Przegląd wiadomości na temat zasady zachowania energii

Przypomnij sobie, na czym polega zasada zachowania energii, co to jest energia mechaniczna i jak w bilansie energii uwzględnić pracę sił niezachowawczych. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Pojęcia kluczowe

Pojęcie lub termin (oznaczenie)	Wyjaśnienie
Zasada zachowania energii	Energii nie można zniszczyć, nie można jej także stworzyć. Energia może jedynie zmienić swoją postać lub przepłynąć z jednego układu do drugiego. W izolowanym układzie suma wszystkoch rodzajów energii jest stała, nie zmienia się w czasie.
Energia mechaniczna ( $E_{m}$ ‍)	Suma energii kinetycznej i potencjalnej . W układzie SI jednostką energii jest dżul ( $J$ ‍).
Zasada zachowania energii mechanicznej	Szczególny przypadek zasady zachowania energii. Jeśli na układ działają siły zachowawcze, to jego całkowita energia mechaniczna jest zachowana, nie zmienia się w czasie.
Energia termiczna	Energia wewnętrzna cząstek, z których zbudowane są ciała, stanowiące elementy układu, powiązana bezpośrednio z temperaturą.
Praca sił niezachowawczych ( $W_{NZ}$ ‍)	Praca wykonana przez siły niezachowawcze. Przykładem może być praca sił tarcia, która zamienia się na energię termiczną. W układzie SI jednostką pracy jest dżul ( $J$ ‍).

Równania

Równanie	Wyjaśnienie symboli	Interpretacja fizyczna
$E_{m} = K + U$ ‍	$E_{m}$ ‍ oznacza energię mechaniczną, $K$ ‍ energię kinetyczną, a $U$ ‍ energię potencjalną.	Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.
$\begin{aligned} K_{i} + U_{i} & = K_{f} + U_{f} \\ lub \\ Δ K + Δ U & = 0 \end{aligned}$ ‍	$K_{i}$ ‍ i $U_{i}$ ‍ oznaczają początkową energię kinetyczną i potencjalną, a $K_{f}$ ‍ i $U_{f}$ ‍ kinetyczną i potencjalną energię końcową. $Δ K$ ‍ i $Δ U$ ‍ oznaczają zmiany energii kinetycznej i potencjalnej.	Sformułowanie zasady zachowania energii mechanicznej. W układzie, z którym działają siły zachowawcze całkowita energia mechaniczna jest zachowana.
$\begin{aligned} K_{i} + U_{i} + W_{NZ} & = K_{f} + U_{f} \\ lub \\ W_{NZ} & = Δ K + Δ U \end{aligned}$ ‍	$K_{i}$ ‍ i $U_{i}$ ‍ oznaczają początkową energię kinetyczną i potencjalną, a $K_{f}$ ‍ i $U_{f}$ ‍ końcową energię kinetyczną i potencjalną. $Δ K$ ‍ i $Δ U$ ‍ oznaczają zmiany energii kinetycznej i potencjalnej, a $W_{NZ}$ ‍ oznacza pracę wykonaną nad układem przez siły niezachowawcze.	Zmiana całkowitej energii mechanicznej układu równa się pracy wykonanej nad układem przez siły niezachowawcze..

Jak zapisać równanie bilansu energii?

Równanie bilansu energii

K_{i} + U_{i} + W_{NZ} = K_{f} + U_{f}

jest prawdziwe w każdej sytuacji, ale jego forma może zależeć od danego problemu i sił oraz form energii, które są z nim związane. Zapisując równanie bilansu energii w konkretnych przypadku, warto wykorzystać te wskazówki:

Zebrać dostępną informację. Zidentyfikować układ i zebrać dostępną informację na temat stanu poszczególnych jego elementów, pamiętając o tym, że energia potencjalna i praca są pojęciami, które mogą zależeć od więcej niż jednego elementu badanego układu.
Określić stan początkowy i stan końcowy układu i przypisać im odpowiednio energię kinetyczną i potencjalną. Zasada zachowania energii pozwala zapisać jedno równanie bilansu energii, z którego można wyznaczyć jedną nieznaną wielkość.
Energia potencjalna określona jest w całej przestrzeni z dokładnością do stałej, ponieważ znaczenie ma nie jej wartości w danym punkcie, a różnica energii potencjalnej między dwoma punktami. Warto wykorzystać tę swobodę i na przykład przypisać punktowi najniższej energii potencjalnej wartość zero. W przypadku jednorodnego pola grawitacyjnego oznaczać to będzie, że mierzymy wysokość od najniższego poziomu, którego wysokość ustalamy jako równą zero. W ten sposób z równania bilansu energii pozbywamy się jednego składnika.
Jeśli w układzie działają tylko siły zachowawcze, albo przyjęcie takiego założenia jest dobrym przybliżeniem (przykładem są układy, w których można pominąć wpływ sił tarcia lub sił oporu), bilans energii zapisujemy w formie równania opisującego zachowanie energii mechanicznej układu:

K_{i} + U_{i} = K_{f} + U

Jeśli siły niezachowawcze mają istotny wpływ na zachowanie się układu, do równania bilansu energii dodajemy człon pracy sił niezachowawczych

W_{NZ}

K_{i} + U_{i} = K_{f} + U_{f} + W_{NZ}

W równaniu można pominąć człony równe zero, na przykład energię kinetyczną elementów znajdujących się w stanie początkowym lub końcowym w spoczynku.

Często spotykane błędy i nieporozumienia

W praktyce najczęściej porównujemy energię układu w początkowej i końcowej chwili danego procesu. W międzyczasie energia całkowita, choć pozostaje stała, może przyjmować różne formy i rozkładać się w różny sposób pomiędzy elementami układu.

Na przykład, przeanalizujmy co dzieje się z energią w przypadku, gdy puszczamy znajdującą się na pewnej wysokości piłkę na położoną pod nią sprężynę tak, jak na rysunku 1. W układzie składającym się z piłki poruszającej się w polu grawitacyjnym Ziemi i sprężyny, w chwili początkowej puszczamy piłkę (opis po lewej stronie), a w chwili końcowej piłka zatrzymuje się w najniższym punkcie (opis po prawej stronie). W chwili początkowej piłka ma energię potencjalną

U_{g}

, a sprężyna jest swobodna, a w chwili końcowej energia potencjalna piłki, liczona względem poziomu, na którym się zatrzymała, jest równa zero, natomiast sprężyna posiada energię potencjalną sprężystości

U_{s}

Zasada zachowania energii pozwala nam przyrównać początkową energię potencjalną piłki, liczoną względem poziomu, na którym się zatrzymała, do energii sprężystości maksymalnie ściśniętej sprężyny:

U_{g,i} = U_{s, f}

Wprawdzie piłka porusza się w trakcie tego procesu, ale jej energia kinetyczna w stanie początkowym i w stanie końcowym równa się zero.

Czasem ktoś myli się, sądząc że zachowana jest energia danego obiektu. Całkowita energia jest zachowana, ale poszczególne elementy układu mogą ją sobie przekazywać w różnej formie.

An example of this would be pushing a friend on a sled. Your friend was initially at rest, but after the push he has kinetic energy. Your pushing force transferred energy to the friend.

Dowiedz się więcej

Aby dowiedzieć się więcej o zasadzie zachowania energii obejrzyj film na ten temat.

Jeśli chcesz sprawdzić, czy dobrze rozumiesz ten materiał, spróbuj wykonać ćwiczenia o interpretacji zasady zachowania energii i o opartych o nią obliczeniach.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.