If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przegląd podstawowych wiadomości na temat pracy

Przypomnij sobie podstawowe wiadomości na temat energii i pracy.  Zastanów się, dlaczego praca równa się polu powierzchni obszaru ograniczonego wykresem siły w funkcji przesunięcia i w jaki sposób praca zależy od siły i przesunięcia. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Pojęcia kluczowe

Termin (symbol)Wyjaśnienie
Energia (E)Wielkość charakteryzująca stan układu jako jego zdolność do wykonania pracy. W układzie SI jednostką energii jesy dżul (J).
Praca (W)Praca mechaniczna, bo o takiej tu będziemy mówić, to miara energii przekazywanej pomiędzy układami w procesach mechanicznych. Wielkość skalarna, której jednostką, podobnie jak energii, jest dżul (J).
Dżule (J)Jednostka energii i pracy w układzie SI. Działanie na dany obiekt stałej siły o wartości 1N, przy przesunięciu o 1m, wymaga energii 1J. 1J=1N1m=1kgm2s2

Równania

RównanieObjaśnienie symboliWyjaśnienie
W=FdcosθW oznacza pracę wykonaną na danym obiekcie przez stałą siłę , F jest wielkością działającej siły, d jest wielkością przesunięcia obiektu w czasie działania siły, a θ to kąt pomiędzy wektorami siły F i przesunięcia d.Praca jest równa iloczynowi przesunięcia i składowej siły, równoległej do przesunięcia, przy czym kierunek dodatni odpowiada kierunkowi przesunięcia.
W=ΔEW to praca wykonana nad układem, a ΔE to zmiana energii tego układu, dzięki wykonanej nad układem pracy.Siła zewnętrzna, wykonując pracę nad układem, zmienia energię tego układu.

Jak wyznaczyć wykonaną pracę z wykresu siły w zależności od przesunięcia

Do tej pory mówiliśmy o pracy wykonanej przez stałą siłę. Teraz, przyjrzyjmy się jak obliczyć pracę, wykonaną przez siłę, której wartość zależy od przesunięcia. Siłę, działającą na dany przedmiot możemy przedstawić na wykresie, na którym na osi X zaznaczymy przesunięcie, a na osi Y współrzędną siły w układzie, którego oś jest skierowana równolegle do przesunięcia, a kierunek dodatni jest zgodny z kierunkiem przesunięcia (ciągle mówimy o ruchu w jednym wymiarze, wzdłuż linii prostej). Praca wykonana przez siłę nad przedmiotem równa się polu powierzchni ograniczonej wykresem siły i osią X. Obszar powyżej osi X odpowiada pracy dodatniej, a obszar poniżej osi X odpowiada pracy ujemnej, a jego pole powierzchni należy uwzględnić ze znakiem minus. Jeśli siła zmienia się w prosty sposób, możemy podzielić wykres na segmenty i dodać pracę wykonaną w każdym z segmentów wykresu z osobna. Na przykład, alby obliczyć pracę wykonaną przez siłę na rysunku , przy przesunięciu d1+d2, możemy dodać do siebie pola obszarów A1 i A2.
Rysunek 1. Praca jako pole powierzchni obszaru ograniczonego wykresem siły w zależności od przesunięcia. W tym przypadku możemy rozbić ten wykres na dwa obszary i przeanalizować każdy z nich z osobna.
Prostokąt A1 ma wysokość Fo i podstawę o długości d1. Trójkąt prostokątny A2 ma wysokość Fo i podstawę o długości d2. Całkowita praca wykonana nad przedmiotem przy przesunięciu o d1+d2 wynosi:
Wcałkowita=A1+A2=Fod1+12Fod2
Aby zapoznać się z przykładami wyznaczania pracy z wykresów siły względem przesunięcia, obejrzyj film z przykładowymi zadaniami.

Często spotykane błędy i nieporozumienia

1) Często zdarza się, że ktoś nie zwróci uwagi, że praca siły skierowanej prostopadle do przesunięcia wynosi zero. Skoro cos90=0, siła F, działając prostopadle do przesunięcia d, nie wykonuje żadnej pracy, choć taka prostopadła siła może na przykład zmienić kierunek ruchu. Na przykład, jeśli pudło przemieszcza się po podłodze, siła reakcji podłogi nie wykonuje żadnej pracy, choć pudełko się porusza, ponieważ działająca w kierunku pionowym siła reakcji jest prostopadła do przesunięcia w kierunku poziomym.
2) Wiele nieporozumień dotyczy znaku pracy wykonanej nad obiektem czy układem. Jeśli praca jest dodatnia, to znaczy, że układ zyskuje energię w formie pracy wykonanej przez otoczenie. Jeśli praca jest ujemna, to znaczy, że układ traci energię, przekazując ją do otoczenia. Przypomnijmy, że praca jest ujemna, jeśli równoległa do przesunięcia składowa siły ma zwrot przeciwny do wektora przesunięcia.

Dowiedz się więcej

Aby dowiedzieć się więcej o pracy, obejrzyj film z przykładowymi zadaniami.
Jeśli chcesz sprawdzić, czy dobrze rozumiesz pojęcie pracy, zrób te dwa ćwiczenia: wyznaczanie pracy na podstawie wykresów sily w zależności od położenia oraz praca wykonana przez stałą siłę, oba znajdują się w tym rozdziale.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.