Główna zawartość
Chemia - program rozszerzony
Kurs: Chemia - program rozszerzony > Rozdział 8
Lekcja 1: Równanie gazu doskonałegoPrawo ciśnień cząstkowych Daltona
Definicja ciśnienia cząstkowego i wykorzystanie prawa Daltona. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu wolontariuszy.
Kluczowe informacje
- Ciśnienie wywierane przez poszczególny gaz w mieszaninie, nazywane jest jego ciśnieniem cząstkowym.
- Zakładając, że posiadamy mieszaninę gazów doskonałych, możemy wykorzystać równanie stanu gazu doskonałego, by rozwiązać problemy związane z gazami w mieszaninie.
- Prawo Daltona o ciśnieniu cząstkowym zakłada że, całkowite ciśnienie mieszaniny gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych składników mieszaniny.
- Prawo Daltona może być także wyrażone za pomocą ułamka molowego gazu.
Wprowadzenie
W życiu codziennym, mierzymy ciśnienie gazu, kiedy używamy barometru do sprawdzenia ciśnienia atmosferycznego lub manometru do opon w celu zmierzenia ciśnienia w dętce rowerowej. Kiedy to robimy, mierzymy makroskopową, fizyczną właściwość dużej liczby cząsteczek gazu, które są niewidzialne gołym okiem. Na poziomie molekularnym, ciśnienie, które mierzymy pochodzi od zderzeń poszczególnych cząsteczek gazu, zderzających się ze ścianami pojemnika.
Przyjrzyjmy się bliżej ciśnieniu z perspektywy molekularnej i dowiedzmy się, jak prawo Daltona pomaga nam obliczać całkowite i częściowe ciśnienie mieszaniny gazów.
Gazy doskonałe i ciśnienie cząstkowe
W tym artykule, będziemy zakładać, że gazy w naszej mieszaninie mogą być przybliżone do gazów doskonałych. To założenie jest generalnie uzasadnione, dopóki temperatura gazu nie jest bardzo niska (blisko ), a ciśnienie wynosi około .
To znaczy, że przyjmujemy kilka założeń na temat cząsteczek gazu:
- Zakładamy, że cząsteczka gazu jest punktem, to znaczy że nie zajmuje żadnej objętości.
- Zakładamy, że cząsteczki nie oddziałują ze sobą, co znaczy, że ich zachowanie jest niezależnie od innych cząsteczek gazu.
Bazując na tych założeniach, możemy obliczyć wkład różnych gazów w całkowite ciśnienie mieszaniny. Odnosimy się tutaj do ciśnienia wywieranego przez poszczególny gaz w mieszaninie, czyli do ciśnienia cząstkowego. Ciśnienie cząstkowe gazu może być obliczone za pomocą równania stanu gazu doskonałego, które omówimy w następnym rozdziale, jak również wykorzystanie prawa Daltona o ciśnieniu cząstkowym.
Przykład 1: Obliczanie ciśnienia cząstkowego gazu
Przykładowo, mamy mieszaninę dwóch gazów : wodoru i tlenu . Mieszanina ta zawiera wodoru i tlenu. Mieszanina znajduję się w zbiorniku w temperaturze , a całkowite ciśnienie mieszaniny gazów to .
Wkład wodoru do całkowitego ciśnienia jest jego ciśnieniem cząstkowym. Wiemy że, cząsteczki gazu doskonałego zachowują się niezależnie od innych gazów w mieszaninie, więc ciśnienie cząstkowe wodoru jest takie same, jak gdyby nie było innych gazów w zbiorniku. Co więcej, jeśli chcemy wiedzieć jakie jest ciśnienie cząstkowe wodoru w mieszaninie, , możemy kompletnie zignorować tlen i wykorzystać równanie gazu doskonałego:
Przekształcając równanie gazu doskonałego w celu znalezienia wartości , otrzymujemy:
A zatem, równanie gazu doskonałego mówi nam o tym, że ciśnienie cząstkowe wodoru w mieszaninie wynosi . W przypadku tego problemu, możemy także obliczyć ciśnienie cząstkowe korzystając z prawa Daltona o ciśnieniu cząstkowym, co zostanie omówione w następnym rozdziale.
Prawo Daltona o ciśnieniu cząstkowym
Prawo Daltona o ciśnieniu cząstkowym twierdzi, że całkowite ciśnienie mieszaniny gazów jest sumą ciśnień cząstkowych jej składników.
gdzie ciśnienie cząstkowe każdego gazu jest ciśnieniem, które gaz wywierałby, gdyby znajdował się sam w zbiorniku. Jest tak, ponieważ zakładamy, że nie istnieją żadne siły przyciągania pomiędzy dwoma gazami.
Prawo o ciśnieniu cząstkowym może być także wyrażone poprzez ułamek molowy danego gazu w mieszaninie. Ułamek molowy gazu to liczba moli poszczególnego gazu podzielona przez całkowitą liczbę moli wszystkich gazów w mieszaninie i jest często zapisywane jako :
Prawo Daltona może być także zapisane jako zależność ciśnienia cząstkowego gazu 1 w mieszaninie względem ułamka molowego gazu 1:
Obie formy prawa Daltona są bardzo użyteczne w rozwiązywaniu różnych problemów, włączając w to:
- Obliczanie ciśnienia cząstkowego gazu, gdy znamy stosunek molowy i ciśnienie całkowite
- Obliczanie liczby moli poszczególnych gazów, gdy znamy ciśnienie cząstkowe i ciśnienie całkowite
- Obliczanie całkowitego ciśnienia, gdy znamy ciśnienia cząstkowe składników mieszaniny
Przykład 2: Obliczanie ciśnień cząstkowych i ciśnienia całkowitego
Załóżmy, że mamy jeden zbiornik z azotu o ciśnieniu i drugi z tlenu o ciśnieniu . Temperatura obu gazów to .
Jeśli oba gazy zostaną wymieszane w zbiorniku to jakie będą ciśnienia cząstkowe azotu i tlenu w otrzymanej mieszaninie, a jakie będzie ciśnienie całkowite?
Krok 1: Obliczamy liczbę moli tlenu i azotu
Jeśli znamy , i każdego gazu przed ich wymieszaniem, jesteśmy w stanie określić ilość moli azotu i tlenu używając równania gazu doskonałego.
Rozwiązując równanie kolejno dla azotu i tlenu, otrzymujemy:
Krok 2 (metoda 1): Obliczamy ciśnienia cząstkowe i używamy prawa Daltona, by znaleźć
Odkąd znamy liczbę moli każdego gazu w mieszaninie, możemy użyć równania gazu doskonałego , żeby znaleźć ciśnienie cząstkowe każdego składnika w zbiorniku:
Zauważ, że ciśnienie cząstkowe każdego z gazów wzrasta w porównaniu do ciśnienia, jakie dany gaz miał w początkowym zbiorniku. To ma sens, ponieważ objętość obu gazów maleje, a ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości.
Możemy teraz znaleźć ciśnienie całkowite mieszaniny poprzez zsumowanie ciśnień cząstkowych według prawa Daltona:
Krok 2 (metoda 2): Używamy równania gazu doskonałego do obliczenia bez ciśnień cząstkowych
Jeśli ciśnienie mieszaniny gazów doskonałych zależy tylko od liczby moli gazu w zbiorniku (a nie rodzaju molekuł gazu) to możemy użyć całkowitej liczby moli gazu, żeby obliczyć całkowite ciśnienie, używając równania gazu doskonałego:
Znając ciśnienie całkowite, możemy użyć wersji prawa Daltona z ułamkiem molowym, by obliczyć ciśnienia cząstkowe:
Na szczęście, obie metody prowadzą do tej samej odpowiedzi!
Pewnie się zastanawiasz, w jakiej sytuacji możesz użyć danej metody. To zależy głównie od tego, która metoda jest dla Ciebie lepsza i częściowo od tego jakiej wielkości szukasz. Przykładowo, jeśli chcesz znać tylko ciśnienie całkowite, lepiej byłoby użyć drugiej metody, by ominąć kilka kroków obliczeniowych.
Podsumowanie
- Ciśnienie wywierane przez poszczególny gaz w mieszaninie to inaczej jej ciśnienie cząstkowe.
- Zakładając, że posiadamy mieszaninę gazów doskonałych, możemy wykorzystać równanie stanu gazu doskonałego, by rozwiązać problemy związane z gazami w mieszaninie.
- Prawo Daltona o ciśnieniu cząstkowym zakłada, że ciśnienie całkowite mieszaniny gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych składników mieszaniny:
- Prawo Daltona może być także wyrażone za pomocą ułamka molowego gazu,
:
Spróbuj: Parowanie w zamkniętym układzie
Część 1
Część 2
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji