If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przypomnienie wiadomości na temat odczytywania szybkości chwilowej i prędkości chwilowej z wykresów ruchu

Przypomnij sobie, w jaki sposób można odczytać szybkość chwilową i prędkość chwilową z wykresów ruchu. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Pojęcia kluczowe

TerminWyjaśnienie
Prędkość chwilowaWektor, prędkość w danej chwili czasu. Jednostką prędkości w układzie SI jest ms.
Szybkość chwilowaSkalar, szybkość w danej chwili czasu. Równa wartości, czyli długości wektora prędkości chwilowej. Jednostką szybkości w układzie SI jest ms.
RównanieZnaczenie symboliOpis
v¯=ΔxΔtv¯ to prędkość średnia, Δx to przemieszczenie, a Δt to czas, w jakim odbywał się ruch. Prędkość średnia i przemieszczenie są wektorami, czas ruchu jest wielkością skalarną.Prędkość średnia jest równa ilorazowi przemieszczenia przez czas ruchu.
vśr=dΔtvśr to średnia szybkość, d to przebyta droga, a Δt to czas, w jakim odbywał się ruch. Wszystkie te trzy wielkości są skalarami.Szybkość średnia jest równa ilorazowi całkowitej przebytej drogi przez czas ruchu.

Analizowanie wykresów ruchu

Prędkość średnia równa się nachyleniu prostej siecznej do wykresu położenia względem czasu.

Definicja nachylenia siecznej do wykresu położenia względem czasu jest dokładnie taka sama jak wyrażenie na prędkość średnią.
Układ współrzędnych kartezjańskich narysowany czarną kreską. Pionową oś oznaczono przez "v (m/s)", a oś poziomą przez "t(s)". Początek układu współrzędnych znajduje się w lewym dolnym rogu rysunku. Niebieska prosta rozpoczyna się w początku układu współrzędnych i kieruje się pod kątem do prawego górnego rogu rysunku. Na prostej zaznaczono dwa punkty "P_1" i "P_2". Punkt P_1 znajduje się bliżej początku układu współrzędnych. Czerwona strzałka oznaczona "Delta x" kieruje się od punktu P_1 pionowo w górę. Koniec tej strzałki jest początkiem drugiej czerwonej strzałki, oznaczonej "Delta t" i skierowanej poziomo do punktu P_2. W prawym dolnym rogu, nad osią czasu, zapisano na czerwono równanie v = Delta x/Delta t.
nachylenie=prędkość=ΔxΔt
Aby obliczyć średnią prędkość pomiędzy punktami P1 i P2, dzielimy przemieszczenie Δx przez czas ruchu Δt.
Prędkość chwilowa w punkcie P1 równa jest nachyleniu wykresu położenia względem czasu w punkcie P1.

Przemieszczenie równa się polu powierzchni obszaru pomiędzy wykresem prędkości względem czasu

Aby obliczyć przemieszczenie pomiędzy dwoma punktami P1 i P2, wystarczy wyznaczyć pole powierzchni ograniczonej wykresem prędkości względem czasu i osią czasu t, pomiędzy tymi punktami. Rysunek poniżej ilustruje tę zależność na prostym przykładzie ruchu jednostajnego, ale jest ona ogólnie prawdziwa. Trzeba tylko pamiętać, że w przypadku, gdy wykres funkcji leży poniżej osi czasu, pole powierzchni należy wziąć ze znakiem minus.
Układ współrzędnych kartezjańskich narysowany czarną kreską. Pionową oś oznaczono przez "v (m/s)", a oś poziomą przez "t(s)". Początek układu współrzędnych znajduje się w lewym dolnym rogu rysunku. Niebieska, pozioma prosta ma swój początek wysoko, prawie przy krawędzi rysunku na osi pionowej i podąża w prawo. Na prostej zaznaczono dwa punkty "P_1" oraz "P_2", przy czym punkt P_1 znajduje się bliżej pionowej osi. Powierzchnię poniżej niebieskiej prostej pomiędzy dwoma punktami zacieniowano na jasny, różowy kolor i oznaczono równaniem: pole=Delta x=v*Delta t. Dokładnie poniżej punktu P1 na osi poziomej znajduje się czerwony marker oznaczony jako "t1". Dokładnie poniżej punktu P2 na osi poziomej znajduje się czerwony marker oznaczony jako "t2". Czerwona, pozioma strzałka zaczyna się trochę poniżej punktu oznaczonego t1 i kończy trochę poniżej punktu t2. Poniżej strzałki znajduje się równanie "Delta t=t2-t1".
pole powierzchni=przesunięcie=vΔt
Czas ruchu Δt odpowiada szerokości obszaru, a wysokość v odczytujemy z osi pionowej.

Często spotykane błędy i nieporozumienia

Czasem zdarza się, że ktoś myli pojęcia prędkości i szybkości chwilowej i prędkości i szybkości średniej. Kiedy mówimy o prędkości albo szybkości, mamy na ogół na myśli prędkość chwilową i szybkość chwilową. Średnia prędkość i średnia szybkość opisują ruch w danym okresie czasu, a prędkość chwilowa i szybkość chwilowa charakteryzują ruch w danej chwili czasu.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.