Główna zawartość

Fizyka - 11 klasa (Indie)

Kurs: Fizyka - 11 klasa (Indie) > Rozdział 4

Lekcja 11: Pochodne sinusa i cosinusa

Podsumowanie wiadomości na temat pochodnych najczęściej spotykanych funkcji

Przypomnij sobie wzory na pochodne najczęściej spotykanych funkcji.

Wielomiany

\frac{d}{d x} (a x^{n}) = a \cdot n x^{n - 1}

Chcesz wiedzieć więcej o różniczkowaniu wielomianów? Zobacz ten film.

Pierwiastki

\frac{d}{d x} \sqrt[m]{x^{n}} = \frac{d}{d x} (x^{^{\frac{n}{m}}}) = \frac{n}{m} x^{^{\frac{n}{m} - 1}}

Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu pierwiastków? Obejrzyj ten film.

Funkcje trygonometryczne

\frac{d}{d x} \sin (x) = \cos (x)

\frac{d}{d x} \cos (x) = - \sin (x)

\frac{d}{d x} \tan (x) = \sec^{2} (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}

\frac{d}{d x} \cot (x) = - \csc^{2} (x) = - \frac{1}{\sin^{2} (x)}

\frac{d}{d x} \sec (x) = \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}

\frac{d}{d x} \csc (x) = - \csc (x) \cot (x) = - \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}

Chcesz dowiedzieć się więcej o pochodnych funkcji trygonometrycznych? Obejrzyj ten film o sinusie i cosinusie, ten film o tangensie i cotangensie i ten film o secansie i cosecansie.

Funkcja wykładnicza

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (a^{x}) = \ln (a) \cdot a^{x}

Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji wykładniczych? Obejrzyj ten film.

Funkcje logarytmiczne

\frac{d}{d x} \ln (x) = \frac{1}{x}

\frac{d}{d x} \log_{b} (x) = \frac{1}{\ln (b) x}

Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji logarytmicznych? Obejrzyj ten film.

Funkcje cyklometryczne (odwrotne funkcje trygonometryczne)

\frac{d}{d x} \arcsin (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{d}{d x} \arccos (x) = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{d}{d x} \arctan (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}

Chcesz dowiedzieć się więcej o tych pochodnych? Obejrzyj ten film o arcus sinusie, ten film o arcus cosinusie i ten film o arcus tangensie.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.