If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Konwencja znaku dla źródeł i elementów pasywnych

Prosty i szeroko stosowany sposób oznaczania napięć i prądów w obwodach, których elementami są oporniki, kondensatory i cewki. Konwencja znaku dla źródeł napięcia i prądu. Stworzone przez Willy McAllister. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości dzięki wsparciu Fundacji Akamai.

Konwencja znaku dla elementów pasywnych

Wprowadzimy tu prosty i szeroko stosowany sposób oznaczania napięć i prądów w obwodach. Celem wprowadzenia konwencji znaku jest określenie, co będziemy mieli na myśli mówiąc o dodatnich bądź ujemnych napięciach i natężeniach prądu.
Po co nam konwencja znaku? Elementy pasywne (oporniki, kondensatory, cewki) zdefiniowane są przez swoje równanie (Prawo Ohma i inne). Równania te określają zależność między napięciem a natężeniem prądu. Nie możemy przypisać znaku polaryzacji napięcia albo kierunku prądu w arbitralny sposób. Te wielkości są ze sobą ściśle powiązane i muszą być oznaczane w konsekwentny sposób. Uniwersalna konwencja dla polaryzacji napięcia i kierunku przepływu prądu dla elementów dwuzaciskowych przedstawiona jest poniżej:
Taki sposób oznaczania nazywamy konwencją znaku dla elementów pasywnych
Polaryzacja napięcia: Powyższy rysunek przedstawia dwa sposoby oznaczania polaryzacji napięcia: oznaczenia biegunów znakami + i , oraz strzałkowanie. Strzałka napięcia skierowana jest od do +. Jeden i drugi sposób oznacza dokładnie to samo. W swoich schematach możesz używać jednego bądź obu tych oznaczeń. Dobrze jest zawsze mieć na uwadze czytelność schematów. Strzałki napięcia typowo rysuje się po delikatnym łuku. To pozwala je łatwiej odróżnić od strzałki prądu, które zwykle rysuje się stosując linie proste.
Kierunek przepływu prądu: Niebieska strzałka oznacza kierunek ruchu ładunków dodatnich. Strzałki prądu należy rysować tak, by prąd wpływał do zacisku oznaczonego znakiem +, a wypływał z zacisku oznaczonego znakiem .
Wszystkie strzałki na rysunku poniżej oznaczają dokładnie to samo:
Tak dobrana konwencja sprawia, że stosując równania definiujące każdy element (jak prawo Ohma dla oporników), otrzymamy właściwy znak natężenia prądu i napięcia.

Przykład 1

Opornik 250-omowy (Ω) oznaczono korzystając z konwencji znaku dla elementów pasywnych. Polaryzację napięcia (pomarańczowe znaki i strzałka) przypisano tak, by zacisk + znajdował się na górze rysunku. Jest to arbitralny wybór. Niebieska strzałka prądu wskazuje dodatni zacisk. Ten wybór nie był już arbitralny, gdyż według konwencji dodatni prąd powinien wpływać do zacisku oznaczonego +.
Coś niewidocznego na rysunku (mogło to być źródło napięciowe albo otaczający obwód), spowodowało pojawienie się napięcia o wartości 2woltów na zaciskach opornika.
Czym jest i?
Natężenie prądu wyznaczymy stosując prawo Ohma:
i=vR
i=+2V250Ω
i=+8mA
Strzałka napięcia mówi nam, że potencjał na górnym zacisku opornika jest 2V powyżej potencjału na dolnym zacisku. Z prawa Ohma możemy wyznaczyć natężenie prądu, które wynosi +8mA. Znak + oznacza, że kierunek przepływu prądu jest zgodny z kierunkiem strzałki -- z góry na dół.

Przykład 1X - zły sposób

Co wydarzy się, jeśli zastosujemy złą konwencję znaku do oznaczenia naszego opornika? Rysunek poniżej pokazuje ten sam opornik z tą samą polaryzacją napięcia, ale strzałka prądu wskazuje na kierunek z dodatniego zacisku. Konwencja dla elementów pasywnych nie jest zatem zachowana.
Zastosujemy prawo Ohma, tak jak w Przykładzie 1,
i=+2V250Ω
i=+8mA
Prawo Ohma mówi nam, że natężenie prądu wynosi +8mA. Znak + oznacza, że kierunek przepływu prądu jest zgodny z kierunkiem strzałki... czyli z dołu do góry? Co takiego? W prawdziwym oporniku, prąd powinien płynąć w drugą stronę. Dostaliśmy złą odpowiedź oraz nauczkę: należy używać konwencji znaków dla elementów pasywnych.

Przykład 2

Opornik o rezystancji 10kΩ oznaczono zgodnie z konwencją zastosowaną w pierwszym przykładzie: Polaryzacja napięcia jest wybrana tak, by + znajdował się na górze, a strzałka prądu pokazuje kierunek z góry na dół. Wartość natężenia prądu wynosi 20μA. Może się to wydać nieco dziwne, że wzdłuż kierunku wyznaczonego przez strzałkę płynie prąd o natężeniu 20μA. Możesz zamiast tego rozważyć prąd o natężeniu +20μA płynący w przeciwnym kierunku (z dołu do góry opornika).
Czym jest v?
Używamy prawa Ohma by znaleźć nieznane napięcie. Ponieważ uważnie stosowaliśmy konwencję znaku, wystarczy że do równania opisującego prawo Ohma wstawimy liczby z powyższego rysunku. (Postaraj się nie przekręcać znaków w głowie w trakcie rozpisywania równań. Często prowadzi to do pomyłek.)
v=iR,
v=20μA10kΩ
v=(20106)(1010+3)
v=0,2V
Odpowiedź ma znak ujemny, co znaczy, że zacisk opornika ze znakiem + (górny zacisk), ma potencjał 0,2V poniżej zacisku ze znakiem (dolny zacisk). Stosowanie konwencji oznaczeń sprawia, że z równań otrzymujemy właściwy znak, nawet jeśli ujemne natężenie prądu wygląda nieco dziwnie.
Warto wspomnieć, że przedstawiona konwencja dla elementów pasywnych nie jest tylko dobrą praktyką, ale koniecznym warunkiem dla otrzymania prawidłowej odpowiedzi analizując dany obwód.

Konwencja znaku dla idealnych źródeł

Źródła napięciowe

Napięcie na idealnym źródle napięciowym nie zależy od płynącego przez nie prądu. Idealne źródło napięciowe można opisać równaniem typu v=V, na przykład: v=1,5V. Tak zapisane równanie nie zawiera członu zależnego od natężenia prądu i.
Jeśli potrzebujesz oznaczyć prąd płynący przez źródło napięciowe, można to, ogólnie rzecz biorąc, zrobić na kilka sposobów:
  1. Nie oznaczać kierunku przepływu prądu. Zwykle nie potrzebujemy oznaczać prądu płynącego przez źródło napięciowe. Kierunek przepływu prądu możemy wywnioskować na podstawie otaczającego obwodu (rysunek 1)
  2. Jeśli wyznaczasz moc, vi, prawdodpobonie zależy Ci na prawidłowym jej znaku: znak + dla mocy rozpraszanej oraz znak dla mocy generowanej. Stosuj tę samą konwencję jak dla elementów pasywnych: Prąd wpływa do dodatniego zacisku źródła napięciowego (rysunek 2)
  3. Jeśli jest dla nas istotne (bądź uspokaja nas to), by znak natężenia prądu w źródle był dodatni, możemy stosować konwencję w której strzałka prądu wskazuje kierunek z pozytywnego zacisku (rysunek 3)
W większości przypadków, prąd płynie z dodatniego zacisku źródła napięciowego. Stosując konwencję znaku dla elementów pasywnych do źródła napięciowego, w większości przypadków otrzymamy ujemne natężenie prądu. Kierunek strzałki prądu może wydawać się "zły" albo może powodować w nas irytację, ale od strony technicznej nie jest to błąd. Oznacza to jedynie, że prąd ma znak , co wcale nie jest problemem.
Ja preferuję stosowanie pierwszej opcji, czyli braku oznaczenia. Różne podręczniki podchodzą różnie do sprawy. Bądź tolerancyjny wobec tych, którzy uczyli się z innej książki niż ty. Każdym ze sposobów dojdziemy w końcu do prawidłowej odpowiedzi.

Oznaczenie nie musi współgrać z rzeczywistym napięciem

Oznaczenie źródła napięciowego jest zorientowane tak, by strzałka polaryzacji wskazywała kierunek rzeczywistego napięcia generowanego na źródle (1a.), ale nie ma żadnego prawa, które mówiłoby, że tak być musi. Znaki + i wewnątrz symbolu źródła pokazują rzeczywiste zorientowanie napięcia źródła. Możemy stosować odwrotne oznaczenie dla polaryzacji napięcia (1b.). Być może wygląda to dziwnie, ale nie ma w tym błędu.
Źródło napięciowe z dwoma wymiennymi oznaczeniami,
1. To samo źródło napięciowe z dwoma równie poprawnymi oznaczeniami:
1a. Zwykle stosowana konwencja. vs1=V.
1b. To samo źródło z przeciwnymi oznaczeniami napięcia. Strzałka prądu również jest odwrócona. Oznacza to, że vs2=V oraz is2=is1.
Oznaczając baterię, przyjęło się dłuższą linią oznaczać dodatni zacisk. Bateria z dwoma wymiennymi oznaczeniami:
2. Ta sama bateria z dwoma równie poprawnymi oznaczeniami:
2a. Zwykle stosowana konwencja. vB1=1,5V
2b. Ta sama bateria z przeciwnymi oznaczeniami napięcia Strzałka prądu również jest odwrócona. Oznacza to, że vB2=1,5V and iB2=iB1.
W jakich sytuacjach moglibyśmy chcieć stosować "odwrotne" oznaczenie napięcia? W trakcie omawiania Prawa Kirchoffa, zdarzyć się może, że korzystnie będzie tak ustawić strzałki napięcia, by wskazywały ten sam kierunek w pętli. Robi się tak w celu uniknięcia potencjalnych błędów w równaniach. Jeśli jeden z elementów w pętli jest źródłem napięciowym albo baterią, strzałka napięcia może wskazywać kierunek przeciwny do rzeczywistej polaryzacji napięcia.
Pamiętaj, że oznaczenia napięcia są tylko oznaczeniami. Mają wyznaczać kierunek referencyjny w kontekście całego obwodu. Oznaczenia nie wpływają na wewnętrzne własności źródła napięciowego bądź baterii; tę funkcję spełniają czarne symbole.
W pewnym sensie oznaczenie napięciowe przypomina wektor siły w mechanice. Jeśli narysujemy wektor skierowany ku górze, rozpiszemy nasze równania a odpowiedź wyjdzie ujemna, oznacza to po prostu, że ruch odbywa się w przeciwnym kierunku. Kierunek oznaczeń ma sprawiać żeby, koniec końców, jasne było, co porusza się w którą stronę.

Źródła prądowe

Natężenie prądu płynącego przez idealne źródło prądowe nie zależy od napięcia na jego zaciskach. Zapisać możemy jego równanie w postaci i=I, na przykład: i=1A. Napięcie v nie pojawia się w w tym równaniu.
Źródła prądowe zazwyczaj oznacza się tak, by strzałka prądu była dopasowana do strzałki na symbolu źródła, a napięcia nie oznacza się wcale (rysunek 1). Rzeczywiste napięcie na źródle prądowym określone jest przez otaczający obwód. Jeśli z jakiegoś powodu musisz oznaczyć napięcie, zwykle robimy to w sposób przedstawiony na rysunku 2, stosując konwencję analogiczną jak dla elementów pasywnych.
Warianty oznaczeń źródła prądowego:
1. Tylko strzałka prądu. Polaryzacja napięcia określona jest przez otaczające elementy obwodu.
2. Strzałka prądu i strzałka napięcia, zgodnie z konwencją dla elementów pasywnych.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.