If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Równanie Bernoulliego — film z polskimi napisami

Dowiedz się jak energia całkowita płynu pomaga wyjaśnić, dlaczego płyn może poruszać się z niskiego do wysokiego ciśnienia! Rishi jest lekarzem dziecięcych chorób zakaźnych i pracuję w Khan Academy. Stworzone przez: Rishi Desai.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.

Transkrypcja filmu video

Spójrzmy na to naczynie. Pierwsze, co rzuca się w oczy, to ogromna blaszka miażdżycowa. Pierwsze, co rzuca się w oczy, to ogromna blaszka miażdżycowa. Ten żółto-biały materiał wewnątrz tętnicy to blaszka miażdżycowa. Pierwsza myśl, zaraz po: jej, ta osoba musiała zjeść mnóstwo śmieciowego jedzenia, to: w jaki sposób krew przepływa przez tak wąską przestrzeń? Został tylko wąziutki kanał, którym może się poruszać. Został tylko wąziutki kanał, którym może się poruszać. Więc jak dociera na drugą stronę? Zróbmy mały eksperyment. Na początek robimy pomiary ciśnienia. Sprawdzamy jakie ciśnienia panuje w tym miejscu. Sprawdzamy jakie ciśnienia panuje w tym miejscu. Około 90. A jakie jest tutaj? W środku mamy jakieś 70. A po drugiej stronie tętnicy? Około 80. Czyli mamy tu ciśnienie od 90 do 70, co ma sens. Krew płynie z wyższego do niższego ciśnienia. Ale jak to jest w tym miejscu, między 70 a 80? Trochę to dziwne. Bo jak mówiłem, krew płynie w kierunku od wyższego do niższego ciśnienia. Bo jak mówiłem, krew płynie w kierunku od wyższego do niższego ciśnienia. A tutaj ciśnienie rośnie z 70 do 80. Czyli dość nieintuicyjnie, przeciwnie do gradientu ciśnienia. Jak to możliwe? Może popełniłem jakiś błąd? Żeby rozwiązać ten problem, musimy zasięgnąć pomocy pewnego matematyka. Sformułował on szereg równań, które opisują ten problem, Sformułował on szereg równań, które opisują ten problem, a nazywał się Bernoulli. A więc równanie Bernoulliego. Równanie Bernoulliego wygląda tak. Mówi nam o tym, że całkowita energia płynu zależy od kilku rzeczy. Nie tylko ciśnienia, ale ciśnienia i energii kinetycznej. Za moment wyjaśnię, co oznaczają wszystkie te symbole. Okej. A więc P to ciśnienie. Ta część jest zrozumiała. Mówiliśmy już o tym, jak zachowuje się krew Mówiliśmy już o tym, jak zachowuje się krew i zastanawialiśmy, dlaczego płynie z niskiego do wysokiego ciśnienia. Ale mamy tu też energię ruchu, energię ruchu, czyli energię kinetyczną. To małe p oznacza gęstość. Gęstość danego płynu. W tym przypadku krwi. Dalej mamy v, czyli prędkość. Jak szybko porusza się krew. Będziemy myśleli o tym, jak szybko porusza się krew. Będziemy myśleli o tym, jak szybko porusza się krew. Dalej mamy trzecie pojęcie, energię potencjalną. Energię potencjalną. W tym przypadku energię potencjalną zależną od grawitacji. Zatem g to grawitacja. Jeszcze raz, mamy p czyli gęstość i grawitację. A także wysokość, czyli to, jak wysoko nad ziemią coś się znajduje. Krew znajdująca się w głowie jest wyżej nad ziemią Krew znajdująca się w głowie jest wyżej nad ziemią niż ta w palcu stopy. Energia potencjalna ma związek z tą różnicą wysokości głowy i stopy. Energia potencjalna ma związek z tą różnicą wysokości głowy i stopy. Dlatego pojawia się w równaniu. Dlatego pojawia się w równaniu. Ale w naszym przypadku można ją pominąć, ponieważ te trzy odcinki tętnicy znajdują się na jednakowej wysokości nad ziemią. ponieważ te trzy odcinki tętnicy znajdują się na jednakowej wysokości nad ziemią. Zatem nie będą się one znacząco różniły energią potencjalną. Zatem nie będą się one znacząco różniły energią potencjalną. Zatem nie będą się one znacząco różniły energią potencjalną. Natomiast reszta zostaje. Zastosowanie tego równania będzie bardzo pomocne Zastosowanie tego równania będzie bardzo pomocne w rozwiązaniu naszego problemu. Zobaczmy. Na potrzeby równania oznaczmy to miejsce jako A, a to jako B. Bernoulli mówi nam, że suma ciśnienia i energii kinetycznej są stałe. że suma ciśnienia i energii kinetycznej są stałe. Że A i B mają taką samą energię całkowitą. Energia całkowita nie zmienia się między tymi punktami, a więc energia całkowita A jest równa energii całkowitej B. Wiedząc o tym, można już łatwo rozwiązać naszą zagadkę. Wiedząc o tym, można już łatwo rozwiązać naszą zagadkę. Już pokazuję jak. Energia całkowita w punkcie A równa się 70 plus 1/2 gęstości krwi razy prędkość w punkcie A do kwadratu. I jest ona równa 80 plus 1/2 gęstości krwi razy prędkość krwi w punkcie B do kwadratu. Zatem jeśli ta liczba jest mniejsza niż 80, a jest, to rodzi się problem, bo całość musi być po obydwu stronach jednakowa. Jedyne wyjaśnienie jest takie, że ta wartość musi być wyższa. Nie może być inaczej. Bernoulli ma rację, bo gdybyśmy sprawdzili sobie prędkość krwi w tym miejscu, gdy przepływa przez ten wąski kanał, przez tą wąską przestrzeń pomiędzy tym punktem, przez tą wąską przestrzeń pomiędzy tym punktem, a tym punktem, to ma bardzo mało miejsca. to ma bardzo mało miejsca. Żeby krew mogła przejść przez wąską przestrzeń, to musi przyspieszyć. To logiczne, bo stosunkowo duża ilość krwi musi się przedostać stąd - tutaj. A skoro droga pomiędzy tymi punktami jest znacznie zwężona, A skoro droga pomiędzy tymi punktami jest znacznie zwężona, to trzeba przyspieszyć. Więc żeby krew mogła się tędy przedostać, prędkość musi wzrosnąć. I teraz wszystko zaczyna do siebie pasować. Ta wartość rośnie. Ma to sens, bo gęstość krwi się nie zmienia, więc jedyna różnica to, że prędkość w punkcie A znacznie rośnie. To wyjaśnia, dlaczego ciśnienie w punkcie A jest mniejsze niż w punkcie B przy takiej samej energii całkowitej. przy takiej samej energii całkowitej.