Główna zawartość

Kurs: Elektrotechnika > Rozdział 2

Lekcja 1: Elementy obwodu

Słownictwo używane do opisu obwodów

Słowniczek terminów i koncepcji używanych w analizie i projektowaniu obwodów. Węzły, gałęzie, pętle, oczka, węzeł odniesienia, uziemienie i "równoważność" schematów elektrycznych. Stworzone przez Willy McAllister. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości dzięki wsparciu Fundacji Akamai.

Zaczęliśmy opracowywanie metodyki analizy dowolnego obwodu. Do tej pory zdefiniowaliśmy najczęściej spotykane elementy obwodu (opornik, kondensator i cewkę) oraz źródła (napięciowe i prądowe). Teraz wzbogacimy się o słownictwo pozwalające nam opisać obwody. Ten artykuł stanowi słowniczek terminów i koncepcji używanych w analizie i projektowaniu obwodów.

Obwód

Słowo obwód w swojej etymologii wywodzi się od czasownika obwieść, czyli otoczyć czymś dookoła. Podkreślony jest więc fakt, że na obwód składają się elementy i źródła połączone w taki sposób, że prąd biegnie przez nie w kółko.

Obwód zamknięty – Jeśli prąd może zatoczyć pełne koło, mówimy o obwodzie zamkniętym.

Open circuit – A circuit is open if the circle is not complete, if there is a gap or opening in the path.

Obwód zwarty – O zwarciu mówimy, gdy w obwodzie znajduje się (zwykle niepożądana) ścieżka o niskiej rezystancji. W poniższym obwodzie, według intencji konstruktora, prąd powinien płynąć przez rezystor, ale występuje również ścieżka która go pomija. Prąd płynie alternatywną drogą, co może doprowadzić do uszkodzenia. Mówimy w takiej sytuacji, że przewód zwiera rezystor, umożliwiając niskooporowy przepływ prądu.

Włączanie i przerywanie – Obwód jest włączony przez zamknięcie ścieżki, na przykład za pomocą przełącznika. Obwód jest przerwany w przeciwnym wypadku. Przestawiając przełącznik do pozycji otwartej, mówimy, że przerywamy obwód.

Schematy

Schemat jest graficzną reprezentacją obwodu. Za pomocą poznanych symboli oznaczane są elementy, a linie reprezentują połączenia między nimi.

Elementy – Przez elementy obwodu rozumiemy "komponenty i źródła"

Symbole – Elementy są przedstawiane za pomocą symboli. Symbole dwuzaciskowych elementów przedstawione są poniżej:

Linie – Połączenia między elementami oznaczamy liniami, często myśląc o nich jako "przewodach". Na schemacie, linie oznaczają idealne przewodniki z zerową rezystancją. Napięcie między każdym końcem komponentu albo źródła, do którego dotyka linia jest takie samo.

Kropki – Kropki oznaczają połączenia między liniami, które jednoznacznie określają czy dane linie są ze sobą połączone. Jeśli połączenie jest oczywiste, kropka nie jest potrzebna. Przyjrzyjmy się poniższym przykładom:

Oznaczenia referencyjne – Umieszczając komponent w obwodzie, często nadajemy mu unikalną nazwę, czyli jego oznaczenie referencyjne. Przykładami takich oznaczeń są:

R1

C6

, and

V_{BAT}

. Indeks

1

R1

jest częścią nazwy i nie oznacza wartości rezystancji. Oznaczenia referencyjne z reguły są odrębne dla każdego schematu. Pozwalają na identyfikację komponentów w przypadku jeśli w obwodzie znajduje się wiele komponentów o tych samych parametrach. Oznaczenia referencyjne mogą być używane w równaniach. Jeśli oznaczeniu

R1

przypiszemy wartość rezystancji

R1 = 4, 7 k Ω

, możemy użyć jej w równaniu, pisząc na przykład

R2 \cdot C6 = 4, 7 k Ω \cdot 2 μ F

Węzeł – Połączenie

2

lub więcej elementów nazywamy węzłem. Na poniższym schemacie pojedynczy węzeł (czarna kropka) tworzy połączenie pięciu elementów (pomarańczowe prostokąty).

Biorąc pod uwagę, że linie są idealnymi przewodnikami o zerowej rezystancji, nie ma reguły, która mówi że powyższy węzeł musimy oznaczyć jedną kropką. Równie dobrze możemy narysować rozproszony węzeł zgodnie ze schematem poniżej. Jedna i druga reprezentacja węzła oznacza dokładnie to samo.

Rozproszony węzeł może pozornie wydawać się złożony ze względu na mnogość fragmentów i załamań linii oraz ich połączeń w postaci kropek. Pamiętajmy, że to wszystko nadal stanowi pojedynczy węzeł. Połączenie dwóch kropek idealnymi przewodnikami oznacza, że napięcie w którymkolwiek miejscu na rozproszonym węźle wynosi tyle samo.

Na poniższym, sprawiającym wrażenie realistycznego schemacie oznaczono rozproszone węzły:

zadanie 1

Ile węzłów jest w tym schemacie?

W zależności od stosowanego podręcznika albo zasobu z Sieci, spotkać się możesz z różnymi definicjami terminu węzeł. Różni autorzy różnie podchodzą do nauki analizy obwodów. Celem jest wypracowanie wygenerowanie w zorganizowany sposób niezależnych równań obwodu, do czego będziemy przymierzać się w jednym z kolejnych rozdziałów. Jest kilka równoważnych sposobów opisu z drobnymi niuansami jeśli chodzi o stosowany żargon.

W niektórych źródłach, węzeł jest zdefiniowany jako połączenie

3

lub więcej elementów. W tym podejściu, pełna analiza obwodu zawiera wszystkie węzły.

Innym stosowanym terminem jest węzeł podstawowy, który również oznacza węzeł zbudowany z

3

lub więcej elementów. W tym podejściu, węzły mają

2

lub więcej połączeń, a węzły podstawowe --

3

lub więcej. Węzły podstawowe muszą być uwzględnione w pełnej analizie obwodu.

Na Khan Academy używamy definicji, zgodnie z którą węzłem jest każde złącze

2

lub więcej elementów. Zgodnie z nią, niektóre węzły mogą się dublować, czyli nie być od siebie niezależne.

2

-elementowa definicja jest używana w programach symulacyjnych takich jak SPICE, w których każde połączenie musi mieć unikalną nazwę. To jeden z powodów dla których stosujemy nazwę "węzeł" dla wszystkich złączy.

Cel, który autorzy chcą osiągnąć stosując różne nomenklatury jest ten sam. Nie ma jednego "poprawnego" sposobu. Pamiętaj, jeśli obok Khan Academy posiłkujesz się innym źródłem, sprawdź czy ich definicja węzła jest taka jak u nas.

Gałąź – Gałęzie obwodu to połączenia między węzłami. Gałąź stanowi każdy element (opornik, kondensator, źródło, itd.). Liczba gałęzi jest równa liczbie elementów obwodu.

zadanie 2

Ile gałęzi jest w tym schemacie?

Pętla – Pętlę stanowi każda zamknięta ścieżka przechodząca przez elementy w obwodzie. Aby narysować pętlę, wybierz dowolny węzeł jak punkt początkowy i prowadź ścieżkę przez elementy i węzły dopóki nie wrócisz do niego. Występuje jedna reguła: pętla może przejść przez dany węzeł tylko jeden raz. Nie ma problemu z tym, by pętle przekrywały się albo zawierały w sobie inne pętle. Poniżej zaznaczono niektóre z pętli występujących w naszym obwodzie. Sam możesz spróbować znaleźć pozostałe. Jeśli dobrze policzyłem, powinno być ich sześć.

Oczko – Oczkiem nazywamy pętlę, która nie zawiera w sobie żadnych innych pętli. Każde "okienko" w obwodzie stanowić będzie jedno oczko.

Zadanie 3

Ile oczek znajduje się w tym obwodzie?

Węzeł odniesienia – Wykonując analizę obwodu, wybieramy jeden z węzłów jako węzeł odniesienia. Jego potencjał przyjmujemy za równy zeru. Napięcia na pozostałych węzłach są więc wyrażone w odniesieniu do tego węzła. Dowolny węzeł może być wybrany jako odniesieniowy, ale zwykle stosuje się jedną z dwóch konwencji upraszczających analizę obwodu:

ujemny koniec źródła zasilającego obwód,
węzeł połączony z najwyższą liczbą gałęzi

Masa – Węzeł odniesienia często nazywany jest masą. Określenie masy ma trzy istotne znaczenia:

Masą jest

punkt odniesienia względem którego mierzymy napięcia.
drogą powrotną dla prądu z powrotem do źródła.
bezpośrednie uziemienie, które ma znaczenie dla bezpieczeństwa.
Jeśli zdarzy się awaria urządzenia prowadząca do zwarcia między wysokim napięciem wewnętrznym a metalową obudową urządzenia, znacznie bezpieczniej jest poprowadzić wysoki prąd przez Ziemię niż przez Ciebie. Obudowa jest zatem podłączona do przewodu uziemiającego, który wchodzi w ziemię. Przekierowuje on niebezpieczny prąd w bezpieczną odległość od ludzi. Jeśli wszystko działa prawidłowo, przez przewód uziemiający nie płynie żaden prąd.

Ze względu na trzecie znaczenie, masę niekiedy nazywać będziemy uziemieniem

Spotkasz się z różnymi oznaczeniami masy:

Równoważność obwodów

Poświęćmy chwilę na omówienie idei równoważności obwodów. Ten sam obwód może zostać przedstawiony na schematach w różny sposób.

Poniższe schematy są narysowane w inny sposób. Schemat po lewej stronie przedstawia układ zbudowany ze źródła napięciowego oraz trzech rezystorów w kolejności porządkowej. Na drugim schemacie, po prawej stronie, jeden z rezystorów oznaczony

R 3

pojawia się po przeciwnej stronie źródła.

Czy poniższe schematy w prawidłowy sposób reprezentują nasz obwód? Innymi słowy,
Czy te dwa schematy są równoważne (zastępcze)?

Mówimy, że schemat jest równoważny rzeczywistemu obwodowi, albo dwa schematy są sobie równoważne, gdy składają się z tych samych węzłów i gałęzi.

Aby spełniać warunek równoważności, schematy powinny:

Przedstawiać wszystkie elementy i źródła
Zawierać tę samą liczbę węzłów
Każdy węzeł powinien być połączony do tych samych gałęzi

Sprawdźmy czy rozważane schematy są równoważne:

Czy wszystkie elementy i źródła są przedstawione na obu schematach?
Sprawdźmy listę obecności ... $V$ ‍ -- jest!, $R 1$ ‍ -- jest!, $R 2$ ‍ -- jest! $R 3$ ‍ -- jest!
Wszystkie elementy są na miejscu.
Czy schematy mają tę samą liczbę węzłów?
Owszem. Oba schematy mają po $2$ ‍ węzły.
Czy każdy węzeł połączony jest z tymi samymi gałęziami?
– Tak. Każdy węzeł połączony jest z trzema opornikami i jednym źródłem

Poniżej kolorem pomarańczowym zaznaczono dwa węzły. Cztery gałęzie reprezentowane są niebieskimi strzałkami.

Doszliśmy więc do odpowiedzi: tak, te schematy są sobie równoważne.

Równoważność oznacza, że odpowiadające sobie węzły będą miały to samo napięcie, a przez gałęzie będzie przepływał prąd o tym samym natężeniu. Zależy nam na tym, by te wielkości były sobie równe.

Moglibyśmy zbudować prawdziwy obwód wzorując się na którymkolwiek z tych schematów. Można spróbować położyć przewody i elementy na każdym ze schematów i zlutować je razem. W obu przypadkach dostaniemy zamierzony obwód z identycznymi napięciami węzłowymi i tym samym natężeniem prądu w poszczególnych gałęziach.

Temat równoważności może wydawać się nad wyraz przegadany. Czemu to jest istotne? Otóż schematy mają ciekawą właściwość, która często okazuje się pułapką dla nowicjuszy.

Schematyczna zagadka

Zwróćmy teraz uwagę na jeden szczegół, który może wydać się zadziwiający (choć tylko przez chwilę). Jak już ustaliliśmy, poniższe dwa schematy są sobie równoważne. Z drugiej strony, nie wszystko jest na nich dokładnie takie samo. Różnią się poszczególnymi połączeniami między elementami.

Przyjrzyjmy się niebieskiej strzałce na schemacie po lewej stronie. W tym przewodzie płynie prąd w kierunku oporników

R 2

oraz

R 3

Czy możesz wskazać równoważny przewód na drugim schemacie?

(Znajdź fragment przewodu w którym płynie prąd z

R 2

R 3

Co tu się dzieje? To podchwytliwe pytanie które ma podkreślić jedną cechę, którą skrywają w sobie schematy.

W tej zagadce ujawnia się fundamentalna różnica pomiędzy rzeczywistym obwodem a narysowanym schematem. Linie na schemacie nie muszą odzwierciedlać rzeczywistej kolejności połączeń z punktu do punktu rzeczywistego obwodu. Pytanie o przewód pomiędzy

R 2

R 3

zakłada istnienie ustalonej kolejności łączenia, której nie sposób znaleźć na schemacie po prawej stronie.

Jak więc uniknąć wpadnięcia w tę pułapkę? Jak ustaliliśmy, w równoważnych gałęziach na dwóch schematach znajdziemy prądy o tym samym natężeniu. Zawsze rozważ więc prąd płynący w gałęzi (płynący w elemencie bądź źródle), a nie prąd płynący w "przewodzie". Prądy w "przewodach" mogą istnieć albo nie w równoważnej wersji schematu, albo w rzeczywistym obwodzie zbudowanym na podstawie któregokolwiek ze schematów.

Zadanie: Równoważność

Rozwiążmy łamigłówkę która pozwoli sprawdzić Ci zrozumienie koncepcji równoważności schematów.

Które z poniższych schematów reprezentują ten sam obwód (czyli są równoważne)?

Załóżmy, że wszystkie oporniki mają te same wartości oporu.
Zastanów się na spokojnie, bo to nie jest proste.
Wskazówka: Istnieją trzy odpowiedzi.

Rysowanie dobrych schematów

Poprawny schemat pełni szereg chwalebnych funkcji. Dobry schemat:

jednoznacznie odzwierciedla projekt obwodun
pozwala na podzielenie się projektem z innymi osobami.
pozwala na zapamiętanie jak działa obwód, nawet gdy zajrzysz do niego za miesiąc.

Ty i Twoi współpracownicy docenicie poniższe dobre nawyki tworzenia dobrych schematów:

Umieszczajcie wejścia po lewej stronie, a wyjścia po prawej
Pozwólcie informacji przepływać przez obwód od lewej do prawej.
Niech kierunek góra-dół odpowiada wysokości napięć. To znaczy, rysujcie przewody o wyższym napięciu w górnej części strony, a o niższym napięciu (jak uziemienie) bliżej dołu strony.

Poniższe schematy są równoważne, ale pierwszy nie jest tak łatwy w odczytaniu jak drugi. W przygotowaniu drugiego użyto wskazówek do przygotowania dobrego schematu.

Filmy wideo na Khan Academy

Zobacz transkrypcję filmu

Dobre schematy mają odzwierciedlać twoje intencje. Jeśli Twoje rysunki mają oddać to co chcesz osiągnąć, musisz narysować je w taki sposób by było to oczywiste.

Studiując różne schematy, zwróć uwagę styl w którym są narysowane. Naśladuj styl tych, które dobrze Ci się ogląda. Zaprzęż swoją kreatywność do projektowania obwodu, a nie do wynalezienia nowego stylu rysowania jego schematu.

Wyposażyliśmy się w pełne słownictwo pozwalające na omawianie obwodów i ich części składowych. Jesteśmy gotowi by zacząć je analizować.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.