If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Fizyka - program rozszerzony I

Kurs: Fizyka - program rozszerzony I > Rozdział 1

Lekcja 4: Prędkość i szybkość na podstawie wykresów ruchu
Nauki przyrodnicze
Fizyka - program rozszerzony I
Ruch w jednym wymiarze (wzdłuż linii prostej)
Prędkość i szybkość na podstawie wykresów ruchu
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Przypomnienie wiadomości na temat odczytywania szybkości chwilowej i prędkości chwilowej z wykresów ruchu

Google Classroom
Przypomnij sobie, w jaki sposób można odczytać szybkość chwilową i prędkość chwilową z wykresów ruchu. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Pojęcia kluczowe

TerminWyjaśnienie
Prędkość chwilowaWektor, prędkość w danej chwili czasu. Jednostką prędkości w układzie SI jest start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction.
Szybkość chwilowaSkalar, szybkość w danej chwili czasu. Równa wartości, czyli długości wektora prędkości chwilowej. Jednostką szybkości w układzie SI jest start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction.
RównanieZnaczenie symboliOpis
v, with, \bar, on top, equals, start fraction, delta, x, divided by, delta, t, end fractionv, with, \bar, on top to prędkość średnia, delta, x to przemieszczenie, a delta, t to czas, w jakim odbywał się ruch. Prędkość średnia i przemieszczenie są wektorami, czas ruchu jest wielkością skalarną.Prędkość średnia jest równa ilorazowi przemieszczenia przez czas ruchu.
v, start subscript, start text, s, with, \', on top, r, end text, end subscript, equals, start fraction, d, divided by, delta, t, end fractionv, start subscript, start text, s, with, \', on top, r, end text, end subscript to średnia szybkość, d to przebyta droga, a delta, t to czas, w jakim odbywał się ruch. Wszystkie te trzy wielkości są skalarami.Szybkość średnia jest równa ilorazowi całkowitej przebytej drogi przez czas ruchu.

Analizowanie wykresów ruchu

Prędkość średnia równa się nachyleniu prostej siecznej do wykresu położenia względem czasu.

Definicja nachylenia siecznej do wykresu położenia względem czasu jest dokładnie taka sama jak wyrażenie na prędkość średnią.
Układ współrzędnych kartezjańskich narysowany czarną kreską. Pionową oś oznaczono przez "v (m/s)", a oś poziomą przez "t(s)". Początek układu współrzędnych znajduje się w lewym dolnym rogu rysunku. Niebieska prosta rozpoczyna się w początku układu współrzędnych i kieruje się pod kątem do prawego górnego rogu rysunku. Na prostej zaznaczono dwa punkty "P_1" i "P_2". Punkt P_1 znajduje się bliżej początku układu współrzędnych. Czerwona strzałka oznaczona "Delta x" kieruje się od punktu P_1 pionowo w górę. Koniec tej strzałki jest początkiem drugiej czerwonej strzałki, oznaczonej "Delta t" i skierowanej poziomo do punktu P_2. W prawym dolnym rogu, nad osią czasu, zapisano na czerwono równanie v = Delta x/Delta t.
start text, n, a, c, h, y, l, e, n, i, e, end text, equals, start text, p, r, ę, d, k, o, s, with, \', on top, c, with, \', on top, end text, equals, start fraction, delta, x, divided by, delta, t, end fraction
Aby obliczyć średnią prędkość pomiędzy punktami P, start subscript, 1, end subscript i P, start subscript, 2, end subscript, dzielimy przemieszczenie delta, x przez czas ruchu delta, t.
Prędkość chwilowa w punkcie P, start subscript, 1, end subscript równa jest nachyleniu wykresu położenia względem czasu w punkcie P, start subscript, 1, end subscript.

Przemieszczenie równa się polu powierzchni obszaru pomiędzy wykresem prędkości względem czasu

Aby obliczyć przemieszczenie pomiędzy dwoma punktami P, start subscript, 1, end subscript i P, start subscript, 2, end subscript, wystarczy wyznaczyć pole powierzchni ograniczonej wykresem prędkości względem czasu i osią czasu t, pomiędzy tymi punktami. Rysunek poniżej ilustruje tę zależność na prostym przykładzie ruchu jednostajnego, ale jest ona ogólnie prawdziwa. Trzeba tylko pamiętać, że w przypadku, gdy wykres funkcji leży poniżej osi czasu, pole powierzchni należy wziąć ze znakiem minus.
Układ współrzędnych kartezjańskich narysowany czarną kreską. Pionową oś oznaczono przez "v (m/s)", a oś poziomą przez "t(s)". Początek układu współrzędnych znajduje się w lewym dolnym rogu rysunku. Niebieska, pozioma prosta ma swój początek wysoko, prawie przy krawędzi rysunku na osi pionowej i podąża w prawo. Na prostej zaznaczono dwa punkty "P_1" oraz "P_2", przy czym punkt P_1 znajduje się bliżej pionowej osi. Powierzchnię poniżej niebieskiej prostej pomiędzy dwoma punktami zacieniowano na jasny, różowy kolor i oznaczono równaniem: pole=Delta x=v*Delta t. Dokładnie poniżej punktu P1 na osi poziomej znajduje się czerwony marker oznaczony jako "t1". Dokładnie poniżej punktu P2 na osi poziomej znajduje się czerwony marker oznaczony jako "t2". Czerwona, pozioma strzałka zaczyna się trochę poniżej punktu oznaczonego t1 i kończy trochę poniżej punktu t2. Poniżej strzałki znajduje się równanie "Delta t=t2-t1".
start text, p, o, l, e, space, p, o, w, i, e, r, z, c, h, n, i, end text, equals, start text, p, r, z, e, s, u, n, i, ę, c, i, e, end text, equals, v, delta, t
Czas ruchu delta, t odpowiada szerokości obszaru, a wysokość v odczytujemy z osi pionowej.

Często spotykane błędy i nieporozumienia

Czasem zdarza się, że ktoś myli pojęcia prędkości i szybkości chwilowej i prędkości i szybkości średniej. Kiedy mówimy o prędkości albo szybkości, mamy na ogół na myśli prędkość chwilową i szybkość chwilową. Średnia prędkość i średnia szybkość opisują ruch w danym okresie czasu, a prędkość chwilowa i szybkość chwilowa charakteryzują ruch w danej chwili czasu.

Dowiedz się więcej

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o prędkości i szybkości, obejrzyj filmyna temat prędkości i szybkości chwilowej oraz o wykresach położenia względem czasu.
Aby sprawdzić i ugruntować swoją wiedzę, zajrzyj do tych ćwiczeń:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.