Przypomnienie wiadomości na temat ciała znajdującego się na równi pochyłej

Przypomnij sobie, co wiesz na temat równań Newtona dla ciała znajdującego się na równi pochyłej, w szczególności jak zapisać te równania dla składowej równoległej i prostopadłej do powierzchni równi. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Pojęcia kluczowe

Termin	Wyjaśnienie
Równia pochyła	Płaska powierzchnia, nachylona do poziomu pod pewnym kątem.

Jak zapisać równania wynikające z drugiej zasady dynamiki Newtona w przypadku masy znajdującej się na równi pochyłej

1) Narysuj siły działające na masę na równi (Rysunek 3). Do opisu sił wygodnie jest wybrać układ współrzędnych tak, by jedna z osi była równoległa do powierzchni równi (Rysunek 1).

If there is any acceleration, it will typically be along the parallel axis (labeled

∥

) of the incline.

The perpendicular axis (labeled

⊥

) typically has no acceleration and

a_{⊥} = 0

2) Zapisz równania wynikające z drugiej zasady dynamiki Newtona w dwóch niezależnych kierunkach.

m a_{⊥} = Σ F_{⊥}

oraz

m a_{∥} = Σ F_{∥}

Równanie Newtona w kierunku prostopadłym jest nieco prostsze, ponieważ

a_{⊥} = 0

\begin{aligned} m (0) & = Σ F_{⊥} \\ 0 & = Σ F_{⊥} \end{aligned}

3) Po prawej stronie równań Newtona podstaw za $Σ F$ ‍ wypadkową siłę działającą w odpowiednim kierunku ( $⊥$ ‍ lub $∥$ ‍). Aby zidentyfikować siły działające w odpowiednich kierunkach, możesz wykorzystać graficzne przedstawienie sił działających na ciało, którego zachowanie badamy.

Wśród sił, z którymi mamy do czynienia, są takie, które są skierowane równoległe lub prostopadle do powierzchni równi, jak siła tarcia i siła reakcji powierzchni równi.

Inne siły, na przykład siła ciężkości, będą miały składowe skierowane zarówno równolegle, jak i prostopadle do powierzchni równi. W takim przypadku siłę należy rozłożyć na składowe (Rysunek 2) i podstawić do odpowiednich równań.

Wartości składowych równoległej i prostopadłej siły ciężkości wynoszą (Rysunek 2):

\begin{aligned} F_{g ⊥} & = F_{g} \cos θ \\ F_{g ∥} & = F_{g} \sin θ \end{aligned}

Często spotykane błędy i nieporozumienia

Niektórzy mają kłopoty ze zrozumieniem, w jakich kierunkach działają siły. Sprawdź poniższe graficzne przedstawienie sił działających na ciało znajdujące się na równi pochyłej.

Ciężar Siła ciężkości $F_{g}$ ‍ skierowana jest pionowo w dół.
Siłą reakcjipowierzchni równi $F_{N}$ ‍ zorientowana jest prostopadle do powierzchni równi i do góry.
Siła tarcia $F_{f}$ ‍ skierowana jest równolegle do powierzchni równi w kierunku przeciwnym do ruchu ciała.

Dowiedz się więcej

Aby zapoznać się z przykładem obliczeń w przypadku ciała zsuwającego się po równi, obejrzyj film pod tytułem Przyspieszenie lodu zsuwającego się po równi.

Jeśli chcesz sprawdzić swoje zrozumienie i po mistrzowsku opanować materiał omawiany w tym artykule, spróbuj zrobić ćwiczenie Siły działające na ciało znajdujące się na równi pochyłej.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.