Światło: fale elektromagnetyczne, widmo energetyczne promieniowania, fotony.

Właściwości promieniowania elektromagnetycznego i fotonów.

Wstęp do fali elektromagnetycznych

Promieniowanie elektromagnetyczne jest jedną z wielu form propagacji energii w przestrzeni. Ciepło ciągnące od płonącego ognia, światło słoneczne, promieniowanie rentgenowskie używane w medycynie, a także energia używana do podgrzania jedzenia w kuchence mikrofalowej – wszystko to formy promieniowania elektromagnetycznego. Z pozoru mogę one wydawać się bardzo różne i niepowiązane między sobą, jednak wszystkie charakteryzuje pewna wspólna cecha – wykazują one właściwości falowe.
Jeśli kiedykolwiek pływałeś w oceanie, już zetknąłeś się z pojęciem fali. Jest to po prostu zaburzenie dowolnego fizycznego ośrodka (lub pola), przejawiające się jako wibracje lub oscylacje. Kolejne grzbiety i „dołki” fali, które następują kolejno po sobie, to oscylacje wody na powierzchni oceanu. Fala elektromagnetyczna jest czymś podobnym, z tą różnicą, że zawiera ona dwie tego typu fale, oscylujące w prostopadłych do siebie kierunkach. Jedną z nich jest oscylujące pole magnetyczne; drugą – pole elektryczne. Wygląda to jak na rysunku poniżej:
Bezsprzecznie warto zrozumieć naturę fal elektromagnetycznych; mimo to zazwyczaj chemicy nie zajmują się fizycznymi aspektami tej formy energii. Skupiają się raczej na tym, jak fale elektromagnetyczne oddziałują z materią: badają, jak różne rodzaje fal działają na atomy i cząsteczki, z których składa się jakiś obiekt, co pozwala im się dowiedzieć czegoś o jego budowanie atomowej oraz typem wiązań chemicznych między między jego cząsteczkami. Jednak zanim przejdziemy do tych tematów, chcielibyśmy powiedzieć coś więcej o fizycznych właściwościach fali świetlnej jako takiej.

Podstawowe własności fal: Amplituda, długość, częstotliwość.

Jak już zapewne wiecie, fala posiada doliny (najniższe punkty; ang. trough) oraz grzbiety (punkty najwyższe; ang. crest). Pionowa odległość między maksymalnym wychyleniem a osią fali (brakiem wychylenia) nazywana jest amplitudą (ang. amplitude). Jest ona związana z natężeniem fali; w przypadku światła - z jasnością. Odległość w poziomie między dwoma sąsiednimi grzbietami (lub, równoważnie, dolinami) nazywamy długością fali (ang. wavelength). Pojęcie te przedstawione są na rysunku poniżej:
Wiemy już, że fale mogą oscylować w przestrzeni (co zachodzi dla fal świetlnych). Jeżeli teraz przyjrzymy się pojedynczemu punktowi w przestrzeni, zauważymy, że zachodzą w nim oscylacje związane jedynie z upływem czasu. Wiąże się z tym pojęcie częstotliwości - jest to liczba fal, która przejdzie przez dany punkt w przestrzeni w ciągu jednej sekundy. Jednostką częstotliwości w układzie Si jest Hertz (Hz)(\text{Hz}) (\Big(inny zapis: 1s\dfrac{1}{\text{s}} lub s1)\text{s}^{-1}\Big). Jak możecie zauważyć, długość fali i częstotliwość są odwrotnie proporcjonalne: im większa jest długość, tym mniejsza częstotliwość (i w drugą stronę). Właściwość ta wyraża się w następującym równaniu:
c=λνc=\lambda \nu
gdzie λ\lambda (gr. 'lambda') jest długością fali (w metrach, m\text{m}), a ν\nu (gr. 'ni') to częstotliwość (w Hertzach, Hz\text{Hz}). Ich iloczyn jest stały i wynosi cc, czyli prędkość światła, która jest równa 3,00×108 m/s3{,}00\times10^8 \text{ m/s}. Ta relacja odzwierciedla pewien istotny fakt: dowolna fala elektromagnetyczna, niezależnie od swojej długości czy częstotliwości, przemieszcza się z prędkością światła.
Żeby lepiej przedstawić zależność między częstotliwością i długością fali, posłużmy się przykładem.

Przykład: Wyliczanie długości fali na podstawie częstotliwości

Dana jest fala elektromagnetyczna o częstotliwości 1,5×1014 Hz1,5\times10^{14}\text{ Hz}.
Jaka jest długość tej fali?
Zaczynamy od naszego równania, które wyrażało zależność między częstotliwością, długością fali i prędkością światła.
c=λνc=\lambda \nu
Dalej, przekształcamy równanie aby otrzymać wzór na długość fali.
λ=cν\lambda=\dfrac{c}{\nu}
Ostatecznie, podstawiamy do wzoru wartości liczbowe i liczymy.
λ=3,00×108ms1,5×10141 s=2,00×106 m\lambda=\dfrac{3,00\times10^8\dfrac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}}{1,5\times10^{14}\dfrac{1}{\cancel{\text{ s}}}}=2,00\times10^{-6}\text{ m}
Pytanie: jakiej zmiany częstotliwości powinniśmy oczekiwać, gdyby długość fali zwiększyła się dziesięciokrotnie?

Okres

Ostatnim parametrem, który chcielibyśmy omówić jest okres fali. Okresem nazywamy czas trwania przejścia całej pojedynczej fali przez dany punkt w przestrzeni. Matematycznie okres (TT) jest poi prostu odwrotnością częstotliwości (ff):
T=1fT=\dfrac{1}{f}
Jednostką okresu jest sekunda (s\text{s}).
Teraz, gdy poznaliśmy już pewne podstawowe pojęcia związane z falami i zależności między nimi, przyjrzyjmy się różnym typom promieniowania elektromagnetycznego.

Widmo (spectrum) fal elektromagnetycznych

Fale elektromagnetyczne mogą zostać uporządkowane zgodnie z charakteryzującymi je parametrami - długością i częstotliwości fali; takie uporządkowanie nazywamy widmem (spectrum) elektromagnetycznym. Poniższa grafika prezentuje widmo elektromagnetyczne, w którym mieszczą się wszystkie rodzaje promieniowania, jakie istnieją we wszechświecie.
Widmo światła widzialnego - czyli tego, które jesteśmy w stanie zobaczyć oczyma - to tylko bardzo wąski przedział w porównaniu do pozostałych istniejących rodzajów promieniowania. Na prawo od światła widzialnego znajduje się promieniowanie o niższej częstotliwości (czyli większej długości fali). Jest to kolejno (wraz ze wzrostem długości fali): promieniowanie podczerwone (IR, emitowane przez ciała w temperaturze pokojowej), mikrofale (wykorzystywane w kuchenkach mikrofalowych) i fale radiowe. Te ostatnie otaczają nas cały czas i przenikają nasze ciała, jednak nie niebezpieczne, gdyż ich częstotliwość jest bardzo niska (później, w rozdziale "foton", zobaczymy, że fale o niższej częstotliwości niosą energię w mniejszych porcjach i w efekcie są nieszkodliwe dla zdrowia).
Na lewo od światła widzialnego, mamy kolejno: promieniowanie ultrafioletowe (UV), rentgenowskie (X) i gamma. Te rodzaje promieniowania są niebezpieczne dla żywych organizmów, ze względu na wysoką częstotliwość (a więc energię niesioną w dużych porcjach). To dlatego, idąc na plaże, smarujemy się kremem do opalanie (celem ochrony przed promieniowaniem UV emitowanym przez Słońce) a przy wykonywaniu zdjęć rentgenowskich stosuje się ołowiane osłony, mające zapewnić, aby promieniowanie X dotarło tylko do tej części ciała, której zdjęcie chcemy wykonać. Promieniowanie gamma, czyli to o najwyższej częstotliwości, jest również najbardziej szkodliwe. W kosmosie jest go dużo, na szczęście atmosfera ziemska je absorbuje i w efekcie nie dociera ono do nas.
Teraz pomówmy o zależności między częstotliwością fali a jej energią.

Kwantowanie energii i korpuskalarno-falowa natura światła

Opisaliśmy już jak światło przemieszcza się w przestrzeni jako fala. Ten opis jest już znany od długiego czasu: duński fizyk Christiaan Huygens opisał falową naturę światła jeszcze pod koniec siedemnastego wieku. Przez ponad 200 lat po Huygensie wśród fizyków panowało przekonanie, że światło i materia mają kompletnie odmienną naturę. Według klasycznej fizyki materia składa się z małych cząsteczek, które mają masę i dobrze określone położenie w przestrzeni. Natomiast fale świetlne są bezmasywne; ponadto położenie fali nie jest określone jako punkt w przestrzeni. Ponieważ światło i materia były postrzegane w zupełnie odmienny sposób, niemożliwe było dogłębne zrozumienie, jak wzajemnie na siebie oddziałują. Zmieniło się to w 19001900r., gdy Max Planck zaczął analizować promieniowanie ciała doskonale czarnego - czyli sytuacje, w której ciemne ze swej natury obiekty są rozgrzane do tak wysokich temperatur, iż świecą.
Planck zorientował się, że widma promieniowania emitowanego przez ciało doskonale czarne nie da się wyjaśnić za pomocą klasycznej fizyki, która zakładała, że materia może pochłaniać promieniowanie elektromagnetycznej w dowolnej ilości. Zauważył on, możliwe jest absorbowanie (a także emitowanie) energii w ilości będącej całkowitą wielokrotnością hνh\nu, gdzie hh jest stałą (nazwaną na jego cześć stałą Plancka) równą co do wartości 6,626×1034 Js6{,}626\times10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}, a ν\nu - częstotliwością absorbowanej (lub emitowanej) fali. Odkrycie to było niezwykle szokujące, gdyż przeczyło intuicyjnemu podejściu, jakoby energia miałaby być czymś ciągłym, możliwym do dzielenia na całkiem dowolne porcje. Planck natomiast stwierdził, że jest inaczej - energia jest skwantowana, czyli może być przekazywana jedynie w formia "paczek" (lub cząstek) o wielkości hνh\nu.
To wszystko może brzmieć nieco dziwacznie, jednak w praktyce jesteśmy bardzo dobrze zaznajomieni ze zjawiskiem skwantowania. Np. pieniądze, których używamy na co dzień, są skwantowane. Porównując ceny w sklepie nigdy nie trafisz na coś w rodzaju "1 złoty i ćwierć grosza" (1,025)(1,025) zł. To niemożliwe, gdyż najmniejszą jednostką jest tutaj grosz - nie da się go rozmienić na drobniejsze. Wobec tego nie moglibyśmy zapłacić kasjerowi takiej kwoty, gdyż nie jesteśmy w stanie przekazać kwoty drobniejszej niż pojedynczy kwant - w tym przypadku: 1 grosz. Możemy myśleć o kwantach światła właśnie jak o takich jednogroszówkach - najmniejsza porcja "czegoś", jaką da się przekazać.
Odkrycie przez Plancka, że promieniowanie elektromagnetyczne jest skwantowane, na zawsze zmieniło zmieniło nasze rozumienie istoty światła. Nie jest ono po prostu falą; łączy w sobie zarówno cechy fali, jak i cząsteczki.

Foton

Odkrycia Plancka otworzyły drogę do odkrycia fotonu. Przez foton rozumiemy właśnie najmniejszą cześć, czyli kwant, światła. Jak wkrótce zobaczymy, fotony mogą być absorbowane i emitowane przez atomy i cząsteczki. W przypadku absorpcji, cała energia fotonu przekazywana jest cząsteczce. Ponieważ energia jest skwantowana, cały foton musi zostać pochłonięty (niemożliwy jest żaden podział energii, którą niesie). Analogicznie dla odwrotnego procesu - kiedy cząsteczka traci energię, emituje foton o energii, która dokładnie rekompensuje stratę. Energia ta zawsze jest proporcjonalna do częstotliwości wyemitowanego (lub zaabsorbowanego) fotonu. Wyraża się to w słynnym równaniu Plancka:
E=hνE=h\nu
gdzie EE to energia zaabsorbowanego lub wyemitowanego fotonu (wyrażona w dżulach, J\text{J}), ν\nu to częstotliwość fotonu (wyrażona w Hertzach, Hz\text{Hz}), a hh to stała Plancka, 6,626×1034 Js6,626\times10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}.

Przykład: obliczanie energii fotonu.

Dany foton ma częstotliwość 2,0×1024 Hz2,0\times10^{24}\text{ Hz}.
Jaka jest energia tego fotonu?
Stosujemy równanie Plancka.
E=hνE=h\nu
Dalej, podstawiamy zadaną wartość częstotliwości oraz znaną wartość stałej Plancka hh i rozwiązujemy.
E=(6,626×1034 Js)×(2,0×1024 s1)=1,3×109 JE=(6,626\times10^{-34}\text{ J}\cdot\cancel{\text{s}})\times(2,0\times 10^{24}\cancel{\text{ s}^{-1}})=1,3\times10^{-9}\text{ J}
Pytanie: długość fali światła pomarańczowego mieści się w zakresie 590635 nm590-635\text{ nm}, natomiast zielonego - 520560 nm520-560\text{ nm}. Fotony którego światła niosą większą energię: pomarańczowego czy zielonego?
(Wskazówka: pamiętaj, czego nauczyłeś się o zależności pomiędzy długością fali i jej częstotliwością)

Podsumowanie

Opisując promieniowanie elektromagnetyczne posługujemy się takimi pojęciami jak: amplituda fali (związana z jasnością) oraz długość, częstotliwość i okres (trzy ostatnie są ściśle powiązane). Na początku dwudziestego wieku odkryto, że energia jest skwantowana, a więc opis światła jako fali nie jest wystarczający - czasem należy rozumieć je jako zbiór cząstek nazwanych fotonami. Fotony niosą energie, której ilość (dla pojedynczego fotonu) zadana jest wzorem E=hνE=h\nu. Ta energia (tylko w takiej porcji) może zostać pochłonięta przez jakiś atom lub cząsteczkę; również w takiej porcji energia może zostać wyemitowana.
Ładowanie