Główna zawartość
Fizyka - program rozszerzony I
Kurs: Fizyka - program rozszerzony I > Rozdział 2
Lekcja 2: Wektory i trygonometriaPrzypomnienie wiadomości o rozkładzie wektorów na prostopadłe składowe
Przypomnij sobie, jak rozkładamy wektory na składową poziomą i pionową. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Wektory i trygonometria
Przypomnij sobie, jeśli zaniedbamy opór powietrza, to analizę ruchu w dwóch wymiarach, na przykład rzut ukośny, można uprościć, rozbijając na dwa niezależne układy równań, opisujące przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie niezależnie w kierunkach poziomym i pionowym. Ponieważ są to wielkości wektorowe, musimy zastanowić się jak rozłożyć je na składowe w tych kierunkach.
Wyznaczanie poziomych i pionowych składowych wektora
Chodzi nam o znalezieniu dwóch wektorów, których suma da wyjściowy wektor i które są skierowane jeden w poziomo i w prawo, a drugi pionowo i do góry. Możemy wyznaczyć długości tych dwóch wektorów składowych, i , stosując twierdzenie Pitagorasa (Rysunek 1a). jest długością wyjściowego wektora, a zarazem przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym.
Obliczenie długości wypadkowego wektora, gdy znane są jego składowe
Znajomość długości składowych poziomej i pionowej pozwala nam obliczyć długość wyjściowego wektora za pomocą twierdzenia Pitagorasa (Rysunek 2).
Jak wyznaczyć kierunek i zwrot wektora?
Do wyznaczenie kąta , jaki wektor tworzy z dodatnim kierunkiem osi , posłużą nam współrzędne i tego wektora oraz definicja funkcji tangens:
Aby wyznaczyć kąt skorzystamy z funkcji odwrotnej do funkcji :
Często spotykane błędy i nieporozumienia
Zdarza się, że ktoś nie wie jaką funkcję trygonometryczną, czy , wykorzystać, aby wyznaczyć składowe czy współrzędne wektora. Zasada jest prosta, narysuj trójkąt prostokątny i pamiętaj:
Dowiedz się więcej
Aby pogłębić swoją wiedzę na ten temat, zobacz nasz film Wektory w dwóch wymiarach, graficzne dodawanie wektorów.
Jeśli chcesz sprawdzić swoje zrozumienie pojęcia wektorów i dodawania i odejmowania wektorów, zajrzyj do tego ćwiczenia: Suma wektorów i rozkład wektorów na składowe za pomocą funkcji trygonometrycznych.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji