Główna zawartość
Fizyka - 11 klasa (Indie)
Kurs: Fizyka - 11 klasa (Indie) > Rozdział 4
Lekcja 10: Różniczkowanie wielomianówPodsumowanie wiadomości na temat różniczkowania funkcji potęgowych
Powtórz sobie, co wiesz o różniczkowaniu funkcji potęgowej i wykorzystaj te wiadomości do rozwiązania kilku zadań.
Jak obliczyć pochodną potęgi ?
Pochodna potęgi to pochodna wyrażeń typu (innymi słowy, wyrażeń z podniesionym do dowolnej potęgi):
Zasadniczo, mnożysz wyrażenie przez wykładnik potęgi i obniżasz potęgę o .
Chcesz wiedzieć więcej o pochodnej potęgi? Obejrzyj ten film.
Pochodna wielomianu
Znajomość pochodnej potęgi wraz z innymi podstawowymi regułami różniczkowania umożliwia nam obliczenie pochodnej dowolnego wielomianu. Rozważmy dla przykładu jednomian . Możemy zróżniczkować go w następujący sposób:
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Różniczkowanie potęg ujemnych
Pochodna potęgi działa również przy różniczkowaniu wyrażeń takich jak , czyli podniesionego do ujemnej potęgi. Zobaczmy, jak oblicza się pochodną :
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Obliczanie pochodnych potęg ułamkowych i pierwiastków
Pochodna potęgi może również być zastosowana do obliczania pochodnych wyrażeń takich jak lub . Zobacz, jak oblicza się pochodną :
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tych ćwiczeń:
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji