Główna zawartość
Fizyka - 11 klasa (Indie)
Kurs: Fizyka - 11 klasa (Indie) > Jednostka 4
Lekcja 10: Różniczkowanie wielomianówPodsumowanie wiadomości na temat różniczkowania funkcji potęgowych
Powtórz sobie, co wiesz o różniczkowaniu funkcji potęgowej i wykorzystaj te wiadomości do rozwiązania kilku zadań.
Jak obliczyć pochodną potęgi x?
Pochodna potęgi to pochodna wyrażeń typu x, start superscript, n, end superscript (innymi słowy, wyrażeń z x podniesionym do dowolnej potęgi):
Zasadniczo, mnożysz wyrażenie przez wykładnik potęgi i obniżasz potęgę o 1.
Chcesz wiedzieć więcej o pochodnej potęgi? Obejrzyj ten film.
Pochodna wielomianu
Znajomość pochodnej potęgi wraz z innymi podstawowymi regułami różniczkowania umożliwia nam obliczenie pochodnej dowolnego wielomianu. Rozważmy dla przykładu jednomian 3, x, start superscript, 7, end superscript. Możemy zróżniczkować go w następujący sposób:
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Różniczkowanie potęg ujemnych
Pochodna potęgi działa również przy różniczkowaniu wyrażeń takich jak start fraction, 1, divided by, x, squared, end fraction, czyli x podniesionego do ujemnej potęgi. Zobaczmy, jak oblicza się pochodną start fraction, 1, divided by, x, squared, end fraction:
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Obliczanie pochodnych potęg ułamkowych i pierwiastków
Pochodna potęgi może również być zastosowana do obliczania pochodnych wyrażeń takich jak square root of, x, end square root lub x, start superscript, start superscript, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end superscript, end superscript. Zobacz, jak oblicza się pochodną square root of, x, end square root:
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tych ćwiczeń:
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji