Co to jest naprężenie?

Wszystkie ciała fizyczne, jeśli znajdują się w bezpośrednim kontakcie, w jakiś sposób ze sobą oddziałują. W zależności od typu tych oddziaływań, nadajemy im różne nazwy. W przypadku, kiedy jakiś podłużny obiekt (lina, łańcuch, kabel itd.) dźwiga pewien ciężar, mówimy o sile naprężenia.

Liny i kable są bardzo wygodne, gdyż pozwalają przenosić siły na duże odległości. Rozważmy np. psi zaprzęg - gdyby chcieć go skonstruować bez użycia lin, psy musiałyby po prostu pchać sanie, napierając na nie od tyłu. Można by zaangażować tylko kilka psów, które i tak, ściśnięte w małej przestrzeni, nie byłyby w stanie rozwinąć dużej prędkości. Założenie psom uprzęży, które są przywiązane linami do sani, pozwala każdemu psu biec swobodnie, dzięki czemu efektywniej wykorzystujemy ich potencjał.

Należy tutaj podkreślić, iż liny umożliwiają jedynie ciągnięcie czegoś - nie da się pchnąć jakiegoś obiekty za pomocą liny. Jeśli spróbujemy to robić, lina od razu zwiotczeje. Wydaje się to całkiem oczywiste - zdziwiłbyś się jednak, jak wiele ludzi popełnia błędy, rozrysowując kierunki działania sił w układach, w których występują liny. Pamiętaj - obiekty typu lina, łańcuch czy kabel są w stanie przenosić jedynie naprężenia rozciągające.

Nie ma żadnego specjalnego wzoru na siłę naprężenia. Podobnie jak w przypadku siły reakcji podłoża, wystarczy posłużyć się drugą zasada dynamiki Newtona (oczywiście pod warunkiem, że znamy wartości pozostałych sił oraz przyspieszenie obiektu):

W poniższych przykładach pokażemy dokładnie, jak stosować ten schemat.

Pudło o masie $2,0\text{ kg}$‍, pełnie ogórków kiszonych, ciągnięte jest bez tarcia po stole przez linę nachyloną do poziomu pod kątem $\theta ={60}^o$‍, jak na rysunku poniżej. Naprężenie liny sprawia, że pudło porusza się po powierzchni stolika z przyspieszeniem $3,0{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{ s}}^2}}$‍.

Na początku rozrysujmy siły działające na pudło.

Teraz zastosujmy drugą zasadę dynamiki Newtona. Pojawia się pytanie, który kierunek analizować - wszak siła naprężenia działa zarówno w pionie, jak w poziomie. Zauważmy jednak iż dla sił pionowych mamy więcej niewiadomych (nie znamy siły reakcji podłoża), dlatego lepiej jest wypisać równania na ruch poziomy (ostatecznie i tak wyliczymy całkowitą wartość naprężenie, a nie tylko jedną ze składowych)

Ważące $0,25\text{ kg}$‍ pudełko ze zwierzęcą karmą zostało przymocowane dwiema linami do sufitu i ściany (jak na rysunku). Skośna lina, przenosząca naprężenie $T_2$‍ jest nachylona pod kątem $\theta ={30}^o$‍ do poziomu.

Na początku rozrysujmy siły działające na pudełko.

Teraz zastosujmy drugą zasadę dynamiki Newtona. Znów pojawia się pytanie, który kierunek należy rozważyć. Zauważmy, że znamy wartość siły grawitacji, a więc dla kierunku pionowego mamy tylko jedną niewiadomą - warto jest zatem zacząć od drugiej zasady dynamiki Newtona dla kierunku pionowego.

Teraz, kiedy znamy wartość naprężenia $T_2$‍, możemy napisać równania Newtona dla ruchu poziomego i wyznaczyć $T_1$‍ (w tym momencie mamy już tylko jedną niewiadomą, więc pójdzie bez problemów).