Główna zawartość
Kurs: Fizyka - 11 klasa (Indie) > Rozdział 4
Lekcja 12: Pochodna iloczynu funkcjiPodsumowanie wiadomości na temat różniczkowania iloczynu funkcji
Powtórz sobie, co wiesz o różniczkowaniu iloczynu funkcji i wykorzystaj te wiadomości do rozwiązania kilku zadań.
Jak obliczyć pochodną iloczynu funkcji?
Wzór na pochodną iloczynu mówi nam jak obliczyć pochodną wyrażenia, które jest iloczynem dwóch funkcji, lub w bardziej ogólnym przypadku, dwóch innych wyrażeń:
Krótko mówiąc, jeśli mamy policzyć pochodną iloczynu dwóch funkcji i , należy pochodną pomnożyć przez i dodać do tego pomnożoną przez pochodną .
Chcesz dowiedzieć więcej różniczkowaniu iloczynu funkcji? Obejrzyj ten film.
Jakie zadania mogę rozwiązać za pomocą wzoru na pochodną iloczynu funkcji?
Przykład 1
Na przykład, oblicz pochodną funkcji danej wzorem :
Sprawdź, czy rozumiesz
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Przykład 2
Załóżmy, że mamy podaną następującą tabelę wartości dwóch funkcji i ich pochodnych:
Nich będzie równe . Ile wynosi .
Ze wzoru na pochodną iloczynu funkcji wynika, że równa się . To znaczy, że równa się . Podstawmy do tego wyrażenia wartości podane w tabeli:
Sprawdź, czy rozumiesz
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji