If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Chemia

Kurs: Chemia > Rozdział 12

Lekcja 1: Stała równowagi reakcji
Nauki przyrodnicze
Chemia
Równowaga chemiczna
Stała równowagi reakcji
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Obliczanie stałej równowagi Kp za pomocą ciśnień cząstkowych

Google Classroom
Definicja stałej równowagi Kp dla reakcji w fazie gazowej i związek Kp z Kc.

Kluczowe informacje

  • Stała równowagi, K, start subscript, start text, p, end text, end subscript opisuje stosunek stężeń produktow do substratów używając ciśnień cząstkowych (parcjalnych).
  • Dla reakcji w fazie gazowej start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis wyrażenie na K, start subscript, start text, p, end text, end subscript wygląda następująco:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, ciśnieniowa stała równowagi, jest związana ze stężeniową stałą równowagi, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, przez równanie:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
gdzie delta, start text, n, end text równa się różnicy moli produktów minus substratów
delta, start text, n, end text, equals, start text, l, i, c, z, b, a, space, m, o, l, i, space, p, r, o, d, u, k, t, u, space, g, a, z, o, w, e, g, o, end text, minus, start text, l, i, c, z, b, a, space, m, o, l, i, space, s, u, b, s, t, r, a, t, u, space, g, a, z, o, w, e, g, o, end text

Wstęp: krótkie przypomnienie o równowadze i K, start subscript, start text, c, end text, end subscript

Gdy reakcja jest w równowadze, reakcja pierwotna zachodzi z tą samą prędkością co reakcja odwrotna. Stężenia elementów reakcji w stanie równowagi są stałe, mimo to że reakcja nadal zachodzi.
Co tu robią pingwiny? Czytaj dalej! Źródło zdjęcia: Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
Stała równowagi używana jest do poznania stosunku produktów do substratów w reakcji o zadanej, stałej temperaturze. Ogólnie, używamy K lub K, start subscript, start text, c, end text, end subscript do zapisu stałej równowagi. gdy używamy symbolu K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, indeks c oznacza że wszystkie stężenie we wzorze to stężenia molowe, czyli start fraction, start text, M, o, l, e, space, s, u, b, s, t, a, n, c, j, i, space, r, o, z, p, u, s, z, c, z, o, n, e, j, end text, divided by, start text, L, i, t, r, y, space, r, o, z, p, u, s, z, c, z, a, l, n, i, k, a, end text, end fraction.

K, start subscript, start text, p, end text, end subscript vs. K, start subscript, start text, c, end text, end subscript: używanie ciśnienia cząstkowego zamiast stężenia

Źródło zdjęcia: Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0
Gdy składnikiem reakcji jest gaz, możemy wyrazić jego równowagową ilość za pomocą ciśnienia cząstkowego. Gdy zapisujemy stałą równowagi za pomocą ciśnień cząstkowych, używamy symbolu K, start subscript, start text, p, end text, end subscript. Indeks p oznacza... pingwiny!
Dla przykładu rozpatrzmy reakcję w fazie gazowej przedstawioną poniżej:
start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis
W tym równaniu start text, a, end text moli substratu start text, A, end text reaguje z start text, b, end text moli substratu start text, B, end text dając start text, c, end text moli produktu start text, C, end text i start text, d, end text moli produktu start text, D, end text.
Jeśli znamy równowagowe ciśnienia cząstkowe wszystkich elementów reakcji i ciśnienies elementu start text, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis oznaczymy jako start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, wyrażenie na K, start subscript, start text, p, end text, end subscript dla tej reakcji przyjmie postać:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
Obliczając K, start subscript, start text, p, end text, end subscript pamiętaj o kilku ważnych rzeczach:
  • Upewnij się że reakcja jest dobrze zbilansowana! W przeciwnym razie błędne współczynniki stechiometryczne dadzą błędną wartość stałej równowagi.
  • Tak jak w wypadku obliczania K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, stężenie cieczy i ciał stałych w stanie czystym jest równe 1,
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript jest często zapisywane bez jednostki. Ponieważ wartość K, start subscript, start text, p, end text, end subscript zależy od jednostek ciśnienia cząskowego, rozwiązując zadania z użyciem K, start subscript, start text, p, end text, end subscript musisz sprawdzić jakich jednostek ciśnienia używa Twój podręcznik.
  • Wszystkie ciśnienia cząstkowe użyte do obliczenia K, start subscript, start text, p, end text, end subscript powinny mieć tę samą jednostkę.
  • Ponieważ stężenia ciał stałych i cieczy w stanie czystym wynoszą 1, możemy zapisać K, start subscript, start text, p, end text, end subscript dla reakcji zawierających je - ich koncentracje nie zmienią nam wyrażenia na stałą równowagi.

Przejście pomiędzy stężeniem gazu a ciśnieniem cząstkowym

Zbliżenie pokazujące moment nalewania napoju gazowanego do szklanki. Bąbelki tworzą cienką warstwę u góry szklanki.
Napój gazowany jest nasycony dwutlenkiem węgla - słabo rozpuszczalnym w napoju. Gdy otwieramy puszkę z napojem, ciśnienie cząstkowe gazu nad cieczą zmniejsza się, co powoduje przejście dwutlenku węgla z fazy ciekłej do gazowej. Stąd właśnie bąbelki! Źródło zdjęcia: Marnav Sharma, CC BY 2.0
Możemy przejść pomiędzy stężeniem gazu - w jednostkach start text, M, end text lub start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, l, end text, end fraction - a cząstkowym ciśnieniem używając równania stanu gazu doskonałego. Ponieważ stężenie molowe to liczba moli gazu na objętość czyli start fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction,możemy przekształcić równanie gazu idealnego tak aby uzyskać zależność między start text, P, end text i start fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction:
PV=nRT         Dzielimy obustronnie przez V.P=(nV)RT\begin{aligned}\text{PV} &= \text{nRT}~~~~~~~~~\text{Dzielimy obustronnie przez V.}\\ \\ \text P &= (\dfrac{\text n}{\text V})\text{RT}\end{aligned}
Możemy użyć tego związku żeby wyprowadzić związek pomiędzy K, start subscript, start text, c, end text, end subscript i K, start subscript, start text, p, end text, end subscript w temperaturze start text, T, end text (start text, R, end text to stała gazowa):
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
Symbol delta, start text, n, end text oznacza różnicę między liczbą produktów a substratów wyrażoną w molach
delta, start text, n, end text, equals, start text, l, i, c, z, b, a, space, m, o, l, i, space, p, r, o, d, u, k, t, u, space, g, a, z, o, w, e, g, o, end text, minus, start text, l, i, c, z, b, a, space, m, o, l, i, space, s, u, b, s, t, r, a, t, u, space, g, a, z, o, w, e, g, o, end text
Poćwiczmy używanie tych równań na jakichś przykładach!

Przykład 1: Obliczanie K, start subscript, start text, p, end text, end subscript z ciśnień cząstkowych

Spróbujmy znaleźć K, start subscript, start text, p, end text, end subscript dla następującej reakcji w fazie gazowej:
2, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 4, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Znamy równowagowe ciśnienia cząstkowe wszystkich składników reakcji w pewnej temperaturze start text, T, end text:
PN2O5=2,00 atmPO2=0,296 atmPNO2=1,70 atm\begin{aligned} \text P_{\text N_2 \text O_5} &= 2,00\,\text{atm}\\ \\ \text P_{\text O_2} &= 0,296\,\text{atm}\\ \\ \text P_{\text{NO}_2} &= 1,70\,\text{atm}\end{aligned}
Jakie będzie K, start subscript, start text, p, end text, end subscript dla tej reakcji w temperaturze start text, T, end text?
Zapiszmy najpierw wyrażenie na K, start subscript, start text, p, end text, end subscript dla zbilansowanej reakcji:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, end subscript, right parenthesis, squared, end fraction
Możemy teraz obliczyć K, start subscript, start text, p, end text, end subscript wstawiając znane nam równowagowe ciśnienia cząstkowe:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 0, comma, 296, right parenthesis, left parenthesis, 1, comma, 70, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, 2, comma, 00, right parenthesis, squared, end fraction, equals, 0, comma, 618

Obliczanie K, start subscript, start text, p, end text, end subscript mając dane K, start subscript, start text, c, end text, end subscript

Rozważmy następującą reakcję odwracalną:
start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 3, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Jeśli K, start subscript, start text, c, end text, end subscript dla tej reakcji wynosi 4, comma, 5, times, 10, start superscript, 4, end superscript w temperaturze 400, start text, K, end text, jaka jest wartość K, start subscript, start text, p, end text, end subscript w tej samej temperaturze?
Użyjmy stałej gazowej w takiej postaci która da nam K, start subscript, start text, p, end text, end subscript w barach.
Rozwiązując ten problem możemy skorzystać ze związku między dwiema stałymi równowagi - ciśnieniową i stężeniową:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
Żeby znaleźć delta, start text, n, end text, musimy porównać ilość moli produktów z ilością moli substratów:
Δn=mol of product gas−mol of reactant gas=2 mol NH3−(1 mol N2+3 mol H2)=−2 mol gas\begin{aligned}\Delta \text n&= \text{mol of product gas}-\text{mol of reactant gas}\\ \\ &= 2\,\text{mol NH}_3 - (1\,\text{mol N}_2+3\,\text{mol H}_2) \\ \\ &= -2\,\text {mol gas}\end{aligned}
Możemy teraz podstawić nasze wartości K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, start text, T, end text, i delta, start text, n, end text żeby znaleźć K, start subscript, start text, p, end text, end subscript. Musimy uważać na jednostkę R ponieważ chcemy żeby K, start subscript, start text, p, end text, end subscript wyszła nam w barach. Z tego powodu użyjemy start text, R, end text, equals, 0, comma, 08314, start fraction, start text, L, end text, dot, start text, b, a, r, end text, divided by, start text, K, end text, dot, start text, m, o, l, end text, end fraction.
Kp=Kc(RT)Δn=(4,5×104)(R⋅400)−2=(4,5×104)(0,08314⋅400)−2=41\begin{aligned}K_\text p &= K_\text c(\text{RT})^{\Delta \text n} \\ \\ &= (4,5\times 10^4)(\text R \cdot400)^{-2} \\ \\ &= (4,5\times 10^4)(0,08314 \cdot400)^{-2} \\ \\ &= 41\end{aligned}
Zauważ, że gdybyśmy użyli stąłej gazowej w atmosferach, otrzymalibyśmy inną wartość K, start subscript, start text, p, end text, end subscript.

Przykład 3: znajdź K, start subscript, start text, p, end text, end subscript z ciśnienia całkowitego

Rozważmy reakcję rozpadu wody:
2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Załóżmy że początkowo nie ma w ogóle ani tlenu ani wodoru. W położeniu równowagi całowite ciśnienie wzrosło o 2,1 atm.
Jak obliczyć K, start subscript, start text, p, end text, end subscript korzystając tylko z tych informacji?
Pomocne w rozwiązaniu tego problemu może być zwizualizowanie naszych ciśnień cząstkowych przy użyciu tablic PZR.
Zauważ że nie używamy cieczy w stanie czystym w naszych obliczeniach K, start subscript, start text, p, end text, end subscript; tabela zawiera tylko ciśnienia cząstkowe dwóch produktów gazowych. Ponieważ początkowo w układzie nie ma żadnych produktów, możemy ciśnienia początkowe wypełnić zerami.
Równanie2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesisstart text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Początkowond.0, start text, a, t, m, end text0, start text, a, t, m, end text
Zmianand.plus, 2, xplus, x
Równowagand.2, xx
Spójrzmy na zbilansowane równanie by dowiedzieć się jak zmieniają się ciśnienia cząstkowe w trakcie osiągania stanu równowagi. Ze współczynników stechiometrycznych wiemy, że jeśli wartość start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript zwiększa się o x, to zmiana start text, P, end text, start subscript, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript będzie dwukrotnie większa, 2, x.
Teraz możemy użyć prawa Daltona żeby rozwiązać równanie na x. Prawo Daltona mówi, że całkowite ciśnienie układu równe jest sumie ciśnień cząstkowych wszystkich składników układu.
start text, P, end text, start subscript, start text, t, o, t, a, l, end text, end subscript, equals, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, plus, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, plus, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, plus, point, point, point
Używając naszych wartości równowagowych, możemy zapisać:
Ptotal=PH2+PO2=2x+x=3x\begin{aligned}\text P_\text{total}&=\text P_{\text{H}_2}+\text P_{\text{O}_2}\\ \\ &=2x+x\\ \\ &=3x\end{aligned}
Wstawiając zaobserwowaną wartość ciśnienia - 2,10atm - możemy rozwiązać równanie na x:
Ptotal=2,10 atm=3xx=0,70 atm\begin{aligned}\text P_\text{total} &= 2{,}10\,\text{atm}=3x\\ \\ x&=0{,}70\,\text{atm}\end{aligned}
Podstawiając 0,70 atm za x w ostatnim wierszu naszej tabeli ICE, możemy podać równowagowe ciśnienia cząstkowe dla dwóch gazów:
start text, P, end text, start subscript, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, 2, x, equals, 1, comma, 40, start text, a, t, m, end text
start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, x, equals, 0, comma, 70, start text, a, t, m, end text
Możemy teraz zapisać wyrażenie na równowagę i obliczyć K, start subscript, start text, p, end text, end subscript:
Kp=(PH2)2⋅PO2=(1,40)2⋅(0,70)=1,37\begin{aligned}K_\text p &= ({\text P_{\text{H}_2}})^2 \cdot \text P_{\text{O}_2}\\ \\ &=(1{,}40) ^2 \cdot (0{,}70)\\ \\ & = 1{,}37\end{aligned}

Podsumowanie

  • Stała równowagi, K, start subscript, start text, p, end text, end subscript opisuje stosunek stężeń produktow do substratów używając ciśnień cząstkowych (parcjalnych).
  • Dla reakcji w fazie gazowej start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis wyrażenie na K, start subscript, start text, p, end text, end subscript wygląda następująco:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript związane jest ze stałą steżeniową, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, przez równanie:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
gdzie delta, start text, n, end text równa się różnicy moli produktów minus substratów
delta, start text, n, end text, equals, start text, l, i, c, z, b, a, space, m, o, l, i, space, p, r, o, d, u, k, t, u, space, g, a, z, o, w, e, g, o, end text, minus, start text, l, i, c, z, b, a, space, m, o, l, i, space, s, u, b, s, t, r, a, t, u, space, g, a, z, o, w, e, g, o, end text

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.