Główna zawartość

Fizyka - program rozszerzony I

Kurs: Fizyka - program rozszerzony I > Rozdział 3

Lekcja 3: Druga zasada dynamiki Newtona

Przypomnienie wiadomości o drugiej zasadzie dynamiki Newtona

Przypomnij sobie, co wiesz o drugiej zasadzie dynamiki Newtona i o wnioskach, jakie z niej wynikają, na przykład o tym, jak analizować niezależnie ruch w dwóch prostopadłych kierunkach x i y, równoległych do osi układu współrzędnych. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Pojęcia kluczowe

Termin lub symbol	Wyjaśnienie
$Σ$ ‍	Grecka duża litea sigma (S). W matematyce oznacza znak “suma”.
$Σ F$ ‍	Wektorowa suma sił działających na ciało. Często występuje w kontekście siły wypadkowej $F_{wyp}$ ‍.
Ciało	W fizyce tak określamy obiekt, którego ruch analizujemy.
Równowaga	Sytuacja, w której siły się równoważą, tak że $F_{wyk} = 0$ ‍ i przyspieszenie ciała wynosi zero, przy czym jego prędkość może pozostawać różna od zera.
Niuton ( $N$ ‍)	Jednostka siły w układzie SI. Liczbowo równa sile, która masie $1 kg$ ‍ nadaje przyspieszenie $1 \frac{m}{s^{2}}$ ‍.

Równania

Równanie	Wyjaśnienie symboli	Wyjaśnienie
$\vec{a} = \frac{Σ \vec{F}}{m} = \frac{{\vec{F}}_{wyp}}{m}$ ‍	$\vec{a}$ ‍ to wektor przyspieszenia, $Σ \vec{F}$ ‍ to wektor wypadkowej siły działającej na ciało o masie $m$ ‍.	Przyspieszenie, z jakim porusza się ciało pod działaniem wypadkowej siły, równa się ilorazowi tej siły przez masę.

Druga zasada dynamiki Newtona

Druga zasada dynamiki Newtona stwierdza, że przyspieszenie, jakie zyskuje ciało, jest proporcjonalne do działającej na ciało wypadkowej siły, przy czym współczynnik proporcjonalności równa się odwrotności masy ciała. Ta sama siła, działając na ciało o mniejszej masie, nada mu większe przyspieszenie. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest taki sam jak kierunek działającej siły.

Możemy to zapisać w formie równania jako:

\vec{a} = \frac{Σ \vec{F}}{m} = \frac{{\vec{F}}_{wyp}}{m}

Możemy to samo równanie przekształcić tak, by po lewej stronie znajdowała się wypadkowa siła:

Σ \vec{F} = m \vec{a}

Przy czym

\vec{a}

to przyspieszenie,

Σ \vec{F}

to siła wypadkowa, wektorowa suma sił działających na ciało o masie

m

Zastosowanie drugiej zasady dynamiki Newtona do analizy zadań

Analizę zadania z mechaniki najprościej rozpocząć od graficznej analizy sił działających na dane ciało i wprowadzenia układu współrzędnych. Mając na uwadze obliczenia, najlepiej zorientować układ współrzędnych tak, by przyspieszenie ciała było równoległe do jednej z osi.

[Jak narysować siły, działające na ciało?]

Analiza sił działających w kierunkach prostopadłych osi

X

Y

układu współrzędnych dadzą nam dwa niezależne równania. Równanie w kierunku osi

X

ma postać:

Σ {\vec{F}}_{x} = m {\vec{a}}_{x}

Podobną formę ma równanie Newtona dla sił, działających wzdłuż osi

Y

Σ {\vec{F}}_{y} = m {\vec{a}}_{y}

Z równań, wynikających z drugiej zasady dynamiki Newtona można, w zależności od sytuacji, wyznaczyć działającą na masę wypadkową siłę, przyspieszenie lub masę ciała.

Często spotykane błędy i nieporozumienia

Zapisując składowe sił w układzie współrzędnych, należy prawidłowo określić znaki. Jeśli siła, działając równolegle do osi układu współrzędnych, skierowana jest w dodatnim kierunku osi, to jej współrzędna jest dodatnia. Jeśli siła skierowana jest w kierunku wartości ujemnych, jej współrzędna jest ujemna.
Siły działające równolegle do osi $X$ ‍ dają wkład do równania Newtona w kierunku osi $X$ ‍, a siły działające równolegle do osi $Y$ ‍ dają wkład do równania Newtona w kierunku osi $Y$ ‍. Siły działające równolegle do osi $X$ ‍ określają składową przyspieszenia w kierunku osi $X$ ‍, a siły działające równolegle do osi $Y$ ‍ mają wpływ na składową przyspieszenia w kierunku osi $Y$ ‍.
Siła napięcia nici lub reakcja podłoża nie zawsze są równe sile ciężaru ciała. Aby upewnić się co do wartości siły napięcia lub reakcji należy rozważyć wszystkie siły działające na dane ciało. Na przykład, jeśli wiszące na nici ciało porusza się z przyspieszeniem skierowanym pionowo w dół, z drugiej zasady dynamiki Newtona wynika, że skierowane do góry napięcie nici musi być mniejsze od ciężaru ciała.
Czasem może się zdarzyć, że siły działające na ciało równoważą się i przyspieszenie ciała wynosi zero. Jeśli na ciało działa kilka różnych sił, może się zdarzyć, że ich wypadkowa, czyli wektorowa suma, wynosi zero. Na przykład, jeśli ciało wisi na nici, to napięcie nici $T$ ‍ równoważy ciężar masy $W$ ‍, tak że równanie wynikające z drugiej zasady dynami Newtona zapisane dla sił działających w kierunku pionowym upraszcza się do postaci: $Σ {\vec{F}}_{y} = T - W = 0$ ‍

Dowiedz się więcej:

Jeśli chcesz pogłębić wiedzę na ten temat, obejrzyj filmy wideo Druga zasada dynamiki Newtona i Więcej o drugiej zasadzie dynamiki Newtona.

Jeśli chcesz osiągnąć mistrzowskie zrozumienie drugiej zasady dynamiki Newtona, zajrzyj do tego ćwiczenia na temat Druga zasada dynamiki Newtona. Siła, przyspieszenie, masa.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.