów się, który z izotopów cyrkonu występuję w największej ilości?

Zauważ, że na osi x występują wartości podane w

u

, odpowiadające masom atomowym, a nie stosunkom masy do ładunku

m / z

. Oznacza to, że wszystkie jony, jakie powstały w wyniku jonizacji próbki mają ładunek

+ 1

. Dzięki temu znamy masy atomowe wszystkich jonów, jak również ich naturalne abundancje. Mamy więc wszystkie informacje potrzebne, aby obliczyć średnią masę atomową cyrkonu. Jeśli chcesz spróbować swoich sił i sam ją obliczyć, zerknij na zadanie "Spróbuj sam" na końcu tego artykułu.

W dzisiejszych czasach widma masowe czystych pierwiastków służą głównie do celów edukacyjnych - jako że średnie masy atomowe pierwiastków są wartościami ogólnie znanymi. Spektrometria masz często znajduje jednak zastosowanie przy identyfikacji nieznanych związków chemicznych. Stosuje się ją w dziedzinach takich jak medycyna, kryminalistyka a nawet eksploracja przestrzeni kosmicznej. Możliwość wykorzystania spektrometrii mas zarówno do charakteryzacji nieznanych molekuł, jak i do badania atmosfery obcych planet sprawia, że jest ona niezbędnym narzędziem dla dzisiejszej nauki.

Podsumowanie

Atomy posiadające taką samą liczbę protonów, ale różniące się liczbą neutronów nazywamy izotopami.
Izotopy różnią się masą atomową.
Względna zawartość izotopu to procent atomów o określonej masie atomowej w znajdujących się w naturalnie występującej próbce danego pierwiastka.
Średnia masa atomowa danego pierwiastka jest średnią ważoną obliczoną przez pomnożenie względnych zawartości poszczególnych izotopów pierwiastka przez ich masę atomową, a następnie dodanie otrzymanych iloczynów.
Względną zawartość izotopu można określić za pomocą spektrometrii mas.
W spektrometrii mas próbka zawierająca atomy bądź cząsteczki jest jonizowana za pomocą wysokoenergetycznej wiązki elektronów. Wiązka jonów jest następnie odchylana za pomocą pola magnetycznego, w zależności od stosunku masy do ładunku jonu ( $m / z$ ‍).
Na widmie PES na oś Y przedstawia względną ilość jonów, zaś oś X stosunek ich masy do ładunku $m / z$ ‍. Jeśli $z = 1$ ‍ dla wszystkich jonów, to jednostki na osi X można sprowadzić do unitów ( $u$ ‍).

Źródła

“OpenStax College. "Atomic Structure and Symbolism." Openstax. October 2, 2014. http://cnx.org/contents/havxkyvS@9.58:ZV-IsnqQ@8/Atomic-Structure-and-Symbolism. CC BY 4.0.
Clark, Jim. "The Mass Spectra of Elements." UC Davis ChemWiki. http://chemwiki.ucdavis.edu/Analytical_Chemistry/Instrumental_Analysis/Mass_Spectrometry/The_Mass_Spectra_of_Elements. CC BY-NC-SA 3.0 US.

Zmodyfikowany artykuł może być używany zgodnie z licencją CC BY-NC-SA 4.0.

Dodatkowe źródła

Zumdahl, S. S., and Zumdahl, S. A. (2014). Atomic Structure and Periodicity. In Chemistry (9th ed., pp. 295–350). Belmont, CA: Brooks/Cole.

Spróbuj sam!

Z przedstawionego powyżej widma masowego cyrkonu możemy odczytać zarówno masy atomowe, jak i naturalne abundancje poszczególnych izotopów obecnych w próbce.

Izotop	$Zr- 90$ ‍	$Zr- 91$ ‍	$Zr- 92$ ‍	$Zr- 94$ ‍	$Zr- 96$ ‍
Masa atomowa ( $u$ ‍)	$89,905$ ‍	$90,906$ ‍	$91,905$ ‍	$93,906$ ‍	$95,908$ ‍
Naturalna abundancja ( $%$ ‍)	$51, 45$ ‍	$11, 22$ ‍	$17, 15$ ‍	$17, 38$ ‍	$2, 80$ ‍

Na podstawie informacji zawartych w tabeli oblicz średnią masę atomową cyrkonu obecnego w próbce.
Wynik zaokrąglij do części setnych.

u

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.