Główna zawartość

Chemia - program rozszerzony

Course: Chemia - program rozszerzony > Jednostka 11

Lekcja 1: Stała równowagi reakcji

Stała równowagi K

Reakcje odwracalne, równowaga i stała równowagi K. Jak obliczyć K, jak użyć K do stwierdzenia czy reakcja w równowadze faworyzuje produkty lub substraty. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości dzięki wsparciu Fundacji Akamai.

Kluczowe informacje

Reakcja odwracalna może zachodzić w obie strony - od substratów do produktów i na odwrót.
Równowaga to stan w którym prędkość reakcji jest równa prędkości reakcji do niej odwrotnej. Produkty i substraty są wtedy w równowadze.
Dana jest reakcja start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text, stała równowagi K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, zwana też K lub K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, jest zdefiniowana następująco:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

Dla reakcji niebędących w równowadze możemy napisać podobne wyrażenie zwane ilorazem reakcji Q, które w stanie równowagi jest równe K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript i Q mogą być użyte do sprawdzenia czy reakcja jest w równowadze, do policzenia stężeń w równowadze oraz do sprawdzenia czy równowaga faworyzuje produkty czy substraty reakcji.

Wstęp, reakcje odwracalne i równowaga.

Reakcje odwracalne mogą zachodzić w obydwu kierunkach. Większość reakcji w zamkniętym układzie jest teoretycznie odwracalna, chociaż niektóre mogą być uznane za nieodwracalne przez silne uprzywilejowanie produktów lub substratów. Reakcje odwracalne zapisujemy podwójną pół-strzałką, \rightleftharpoons - to dobre zaznaczenie, że reakcja może prowadzić do tworzenia zarówno produktów jak i substratów. Przykładem reakcji odwracalnej jest tworzenie się ditlenku azotu, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, z tetratlenku diazotu, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript:

start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis

Załóżmy że dodajemy trochę bezbarwnego start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis do pustego pojemnika szklanego w temperaturze pokojowej. Jeśli będziemy obserwować pojemnik przez dłuższy czas, zauważymy postępującą zmianę koloru gazu na żółto-pomarańczowy, aż do osiągnięcia stałego koloru - naszej równowagi. Możemy dla tego procesu wykreślić funkcje stężenia start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript i start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript w czasie , co pokazuje wykres poniżej.

Wykres pokazujący odwracalną przemianę czterotlenku dwuazotu w dwutlenek azotu. Czas oznaczony kreskowaną linią to czas osiągnięcia równowagi - po jego upłynięciu stężenia produktu i substratu są stałe. Źródło: Graph modified from OpenStax Chemistry, CC BY 4.0

Początkowo fiolka zawiera tylko start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, a stężenie start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript jest równe 0 M. W trakcie gdy start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript przekształca się w start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, stężenie start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript zwiększa się do pewnego momentu, wskazanego przez linię kreskowaną na wykresie z lewej i następnie pozostaje stałe. Podobnie stężenie start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript zmniejsza się od początkowego stężenia, aż do osiągnięcia stężenia równowagi. Gdy stężenia start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript i start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript pozostają niezmienne, reakcja osiągnęła równowagę.

Wszystkie reakcje dążą do stanu równowagi, w którym prędkości zachodzenia reakcji pierwotnej i odwrotnej są takie same. Ponieważ prędkości "w przód" i "w tył" są równe, stężenia produktów i substratów są stałe w stanie równowagi. Ważne jest to że mimo stałości stężeń w stanie równowagi, reakcja nadal zachodzi! Z tego powodu czasem ten stan określa się mianem równowagi dynamicznej.

Znając stężenia poszczególnych elementów reakcji w równowadze, możemy zdefiniować liczbę zwaną stałą równowagi K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, zapisywaną czasem jako K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript lub po prostu K. Indeks dolny start text, c, end text oznacza stężenie [ang. concentration], ponieważ stała równowagi określa stężenie molowe, w start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, L, end text, end fraction, dla równowagi w określonej temperaturze. Stała równowagi pomaga nam zorientować się, czy reakcja w równowadze preferuje produkty, czy substraty. Możemy też użyć K, start subscript, start text, c, end text, end subscript by sprawdzić, czy reakcja osiągnęła już stan równowagi.

Jak obliczyć K, start subscript, start text, c, end text, end subscript?

Rozważmy następującą reakcje odwracalną:

start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text

Jeśli znamy stężenia molowe wszystkich elementów reakcji, możemy obliczyć wartość K, start subscript, start text, c, end text, end subscript używając związku:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

gdzie open bracket, start text, C, close bracket, end text i start text, open bracket, D, close bracket, end text są równowagowymi stężeniami produktów; open bracket, start text, A, end text, close bracket i open bracket, start text, B, end text, close bracket są równowagowymi stężeniami substratów; natomiast start text, a, end text, start text, b, end text, start text, c, end text, i start text, d, end text są stechiometrycznymi współczynnikami ze zbilansowanej reakcji. Stężenia są zwykle wyrażane w molarności, której jednostką jest start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, l, end text, end fraction.

Tetratlenek diazotu, bezbarwna ciecz i gaz, jest w równowadze z ditlenkiem azotu, pomarańczowo-brązowym gazem. Stała równowagi i stężenia obu elementów reakcji zależą od temperatury! Temperatury ampułek od lewej do prawej wynoszą: -196 degreesC, 0 degreesC, 23 degreesC, 35 degreesC, oraz 50 degreesC. Zdjęćie pochodzi z: Eframgoldberg on Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

Obliczając K, start subscript, start text, c, end text, end subscript należy pamiętać o kilku rzeczach:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript odnosi się do konkretnej reakcji w konkretnej temperaturze. Jeśli zmienimy temperaturę, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript również się zmieni.
Ciała stałe i ciecze w stanie czystym (także rozpuszczalniki) nie wchodzą do wyrażenia na stałą równowagi.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript zależnie od podręcznika jest zapisywane bez jednostki lub nie.
Aby otrzymać poprawną wartość K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. reakcja musi być zbilansowana najmniejszymi możliwymi liczbami całkowitymi.

Zauważ: Jeśli któryś z substratów jest gazem, możemy zapisać stałą równowagi używając ciśnień parcjalnych gazów. Zwykle tę wartość oznacza się K, start subscript, start text, p, end text, end subscript dla odróżnienia od stałej równowagi korzystającej ze stężeń molowych K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. Tak czy inaczej, w tym artykule skupiamy się na K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

Co wielkość K, start subscript, start text, c, end text, end subscript może nam powiedzieć o reakcji w równowadze?

Wielkość K, start subscript, start text, c, end text, end subscript może nam dać informacje o stężeniu produktów i substratów w stanie równowagi.

Jeśli K, start subscript, start text, c, end text, end subscript jest bardzo duże, ~1000 lub więcej, w stanie równowagi mamy głównie produkty.
Jeśli K, start subscript, start text, c, end text, end subscript jest bardzo małe, ~0,001 lub mniej, w stanie równowagi mamy głównie substraty.
Jeśli K, start subscript, start text, c, end text, end subscript jest pomiędzy 0,001 i 1000, w stanie równowagi mamy istotne stężenie zarówno produktów jak i substratów.

Używając tych wskazówek możemy szybko zorientować się, czy reakcja odwracalna będzie zachodziła w stronę tworzenia produktów- bardzo duże K, start subscript, start text, c, end text, end subscript—będzie zachodziła w stronę tworzenia substratów—bardzo małe K, start subscript, start text, c, end text, end subscript—czy coś pomiędzy.

Przykład

Część 1: Obliczanie K, start subscript, start text, c, end text, end subscript z koncentracji równowagowych

Rozważmy reakcję dwutlenku siarki i tlenu w efekcie której powstaje trójltlenek siarki:

2, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis

Reakcja jest w równowadze w temperaturze T, a równowagowe stężenia wynoszą:

\begin{aligned} {[}\text{SO}_2{]}&= 0{,}90 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}35 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 1{,}1 \,\text M\end{aligned}

Możemy obliczyć K, start subscript, start text, c, end text, end subscript dla reakcji w danej temperaturze start text, T, end text przez rozwiązanie równania:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction

Jeśli wstawimy nasze znane stężenia równowagowe do równania, otrzymamy:

\begin{aligned} K_\text c &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[1{,}1]^2}{[0{,}90]^2[0{,}35]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}

Zauważ że ponieważ K, start subscript, start text, c, end text, end subscript value jest pomiędzy 0,001 a 1000 oczekujemy że w tej reakcji otrzymamy istotną ilość zarówno produktów jak i substratów - reakcja nie faworyzuje silnie żadnych z nich.

Część 2: Użycie ilorazu reakcji Q do sprawdzenia czy reakcja jest w równowadze

Teraz wiemy, że stała równowagi w tej temperaturze K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, 4, comma, 3. Załóżmy że mamy tę samą reakcję w tej samej temperaturze ale tym razem mamy inne stężenia elementów reakcji w naczyniu reakcyjnym:

\begin{aligned}{[}\text{SO}_2] &= 3{,}6 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}087 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 2{,}2 \,\text M\end{aligned}

Chcielibyśmy wiedzieć czy ta reakcja jest w równowadze. Gdy nie jesteśmy tego pewni liczymy iloraz reakcji, Q:

Q, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction

Możesz się teraz zastanowić dlaczego te dwa równania wyglądają tak podobnie i czym w zasadzie różni się Q od K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. Główna różnicą jest to, że możemy policzyć Q niezależnie od tego czy reakcja jest w równowadze czy nie, natomiast K, start subscript, start text, c, end text, end subscript jest przypisane stanowi równowagi. Porównując Q z K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, możemy powiedzieć czy reakcja jest w stanie równowagi ponieważ wtedy Q, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript

Jeśli policzymy Q używając stężeń podanych powyżej, otrzymujemy:

\begin{aligned} Q &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[2{,}2]^2}{[3{,}6]^2[0{,}087]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}

Ponieważ nasza wartość Q jest równa K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, wiemy że nasza nowa reakcja również jest w równowadze. Hura!

[Co się dzieje gdy Q jest różne od K?]

Przykład 2: Użycie K, start subscript, start text, c, end text, end subscript do znalezienia składu równowagowego

Rozważmy równowagową mieszaninę start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript i start text, N, O, end text:

start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis

Możemy wypisać wzór na stałą równowagi:

Wiemy że stała równowagi wynosi constant is 3, comma, 4, times, 10, start superscript, minus, 21, end superscript w naszej temperaturze, oraz znamy stężęnia równowagowe:

open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, 0, comma, 1, start text, M, end text

Jakie jest stężenie start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis w równowadze?

Ponieważ K, start subscript, start text, c, end text, end subscript jest mniejsze niż 0,001, przewidujemy że w stanie równowagi substraty start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript i start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript będą obecne w dużo większym stężeniu niż produkt, start text, N, O, end text. W związki z tym oczekujemy że stężenie start text, N, O, end text będzie bardzo niskie w porównaniu ze stężeniami substratów.

Jeśli wiemy, że równowagowe stężenia dla start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript i start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript wynoszą 0,1 M, możemy z równania na stałą równowagi wyznaczyć stężenie start text, N, O, end text:

K_\text c = \dfrac{\text{[NO}]^2}{[\text N_2] [\text O_2]}~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Przekształćmy równanie tak aby po jednej ze stron został tylko człon NO }

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, start text, open bracket, N, O, end text, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, P, r, z, e, k, s, z, t, a, ł, c, with, \', on top, m, y, space, r, o, with, \', on top, w, n, a, n, i, e, space, t, a, k, space, a, b, y, space, p, o, space, j, e, d, n, e, j, space, z, e, space, s, t, r, o, n, space, z, o, s, t, a, ł, space, t, y, l, k, o, space, c, z, ł, o, n, space, N, O, space, end text

open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, squared, equals, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, space, space, space, space, space, space, space, start text, S, p, i, e, r, w, i, a, s, t, k, u, j, m, y, space, w, y, r, a, z, with, \., on top, e, n, i, e, space, s, t, r, o, n, a, m, i, space, z, with, \., on top, e, b, y, space, u, z, y, s, k, a, c, with, \', on top, space, w, z, r, o, with, \', on top, space, n, a, space, open bracket, N, O, close bracket, point, end text

open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, equals, square root of, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end square root

Jeśli wstawimy nasze stężenia równowagowe i wartość K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, otrzymamy:

\begin{aligned}[\text{NO}]&=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{(3{,}4 \times 10^{-21})(0{,}1)(0{,}1)}\\ \\ &=5{,}8 \times 10^{-12}\,\text M\end{aligned}

Tak jak przewidywaliśmy, stężenie start text, N, O, end text, 5, comma, 8, times, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, M, end text, jest dużo mniejsze niż stężenia substratów,open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket i open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket.

Podsumowanie

Reakcja odwracalna może zachodzić w obie strony - od substratów do produktów i na odwrót.
Równowaga to stan w którym prędkość reakcji jest równa prędkości reakcji do niej odwrotnej. Produkty i substraty są wtedy w równowadze.
W przypadku równania start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text, stała równowagi K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, zwana też K lub K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, jest definiowana przy użyciu stężeń molowych:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

Dla reakcji niebędących w równowadze możemy napisać podobne wyrażenie zwane ilorazem reakcji Q, które w stanie równowagi jest równe K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript może być użyte do sprawdzenia czy reakcja jest w równowadze, do policzenia stężeń równowagowych, i do sprawdzenia czy reakcja w równowadze faworyzuje produkty lub substraty.

[Przypisy i referencje]

Sortuj według

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.