If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Kurs: Elektrotechnika > Rozdział 1

Lekcja 1: Pierwsze kroki
Nauki przyrodnicze
Elektrotechnika
Wprowadzenie do elektrotechniki
Pierwsze kroki
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Liczby i jednostki w elektrotechnice

Google Classroom
An overview of engineering notation, large and small numbers, number prefixes, and the grammar for units. Written by Willy McAllister.
Inżynierowie elektryczni napotykają się na ogromne jak i bardzo małe liczby w porównaniu do codziennych doświadczeń. Ten artykuł dostarcza podstawowych informacji o tych liczbach oraz zawiera przykłady w jaki sposób pojawiają się one w aplikacjach inżynierskich.
Inżynierskie liczby zapisywane są w postaci inżynierskiej, podobnej do notacji naukowej. Notacja naukowa pomaga oswoić się z postacią inżynierską i szerokim, dynamicznym zakresem liczb, jakimi inżynierowie operują na co dzień.

Notacja naukowa

Jeśli studiowałeś kierunki techniczne, prawdopodobnie miałeś styczność z notacją naukową. Możesz odświeżyć sobie informacje o niej, tym filmem. By wyrazić wartość za pomocą notacji naukowej, przepisujesz ją jako liczbę ≥1 i <10, pomnożoną przez potęgę liczby 10. Nabierze to więcej sensu jeśli przeanalizujemy kilka przykładów.
  • Liczba Avogadra w notacji naukowej wygląda w ten sposób: 6,02214082⋅1023. Ta sama liczba w składni komputerowej wygląda tak: 6,02214082 E23, gdzie "E" jest skrótem od "Exponent" ("Wykładnik potęgowy"), oznaczający potęgę liczby 10 (10⋅10…).
  • Prędkość światła wynosi 299792458 metrów na sekundę. W notacji naukowej wyrażone jest to jako 2,99792458⋅108m/s i może zostać zaokrąglone, by zmniejszyć ilość znaków, w ten sposób: 3,00⋅108m/s.
  • Ładunek elektronu jest małą i nieporęczną liczbą. 0,00000000000000000016021766208 kulombów. Zamiast pisania tych zer i częstego robienia błędów, możemy użyć notacji naukowej, by zapisać to prościej: ,,6021766208⋅10−19 kulombów.

Postać Inżynierska

Zazwyczaj w inżynierii używa się lekko zmodyfikowanej notacji naukowej. Inżynierowie wolą, gdy wykładnik jest iloczynem trójki. To oznacza, że znaki po całkowitej stronie znajdują się w przedziale od 1 do 999. Nasze umysły dobrze radzą sobie z liczbami w tym przedziale.
Postać inżynierska różni się tylko trochę od notacji naukowej.
Światło potrzebuje 0,0000333564095 sekund, by pokonać 10 kilometrów w próżni. Zamieńmy tę małą liczbę na postać inżynierską:
  • Znajdź przecinek dziesiętny.
  • Przeskocz o trzy znaki na raz, idąc w prawo. W tym przypadku, wykonaj skok dwa razy, póki nie przeskoczysz przez 33.
  • Napisz 33.
  • Dodaj przecinek dziesiętny: 33,
  • Dopisz pozostałe znaki: 33,3564095.
  • Jako, że wykonywaliśmy skok w prawo, zakończ, dopisując 10 do ujemnej potęgi ilości skoków pomnożonych przez trzy: −2skoki⋅3=−6.
33,3564095⋅10−6 sekund, to czas jaki światło potrzebuje, by pokonać 10 kilometrów w próżni, w postaci inżynierskiej.
Kilka kolejnych przykładów postaci inżynierskiej:
  • Prędkość światła: 300⋅106m/s
  • Mrugnięcie oka: ∼350⋅10−3s
Reguły formatu liczbowego nie są sztywne. Dopóki starasz się, by wszystko było jasne i niedwuznaczne, możesz robić wyjątki. Mrugnięcie oka może być również zapisane jako 0,350 sekund, jeśli chcesz, by czytelnik porównał je do jednej sekundy.
Jedną wadą postaci inżynierskiej jest to, że może wprowadzać w błąd odnośnie do liczby cyfr znaczących. Inżynierowie zazwyczaj zajmują się elementami z szeroką tolerancją na ilość liczb znaczących, więc ich ilość w projektach obwodów jest zazwyczaj mała: od dwóch do trzech. Jeśli tolerancja jest ważna, zazwyczaj zapisywana jest obok liczby tak jak poniższym przykładzie:
Duża wartość oporu: 33,3⋅106Ω±1%.
Z czasem poczujesz się pewniej z precyzją i zaokrąglaniem liczb. Zaokrąglanie nie jest oznaką lenistwa, jeśli jest odpowiednio wykonane. Jednak wykonanie każdego elementu na świecie nie jest jednakowe, a twoja konstrukcja musi działać zawsze. Istnieją przypadki, kiedy podczas długich, komputerowych obliczeń, nawet małe błędy, związane z zaokrąglaniem, muszą być przewidziane i kontrolowane. Wszystko zależy od sytuacji. To jest właśnie inżynierska sztuka.

Przedrostki

Wiele liczb posiada nazwy zapożyczone z greckiego lub łaciny. Inżynierowie i naukowcy używają przedrostków Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI).
Część najpowszechniejszych, inżynierskich przedrostów znajduje się poniżej. Zauważ, że wykładniki są zwielokrotnieniem trójki. Przedrostki skracają i ułatwiają wypowiedź w przeciwieństwie do ich liczbowych odpowiedników: "⋅10 do potęgi …".
LiczbaPrzedrostekSymbolKomentarz
10+12tera- T
10+9giga- G
10+6mega- M
10+3kilo- kjedyny >1 przedrostek pisany małą literą
100
10−3milli- m
10−6micro-μuważaj, μ (mu) to nie to samo, co "m"
10−9nano- n
10−12pico- p

Czy inżynierowie naprawdę zajmują się tak dużymi i małymi liczbami?

Tak! Poniżej znajdują się przykłady dużych, średnich i małych liczb, które używane są w rzeczywistych systemach elektrycznych. Są to wartości bardzo powszechne i jest spora szansa na to, że znajdziesz dużo większe skrajności.
Częstotliwość: Częstotliwość oznacza ilość powtórzeń na sekundę lub inną jednostkę czasu. Jednostką układu SI dla częstotliwości jest herc (Hz), który wynosi 1/s. Mógłbyś również powiedzieć "odwrotność sekundy" lub "na sekundę". Wewnętrzny zegar nowoczesnego komputera domowego działa w częstotliwości około 3 GHz (3⋅109Hz). Odpowiada to cyklowi zegara - ilości czasu pomiędzy "tyknięciami" zegara - czyli 1/(3⋅109) lub 333 razy na sekundę (333⋅10−12s). Jak wykryto za pomocą elektrokardiogramu (EKG), ludzkie serce bije około jeden raz na sekundę (1 Hz).
Rezystancja: Opór jest mierzony w omach (Ω). Opór przewodu jest często mniejszy od jednego oma. Również rezystancja w okolicach dziesiątek megaomów (10⋅106Ω) nie jest niczym niezwykłym.
Napięcie: Jednostką potencjału elektrycznego jest wolt (V). Bateria w latarce posiada 1,5 wolta. Nie ma szans na żadne porażenie prądem, jeśli trzymasz te baterie w rękach. Wewnątrz komputera, chipy pracują pod napięciem od 3 do 5 woltów. Bateria w samochodzie ma 12 woltów. Gniazdko elektryczne ma od 110 do 220 woltów, zależnie od tego gdzie mieszkasz. Napięcie może być śmiertelne, jeśli dotykasz go gołymi dłońmi. Linie wysokiego napięcia posiadają setki tysięcy woltów. Jeśli chodzi o drobne napięcia, sygnały bezprzewodowe mierzone są w mikrowoltach (10−6V), podczas odbierania ich przez odbiornik radiowy lub telefonu komórkowego.
Prąd: Prąd jest mierzony w amperach (A). Jeden amper oznacza duży prąd. W momencie włączania rozrusznika samochodu akumulator może dostarczać 100 amperów. Jeśli wszystko jest włączone, to dom może zużywać 150 amperów. Prąd może być również niesamowicie mały. Są sytuacje, gdzie 1 femtoamper (1⋅10−15A) ma znaczenie.
Czas: Układy elektryczne są w stanie pracować w bardzo krótkich skalach czasowych. Okresy czasowe w elektronice wahają się od 1 sekundy, jak przy biciu serca z przykładu wyżej, do 1 pikosekundy (1⋅10−12s).
Pojemność Elektryczna: Jednostką pojemności elektrycznej są farady (F). Farad zdefiniowany jest jako jeden kulomb na jeden wolt. Jest on sporą jednostką, ze względu na fakt, że kulomb zawiera dużą ilość ładunków, a to oznacza, że będziesz miał do czynienia z małymi wartościami. Już 100 mikrofaradów oznacza sporą pojemność. Jeśli spleciesz dwa zwykłe 2-centymetrowe przewody izolacyjne, to uzyskasz pojemność o wartości około jednego pikofarada (1⋅10−12F).
Odległość i długość: Odległość i długość mierzone są w metrach. Na co dzień mamy do czynienia z ogromnymi odległościami i małymi długościami. Również natura dała nam tak oszałamiające odległości, jak prędkość światła, która wynosi 300⋅106 metrów (300 milionów metrów) na sekundę. Nowoczesna mikroelektronika zadziwia nas zdumiewająco małymi wymiarami wewnątrz układów scalonych. Najmniejsze — i najdroższe układy w naszych czasach mają wymiary rzędu 15 nanometrów (15⋅10−9m). Jest to 15 części miliardowych metra!

Gramatyka jednostek

Poniżej znajdują się wytyczne, dotyczące pisania nazw jednostek i ich symboli.
  • Nazwy wszystkich jednostek zaczynają się od małej litery, nawet jeśli pochodzą od osoby.
  • Symbole jednostek zaczynają się od wielkiej litery wyłącznie wówczas, gdy jednostka pochodzi od osoby, w przeciwnym razie rozpoczyna się od małej litery.
Nazwa jednostkiPrzykładSymbolPrzykładPochodzenie nazwy
sekunda1 milisekundas2 ns
metr300 kilometrówm35 nm
herc10 kilohercówHz100 MHzHertz
om2 megaomyΩ47 kΩOhm
farad10 pikofaradówF220 pFFaraday
amper35 mikroamperówA65 mAAmpère
wolt11 kilowoltówV5μVVolta
Czy to nie jest świetne? Om jest oznaczany przez grecki symbol: Ω, "Om ega".
W języku angielskim w pełni akceptowalnym skrótem od "ampere" jest "amp".
Podczas nauki elektrotechniki masz styczność z szerokim zakresem liczb. Co oznacza, że będziesz mieć z nimi do czynienia na Khan Academy, w podręcznikach oraz w rzeczywistych systemach elektronicznych.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.