Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Czym jest tarcie?

Do tej pory zaniedbywaliśmy siły tarcia, co upraszczało analizę zjawisk. Przyszedł jednak czas, by zająć się jak najbardziej rzeczywistym zjawiskiem sił tarcia i zobaczyć, co z tego wynika.Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Centrum Fizyki Teoretycznej PAN.

Czym jest tarcie statyczne i tarcie kinetyczne?

Parkowanie samochodu na stromych wzgórzach wymaga odwagi; byłoby ono zupełnie niemożliwe, gdyby nie siła tarcia statycznego.
Tarcie statyczne (inaczej spoczynkowe) Fs jest to siła, z jaką oddziałują na siebie nawzajem dwie stykające się powierzchnie, uniemożliwiająca im wzajemne ślizganie. Dobrym przykładem występowania siły tarcia statycznego jest mechanizm odpowiadający za rozpędzanie się podczas biegu. Kiedy przebierasz nogami, odpychasz się od chodnika właśnie dzięki sile tarcia między podeszwami Twoich butów a betonem; gdyby nie tarcie, przebierałbyś nogami w miejscu. Możesz tego łatwo doświadczyć, próbując rozpędzić się na śliskim lodzie. Ta sama siła powstrzymuje samochody zaparkowane na wzgórzu przed spadnięciem.
Gdybyś jednak zaparkował swój samochód na zbyt stromym wzgórzu (albo gdyby jakiś zawodnik sumo uparł się, że zająłeś jego miejsce parkingowe i zaczął pchać Twoje auto), mimo zaciągniętego hamulca ręcznego samochód zacząłby się zsuwać. To jeszcze nie znaczy, że zniknęłoby tarcie między oponami a asfaltem - po prostu byłoby niewystarczające, by utrzymać samochód w miejscu. W takiej sytuacji - gdy dwa stykające się obiekty poruszają się wzajemnie - mówimy o tarciu kinetycznym. Siła tarcia kinetycznego Fk zawsze jest skierowana przeciwnie do ruchu, tj. stara się zapobiegać wzajemnemu ruchowi obiektów, zmniejsza prędkość tego ruchu, hamuje go. Z tarciem kinetycznym mamy do czynienia np. podczas meczu baseballu, kiedy gracz zdobywa drugą bazę - rozpędzony zawodnik rzuca się na ziemie i sunie po niej przez krótki odcinek, dopóki siła tarcia kinetycznego go nie zatrzyma.
Zadanie: dla każdego z poniższych przykładów oceń, co odpowiada za zmianę prędkości samochodu - tarcie kinetyczne czy statyczne?
Tarcie statyczne
Tarcie kinetyczne
Samochód powoli zwalnia i zatrzymuje się.
Samochód gwałtownie hamuje i wpada w poślizg.
Samochód powoli rozpędza się do dużej prędkości.
Samochód rusza "z piskiem opon", aż pojawia się dym.
Samochód spokojnie skręca.

Jak wyznacza się wartość tarcia kinetycznego Fk?

Jeśli mocno przyciśniesz ręce jedna do drugiej i spróbujesz nimi poruszać w poprzek, zauważysz, że siła tarcia będzie znacznie większa niż gdybyś tyle je zetknął, bez nacisku. To dlatego, że wartość siły tarcia kinetycznego zależy od siły, z jaką napierają na siebie powierzchnie (czyli od, omawianej wcześniej, siły reakcji podłoża Fn).
Ponadto wartość siły tarcia kinetycznego zależy również od rodzaju materiału, z jakiego wykonane są badane obiekty. To, na ile dwa materiały mają tendencję do utrudniania wzajemnego ruchu, nazywamy współczynnikiem tarcia kinetycznego μk. Wartość μk zależy od tego, z jaką parą materiałów mamy do czynienia (np. drewno i lód, żelaza i beton itd.). Im trudniej jest ślizgać jeden materiał po drugim, tym większy jest współczynnik μk.
Możemy to podsumować, formułując wzór na wartość siły tarcia kinetycznego:
Fk=μkFn
Zauważ, że równanie możemy zapisać w postaci μk=FkFn, skąd widać, że współczynnik tarcia kinetycznego μk jest wielkością bezwymiarową.

Jak wyznacza się wartość tarcia statycznego Fs?

Tarcie statyczne nieco różni się od kinetycznego. Jego wartość zmienia się w zależności od tego, jak duża jest siła "próbująca" poruszyć dane ciało, której tarcie stawia opór. Wyobraź sobie, że próbujesz przesunąć bardzo ciężki kontener ustawiony na betonowej podłodze. Nieważne, jak bardzo się starasz, jak mocno napierasz na kontener - on ani drgnie. Oznacza to, że siła tarcia statycznego "dopasowuje się" do siły, z jaką usiłuj poruszyć obiekt. Ma ona jednakową wartość jak siła przykładana przez Ciebie, ale przeciwny znak (tak, aby siły się równoważyły i obiekt pozostawał nieruchomy). Prawdą jest jednak, że jeśli będzie napierać odpowiednio mocno, kontener w końcu poruszy się; potem (w typowym przypadku) podtrzymanie tego ruchu będzie wymagało nieco mniejszej siły niż samo ruszenie. Oznacza to, że zazwyczaj tarcie kinetyczne jest mniejsze niż maksymalna dopuszczalna wartość tarcia statycznego.
Jeśli w jakiś sposób zwiększysz masę kontenera (np. dokładając na górze pudło pełne kamieni), zwiększy się nacisk, z jakim kontener działa na podłoże (i równa mu codo wartości siła reakcji podłoża Fn), wobec tego wprawienie go w ruch będzie wymagało jeszcze większej siły. Z drugiej strony, jeśli na beton przed kontenerem rozlejemy trochę oleju (co zmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs), przesunięcie pojemnika będzie łatwiejsze.
Możemy zapisać te spostrzeżenia w matematyczny sposób, formułując wzór na maksymalną możliwą wartość siły tarcia statycznego:
Fs max=μsFn
Należy pamiętać, iż wzór na Fs max wyraża największą możliwą wartość tarcia statycznego, jak może wystąpić dla danych obiektów, a siłę która rzeczywiście występuje w danym przypadku. Np., przypuśćmy, iż dla pewnej pralki ustawionej na kafelkach wartość maksymalnej możliwej siły tarcia statycznego wynosi Fs max=50 N. Jeśli spróbujesz popchnąć te pralkę, przykładając do niej siłę 30 N, również wartość tarcia wyniesie 30 N (a pralka nie ruszy się z miejsca). Gdy zwiększymy przykładaną siłę do 40 N, podobnie zmieni się tarcie - wzrośnie do 40 N. Będzie się tak działo, dopóki wartość przyłożonej siły nie przekroczy wartości krytycznej (tj. wartości maksymalnej siły tarcia statycznego), kiedy to pralka zacznie się przesuwać. Wówczas na pralkę nie będzie już działaś tarcie statyczne, tylko kinetyczne.

Jak rozwiązuje się typowe zadania o sile tarcia?

Przykład 1: Pchnij lodówkę

Początkowo lodówka o masie 110 kg stoi na podłodze. Współczynnik tarcia statycznego między nią a podłogą wynosi 0,60, a tarcia kinetycznego - 0,40. Ktoś stara się przesunąć lodówkę, przykładając do niej siłę o wartości:
i. Fpchnięcia=400 N
ii. Fpchnięcia=600 N
iii. Fpchnięcia=800 N
Dla każdego z powyższych przypadków wyznacz wartość siły tarcia działającej na lodówkę.

Na początku znajdźmy maksymalna możliwą wartość tarcia statycznego.
Fs max=μsFn(zacznijmy od wzoru na siłę maksymalną tarcia statycznego)
Fs max=(μs)(mg)(siła reakcji podłoża równa jest ciężarowi lodówki)
Fs max=(0,60)(110 kg)(9,8ms2)(podstawiamy współczynnik tarcia statycznego, masę i wartość ziemskiego przyspieszenia)
Fs max=647 N(liczymy i otrzymujemy wynik)
Teraz, skoro wiemy, iż maksymalna możliwa wartość tarcia statycznego wynosi 647 N, możemy stwierdzić, że jeśli do lodówki przyłożono mniejszą siłę, to jest ona w całości równoważona przez siłę tarcia. A zatem
i. Jeśli lodówka pchana jest z siłą Fpchnięcia=400 N wartość siły tarcia statycznego również wynosi Fs=400 N, co powstrzymuje lodówkę przed ruchem. Nie występuje tarcie kinetyczne, gdyż nie ma poślizgu.
ii. Jeśli lodówka pchana jest z siłą Fpchnięcia=600 N wartość siły tarcia statycznego również wynosi Fs=600 N, co powstrzymuje lodówkę przed ruchem. Nie występuje tarcie kinetyczne, gdyż nie ma poślizgu.
W iii przypadku, wartość przyłożonej siły Fpchnięcia=800 N przekracza maksymalną możliwą siłę tarcia, a więc lodówka przesuwa się. Wobec tego mamy do czynienia z tarciem kinetycznym; wyliczmy jego wartość:
Fk=μkFn(wzór na wartość tarcia kinetycznego)
Fk=(0,40)(110 kg)(9,8ms2)(podstawiamy wartości współczynnika tarcia kinetycznego i siły reakcji podłoża)
Fk=431 N(liczymy wartość siły tarcia kinetycznego)
iii. Zatem gdy lodówka pchana jest z siłą Fpchnięcia=800 N, pojawia się tarcie kinetyczne Fk=431 N. W tym przypadku nie mamy do czynienia z tarciem statycznym, gdyż lodówka ślizga się po podłodze.

Przykład 2: Pudełko ciągnięte po szorstkim stole

Pudełko o wadze 1,3 kg, pełne wafli i czekoladek, ciągnięte jest ze stałą prędkością po powierzchni stołu. Lina nachylona jest do poziomu pod kątem θ=60o, a siła przyłożona do jej drugiego końca wynosi 4 N.
Jaka jest wartość współczynnika tarcia kinetycznego między pudełkiem a stołem?
Ponieważ współczynnik tarcia kinetycznego nie jest dany, nie możemy użyć znanego wzoru Fk=μkFn, aby wyznaczyć wartość siły tarcia. Wiemy jednak, że pudełko porusza się ze stałą prędkością, a zatem ma zerowa przyspieszenie! W związku z tym jesteśmy w stanie zastosować drugie prawo dynamiki Newtona.
Rozrysujmy siły działające na pudełko:
ax=ΣFxm(druga zasada dynamiki Newtona dla kierunku ruchu pudełka)
0=TxFk1,3 kg(wypisujemy jawnie działające w poziomie siły; podstawiamy wartości masy i przyspieszenia)
0=Tcos60oμkFn1,3 kg(podstawiamy wzory na poziomą składową siły ciągnącej oraz na siłę tarcia kinetycznego)
0=Tcos60oμkFn(mnożymy stronami przez masę)
μk=Tcos60oFn(przekształcamy równanie, aby dostać wzór na współczynnik tarcia kinetycznego)
Ktoś mógłby teraz pomyśleć, że wyliczenie siły reakcji podłoża jest trywialne - "wszak wynosi ona mg". Nic bardziej mylnego! Zauważ, że pudełko jest nieco ciągnięte w górę przez line, zatem wywiera ono na podłoże nacisk mniejszy niż mg. Siła nacisku (więc i siła reakcji podłoża) jest pomniejsza o składową pionową siły ciągnięcia (równą Ty=Tsin60o). Wobec tego jej wartość wynosi Fn=mgTsin60o.
Teraz możemy podstawić wyrażenie na siłę reakcji podłoża Fn do wzoru na współczynnik tarcia kinetycznego:
μk=Tcos60oFn(używamy wyprowadzonego wcześniej wzoru na współczynnik tarcia kinetycznego)
μk=Tcos60omgTsin60o(podstawiamy wyrażenie na siłę reakcji podłoża)
μk=(4 N)cos60o(1,3 kg)(9,8ms2)(4 N)sin60o(wstawiamy wartości liczbowe)
μk=0,216(liczymy i mamy wynik!)

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.