Przypomnienie podstawowych wzorów w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Przypomnij sobie, co warto wiedzieć na temat ruchu jednostajnie przyspieszonego. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Pojęcia kluczowe

Termin	Wyjaśnienie
Zmienna kinematyczna	Zmienna, skalar lub wektor, która opisuje ruch obiektu w zależności od czasu. Najczęściej spotykane zmienne kinematyczne to położenie $x$ ‍, przemieszczenie $Δ x$ ‍ , czas ruchu $t$ ‍, prędkość początkowa $v_{0}$ ‍, prędkość końcowa $v$ ‍, przyspieszenie $a$ ‍.
Równania kinematyki	Równania, opisujące zależność pomiędzy zmiennymi kinematycznymi. Szkolny program kinematyki ogranicza się zazwyczaj do opisu ruchu jednostajnego i jednostajnie przyspieszonego.

Równania opisujące ruch jednostajnie przyspieszony

$v = v_{0} + a t$ ‍
$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ ‍
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a (x - x_{0})$ ‍
$x - x_{0} = \frac{1}{2} (v_{0} + v) t$ ‍

Znaczenie poszczególnych zmiennych

Przez $x_{0}$ ‍ oznaczamy najczęściej
Przez $x$ ‍ oznaczamy najczęściej położenie, lub
Przez $t$ ‍ oznaczamy najczęściej czas, lub
Przez $v_{0}$ ‍ oznaczamy najczęściej prędkość początkową
Przez $v$ ‍ oznaczamy najczęściej prędkość końcową, lub chwilową
Przez $a$ ‍ oznaczamy najczęściej przyspieszenie

Ruch jednostajnie przyspieszony

Zakładamy, że przyspieszenie jest stałe przez cały okres trwania ruchu

Jak korzystać ze wzorów kinematycznych

Którego równania użyjesz, by rozwiązać dane zadanie?

W szkole często najważniejsze jest, żeby złapać wiatr w żagle na początku sprawdzianu. Prosty trick pozwoli Ci wyobrazić sobie, jak wygląda wzór, który trzeba zastosować. Po prostu, sprawdź które zmienne nie są podane w treści zadania, a jednocześnie nie znajdują się w poleceniu, jako niewiadome do obliczenia.

Na przykład, przyjrzyjmy się wzorowi

v = v_{0} + a t

. Ten wzór wiąże ze sobą cztery wielkości:

v

v_{0}

a

t

. Jeśli znamy wartości trzech z nich, możemy wykorzystać ten wzór, aby obliczyć czwartą. Ciekawą własnością opisu ruchu jednostajnie przyspieszonego jest to, że w każdym ze wzorów, które poznaliśmy, występują cztery z pięciu możliwych zmiennych kinematycznych, a jednej zawsze brakuje.

Które zmienne w zadaniu są znane?

Często zdarza się, że ważna informacja nie jest podana w postaci liczby, a zasugerowana w postaci umownych stwierdzeń. Na przykład, " spoczywa" oznacza, że

v_{0} = 0

. Zwrot, że coś zostało "upuszczone" także często oznacza, że

v_{0} = 0

, a "zatrzymuje się" znaczy, że prędkość końcowa

v = 0

Wartość przyspieszenia grawitacyjnego w pobliżu powierzchni Ziemi uważana jest za znaną stałą fizyczną,

g = 9, 8 \frac{m}{s^{2}}

, której nie trzeba podawać w treści zadania.

Często spotykane błędy i nieporozumienia

Często nie pamiętamy o tym, że niektóre zmienne kinematyczne są wektorami, a więc ich współrzędne w danym układzie współrzędnych mogą być ujemne. Na przykład, w układzie współrzędnych w którym kierunek dodatni skierowany jest pionowo do góry, przyspieszenie grawitacyjne ma wartość ujemną: $a_{g} = - 9.81 \frac{m}{s^{2}}$ ‍. Zły znak jest bardzo częstym błędem, więc zawsze upewnij się, który zwrot zdefiniowany jest jako kierunek dodatni!
Często zapominamy, że zmienne kinematyczne, które wstawiamy do równań kinematycznych muszą być spójne z przedziałem czasowym, o który chodzi. Innymi słowy, prędkość początkowa $v_{0}$ ‍ i położenie początkowe musi być prędkością obiektu i jego położeniem w chwili rozpoczęcia przedziału czasu $t$ ‍. Podobnie prędkość końcowa $v$ ‍ i położenie końcowe są określane dla końca przedziału czasu $t$ ‍
Równanie, $x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ ‍,może wymagać rozwiązania
.

Dowiedz się więcej

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat, obejrzyj filmy Analiza ruchu jednostajnie przyspieszonego oraz Długość startu Airbusa A380.

Jeśli chcesz sprawdzić, czy dobrze rozumiesz te pojęcia i osiągnąć poziom eksperta (lub ekspertki), zajrzyj do ćwiczeń Którego równania użyjesz, aby rozwiązać do zadanie oraz Dane liczbowe w zadaniach z kinematyki.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.