Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Pochodne - przegląd notacji

Przegląd różnych sposobów zapisywania pochodnych
Notacja Lagrange'a: f
Notacja Leibniza: dydx
Notacja Newtona: y˙

Co to znaczy "zapis pochodnej"?

Pochodna to wynik różniczkowania funkcji lub wyrażenia i jako taki, jest oczywiście jednoznacznie określony. Zapis pochodnej to po prostu symbol, jakiego używamy aby tę pochodną oznaczyć w rachunkach i tu istnieje na to kilka sposobów. W odróżnieniu od opisu słownego, gdy po prostu stwierdzamy "...to wyrażenie równa się pochodnej ...".

Notacja Lagrange'a

Używając notacji Lagragne's, pochodną funkcji f zapisujemy jako f (a wymawiamy "f prim" ).
Tej notacji prawdopodobnie używamy najczęściej, przynajmniej jak długo interesują nas funkcje jednej zmiennej.
Jeśli mamy do czynienia z równaniem, na przykład y=f(x), możemy także użyć y jako oznaczenia pochodnej lewej strony tego równania, aczkolwiek taką notację spotyka się rzadziej.

Notacja Leibniza

Używając notacji Leibniza pochodną f zapisujemy jako ddxf(x). W przypadku, gdy mamy do czynienia z równaniem y=f(x), pochodną lewej strony zapiszemy po prostu jako dydx.
W tej notacji ddx oznacza operację różniczkowania po zmiennej x. Na przykład, pochodną x2 zapiszemy jako ddx(x2).
Mogłoby się wydawać, że notacja Leibniza jest dłuższa i przez to mniej wygodna od notacji Lagrange'a, ale w praktyce okazuje się bardzo pożyteczna w rachunku całkowym, równaniach różniczkowych i analizie funkcji wielu zmiennych.

Notacja Newtona

Używając notacji Newtona pochodną f zapiszemy jako f˙, a pochodną lewej strony równania y=f(x) zapisujemy jako y˙.
Tej notacji używamy najczęściej w fizyce, do oznaczenia pochodnej po czasie.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1
g(x)=x
W jaki sposób można zapisać pochodną x?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.