If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Chemia - program rozszerzony

Kurs: Chemia - program rozszerzony > Rozdział 4

Lekcja 2: Model atomu wodoru wg Bohra
Nauki przyrodnicze
Chemia - program rozszerzony
Elektronowa struktura atomów
Model atomu wodoru wg Bohra
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Efekt fotoelektryczny

Google Classroom
Wyjaśniamy doświadczenia z efektem fotoelektrycznym oraz pokazujemy jak te doświadczenia doprowadziły do idei fotonu - światła, które zachowuje się jak cząstka energii

Kluczowe informacje

  • Na podstawie falowego modelu światła, fizycy spodziewali się, że zwiększanie natężenia (amplitudy) fali będzie powodowało wzrost energii fotoelektronów (elektronów wybitych przez fotony).
  • Wbrew oczekiwaniom doświadczenie wykazało, że energia kinetyczna fotoelektronów jest niezależna od amplitudy fali, tylko rośnie wraz z jej częstotliwością; zwiększanie amplitudy zwiększa natomiast natężenie powstałego w zjawisku prądu.
  • Opierając się na tych spostrzeżeniach, Einstein zaproponował, by traktować światło jako strumień cząsteczek zwanych fotonami o energii równej start text, E, end text, equals, h, \nu.
  • Praca wyjścia, \Phi, to najmniejsza energia potrzebna do wybicia elektronu z powierzchni metalu; wartość \Phi zależy od rodzaju metalu.
  • Energia padającego fotonu równa jest sumie pracy wyjścia i energii kinetycznej fotoelektronu: start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

Wstęp: Czym jest efekt fotoelektryczny?

Kiedy światło pada na metal, elektrony mogą zostać wybite z jego powierzchni co nazywane jest efektem fotoelektrycznym. To zjawisko jest też często określane jako fotoemisja, a wybite z powierzchni metalu elektrony jako fotoelektrony. W odniesieniu do ich zachowania i własności, nie różnią się one niczym od innych elektronów. Ten przedrostek foto mówi nam po prostu, że elektrony zostały wybite z z powierzchni metalu przez padające światło.
Efekt fotoelektryczny.
W efekcie fotoelektrycznym fale światła (czerwone pofalowane linie) padają na powierzchnię metalu i wybijają z niej elektrony. Image from Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
W tym artykule prześledzimy jak XIX-wieczni fizycy starali się (choć im się nie udało!) wytłumaczyć efekt fotoelektryczny za pomocą fizyki klasycznej. To doprowadziło do rozwoju współczesnego opisu promieniowania elektromagnetycznego, które ma zarówno właściwości falowe jak i korpuskularne.

Przewidywania oparte na postrzeganiu światła jako fali

By wytłumaczyć efekt fotoelektryczny, XIX-wieczni fizycy wysnuli hipotezę, że obracające się pole elektryczne światła podgrzewa elektrony, co doprowadza do ich wzburzenia i wibracji, aż w końcu, gdy nabiorą dostatecznie dużej energii, uwalniają się z powierzchni metalu. Ta hipoteza zakładała, że światło przemierza próżnię jako czysta fala (Zobacz ten artykuł, by dowiedzieć się więcej o podstawowych własnościach światła.) Naukowcy wierzyli również, że energia fali światła jest proporcjonalna do jej jasności, co jest związane z amplitudą fali. W celu weryfikacji swojej hipotezy, przeprowadzili serię eksperymentów, by sprawdzić jaki efekt na ilość wybitych elektronów czy energię kinetyczną fotonów przyniesie zmiana w amplitudzie i częstotliwości światła.
Opierając się na klasycznym opisie światła jako fali, wysnuli następujące przypuszczenia:
  • Energia kinetyczna wyemitowanych fotoelektronów powinna wzrastać wraz ze wzrostem amplitudy fali.
  • Liczba wybitych elektronów, proporcjonalna do mierzonego prądu, powinna wzrastać wraz z częstotliwością.
Aby lepiej zrozumieć to przewidywanie, możemy przyrównać falę świetlną do fali na powierzchni wody. Wyobraź sobie piłki plażowe położone na doku (lub dowolnym innym płaskim, pływającym obiekcie). Dok reprezentuje powierzchnię metalu, piłki - elektrony, a fale wody - fale świetlne.
Gdy w dok uderza pojedyncza, silna fala, spodziewamy się, że piłki zostaną wyrzucone ze znacznie większą energią kinetyczną niż miałoby to miejsce w przypadku małej fali. Taki właśnie był pogląd fizyków na tę sprawę, również w przypadku światła i elektronów: spodziewano się, że fala światła o większej amplitudzie będzie wybijać elektrony, nadając im większą energię kinetyczną.
Ponadto fizycy spodziewali się, że zwiększenie częstotliwości fal świetlnych (przy zachowaniu stałej amplitudy) pociągnie za sobą wzrost liczby wybitych elektronów, a więc również zwiększenie wartości mierzonego prądu. Posługując się naszą analogią z piłkami: jeżeli kolejne fale o tej samej wielkości będą przychodzić częściej, więcej piłek zostanie wyrzuconych.
Teraz, gdy wiemy, jakiego wyniku oczekiwali fizycy, sprawdźmy, co pokazał eksperyment!

Kiedy intuicja zawodzi: fotony na ratunek!

Kiedy wykonano eksperymenty w celu zbadania wpływu zmiany amplitudy i częstotliwości światła na przebieg zjawiska, zaobserwowano następujące zależności:
  • Kinetyczna energia fotoelektronów wzrasta wraz z częstotliwością światła.
  • Natężenie prądu elektrycznego pozostaje niezmienione przy wzroście częstotliwości.
  • Natężenie prądu elektrycznego rośnie wraz z amplitudą fali.
  • Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od amplitudy fali.
Te wyniki całkowicie przeczyły przewidywaniom opartym na założeniu, że światło jest po prostu falą. Okazało się, iż, aby wyjaśnić zachodzące zjawisko, konieczny jest całkiem nowy model światła. Wprowadził go Albert Einstein, który zaproponował, aby w niektórych przypadkach postrzegać światło jako zbiór cząstek o określonej energii zwanych fotonami; energia jednego fotonu miała się wówczas wyrażać równaniem Plancka:
start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, u, end text, end subscript, equals, h, \nu
gdzie start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript to energia fotonu w dżulach (start text, J, end text), h to stała Plancka left parenthesis, 6, comma, 626, times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, space, J, end text, dot, start text, s, end text, right parenthesis, a \nu to częstotliwość światła w start text, H, z, end text. Zgodnie z równaniem Plancka, energia pojedynczego fotonu jest proporcjonalna do częstotliwości światła \nu. Wraz ze wzrostem amplitudy zwiększa się natomiast liczba fotonów.
Pytanie: jak (i czy w ogóle) zmienia się energia fotonu wraz ze wzrostem długości fali?

Częstotliwość światła; częstotliwość progowa \nu, start subscript, 0, end subscript

Możemy myśleć o padającym świetle jako o strumieniu fotonów, których energia jest jednoznacznie wyznaczona przez częstotliwość światła. Kiedy foton uderza w powierzchnię metalu, jego energia zostaje zaabsorbowana przez elektron. Ilustracja poniżej pokazuje zależność między częstotliwością światła a energią kinetyczną wybitych elektronów.
Wpływ częstotliwości fali na fotoemisję.
Częstotliwość światła czerwonego (po lewej) jest mniejsza od częstotliwości progowej zadanego metalu left parenthesis, \nu, start subscript, start text, c, z, e, r, w, o, n, e, end text, end subscript, is less than, \nu, start subscript, 0, end subscript, right parenthesis, więc elektrony nie są wybijane. Dla światła zielonego (po środku) i niebieskiego (po prawej) zachodzi \nu, is greater than, \nu, start subscript, 0, end subscript, a więc w tych przypadkach mamy do czynienia z fotoemisją. Światło niebieskie, którego fotony są bardziej energetyczne niż w przypadku światła zielonego, wybija elektrony nadając im większą energię kinetyczną.
Naukowcy zauważyli, że gdy częstotliwość padającego światła jest mniejsza od pewnej wartości \nu, start subscript, 0, end subscript, ani jeden elektron nie zostaje wybity, nieważne jak duże byłoby natężenie. Tę minimalną częstotliwość \nu, start subscript, 0, end subscript nazwano częstotliwością progową, a jej wartość zależy od rodzaju metalu użytego w doświadczeniu. Dla częstotliwości większych niż \nu, start subscript, 0, end subscript, elektrony są wybijane z powierzchni metalu. Ponadto ich energia kinetyczna rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości. Zależność między energią kinetyczna fotoelektronów a częstotliwością światła jest przedstawiona na wykresie (a) poniżej.
Przy stałej amplitudzie światła, zwiększanie częstotliwości nie miało wpływu na liczbę zaabsorbowanych fotonów, zatem również liczba wybitych elektronów elektronów (a więc i natężenie prądu) pozostawały stałe. Zależność między natężeniem prądu wywołanego wybijaniem elektronów oraz częstotliwością fali pokazano na wykresie (b) powyżej.

Czy gdzieś tu kryje się więcej matematyki?

Możemy zapisać relację wartości częstotliwości i energii kinetycznej fotoelektronów korzystając z prawa zachowania energii. Całkowita energia padającego fotonu start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, u, end text, end subscript musi być równa sumie energii kinetycznej wybitego elektronu start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript oraz pracy wyjścia \Phi, czyli energii potrzebnej na "wyrwanie" elektronu z powierzchni metalu. Jednostką pracy wyjścia jest start text, J, end text:
start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, u, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, plus, \Phi
Skoro częstotliwość progowa \nu, start subscript, 0, end subscript zależy od rodzaju metalu użytego w doświadczeniu, również wartość \Phi musi od niego zależeć; możemy się o tym przekonać podstawiając do powyższego równania energię fotonu wyrażoną przez częstotliwość (na podstawie równania Plancka):
start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, u, end text, end subscript, equals, h, \nu, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, plus, \Phi
Przekształcając to równanie tak, by otrzymać wzór na energię kinetyczną elektronu, dostajemy:
start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi
Widzimy teraz, że energia kinetyczna fotoelektronu rośnie liniowo wraz z \nu w zakresie, gdzie energia fotonu jest większa od pracy wyjścia \Phi (dla niższych częstotliwości powyższy wzór już nie obowiązuje - elektrony nie są wówczas w ogóle wybijane, więc mówienie o energii kinetycznej wybitych elektronów nie ma w tym momencie sensu). Właśnie ta zależność została przedstawiona na wykresie (a). Na podstawie tego równania możemy również wyznaczyć prędkość elektronu, wykorzystując jej związek z energią kinetyczną start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript:
start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, e, end subscript, start text, v, end text, squared
gdzie m, start subscript, e, end subscript jest masą spoczynkową elektronu, 9, comma, 1094, times, 10, start superscript, minus, 31, end superscript, start text, k, g, end text.

Badanie wpływu amplitudy fali

Opisując światło jako zbiór fotonów stwierdzamy, iż wyższa amplituda oznacza większa liczbę fotonów padających na powierzchnię metalu, co skutkuje większą liczbą wybitych elektronów w jednostce czasu. Jeżeli częstotliwość jest większa od \nu, start subscript, 0, end subscript, zwiększanie amplitudy powoduje wzrost natężenia prądu (wykres (a)).
Ponieważ amplituda nie ma żadnego wpływu na energię pojedynczego fotonu, energia kinetyczna fotoelektronu pozostanie niezmieniona niezależnie od wzrostu amplitudy fali (wykres (b)).
Gdybyśmy spróbowali porównać te wnioski z nasza analogią wykorzystującą plażowe piłki leżące na doku, doszlibyśmy do absurdalnych wniosków - bez względu na to, jak silna fala uderza w dok (nie ważne, czy to mała zmarszczka na wodzie, czy ogromne tsunami), energia kinetyczna (a więc i prędkość!), z jaką wyrzucone zostają piłki, pozostaje niezmieniona. Widzimy więc, że, przy próbie wyjaśnienia tego konkretnego eksperymentu, wymyślona wcześniej analogia jest kompletnie bezużyteczna.

Przykład 1: Efekt fotoelektryczny dla miedzi

Praca wyjścia dla miedzy wynosi \Phi, equals, 7, comma, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text. Czy zaobserwujemy efekt fotoelektryczny, jeśli skierujemy na nią światło o częstotliwości 3, comma, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, H, z, end text?
Aby elektron został wybity, konieczne jest, by energia fotonu była większa od pracy wyjścia. Korzystając z równania Plancka wyznaczamy energię fotonu start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript:
Efotonu=hν=(6,626⋅10−34 J⋅s)(3,0⋅1016 Hz)    za h iν podsawiamy odpowiednie wartosˊci=2,0⋅10−17 J\begin{aligned} \text{E}_\text{fotonu} &= h\nu \\ &= (6,626\cdot10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s})(3,0\cdot10^{16}\text{ Hz}) ~~~~\text{za $h$ i$\nu$ podsawiamy odpowiednie wartości}\\ &= 2,0\cdot10^{-17}\text{ J} \end{aligned}
Porównując wyliczoną energię fotonu z praca wyjścia dla miedzi, widzimy, że start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript jest większa niż \Phi:
space, 2, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text, space, is greater than, space, 7, comma, 53, dot, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text
space, space, space, space, space, space, space, space, start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, u, end text, end subscript, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, \Phi
Wobec tego zaobserwujemy fotoelektrony wybite z miedzi. Teraz policzmy, jaka będzie ich energia kinetyczna.

Przykład 2: wyznaczanie energii kinetycznej fotoelektronu

Ile wynosi energia kinetyczna fotoelektronu wybitego z miedzi przez światło o częstotliwości 3, comma, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, H, z, end text?
Możemy wyliczyć energię kinetyczną fotoelektronu korzystając z relacji między start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, energią fotonu start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript i pracą wyjścia \Phi.
start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, u, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, plus, \Phi
Ponieważ interesuje nas start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, musimy odpowiednio przekształcić równanie:
start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, equals, start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, u, end text, end subscript, minus, \Phi
Teraz należy podstawić pod start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript i \Phi wartości liczbowe wyliczone w Przykładzie 1:
start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, u, end text, end subscript, equals, left parenthesis, 2, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, comma, 53, dot, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text, right parenthesis, equals, 1, comma, 9, dot, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text
A zatem każdy fotoelektron wybity z miedzi przez to światło będzie miał energię kinetyczna równą 1, comma, 9, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text.

Podsumowanie

  • Na podstawie falowego modelu światła, fizycy spodziewali się, że zwiększanie natężenia (amplitudy) fali będzie powodowało wzrost energii fotoelektronów (elektronów wybitych przez fotony).
  • Doświadczenie pokazuje, że wzrost częstotliwości padającej fali świetlnej powoduje zwiększenie energii kinetycznej fotoelektronów, a wzrost amplitudy tego światła - zwiększenie natężenia prądu.
  • Opierając się na tych spostrzeżeniach, Einstein zaproponował, by traktować światło jako strumień cząsteczek zwanych fotonami o energii równej start text, E, end text, equals, h, \nu.
  • Praca wyjścia, \Phi, to minimalna energia potrzebna do wyrwania elektronu z powierzchni metalu.
  • Energia padającego fotonu równa jest sumie pracy wyjścia i energii kinetycznej fotoelektronu: start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

Spróbuj sam!

Kiedy na pewien nieznany metal pada światło o częstotliwości 6, comma, 20, times, 10, start superscript, 14, end superscript, start text, H, z, end text, obserwujemy wybite elektrony o energii kinetycznej równej 3, comma, 28, times, 10, start superscript, minus, 20, end superscript, start text, J, end text. Wiemy skądinąd, że użyty metal to któryś z listy poniżej:
MetalPraca wyjścia \Phi (dżule, start text, J, end text)
Wapń, start text, C, a, end text4, comma, 60, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Cyna, start text, S, n, end text7, comma, 08, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Sód, start text, N, a, end text3, comma, 78, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Hafn, start text, H, f, end text6, comma, 25, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Samar, start text, S, m, end text4, comma, 33, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Korzystając z tych informacji określ, jaki na jaki metal padało światło w opisanym wyżej zjawisku.
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.