If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Czym jest przemieszczenie?

Analiza ruchu może być skomplikowana. Nauka odpowiedniego słownictwa na pewno Ci pomoże.

Co to jest położenie?

W fizyce uwielbiamy dokładnie opisywać ruch obiektów. Poważnie, pierwsze kilka rozdziałów praktycznie każdego podręcznika do fizyki jest poświęconych wyjaśnieniu jak precyzyjnie opisywać ruch, gdyż jest to bardzo ważne we wszystkich dziedzinach fizyki.
Lecz aby opisać ruch obiektu, musimy najpierw umieć określić jego położenie - gdzie się on znajduje w dowolnej chwili. Mówiąc bardziej precyzyjnie, musimy podać jego położenie względem dogodnego układu odniesienia. Ziemia jest często używanym układem odniesienia i często określamy położenie obiektów względem obiektów spoczywających w tym układzie odniesienia. Na przykład położenie nauczycielki może być określone względem pobliskiej tablicy (Rysunek 1). Są również przypadki, gdy używamy układów odniesienia, które nie spoczywają, lecz poruszaj się względem ziemi. Do opisu położenia człowieka lecącego samolotem użyjemy samolotu, a nie Ziemi, jako układu odniesienia (Rysunek 2).
Zmienna x jest zwykle używana do oznaczania położenia w poziomie. Zmienna y oznacza zazwyczaj położenie w pionie.

Czym jest przemieszczenie?

Jeśli obiekt porusza się względem układu odniesienia - na przykład nauczycielka porusza się w prawo względem tablicy, lub pasażer idzie w stronę końca samolotu - położenie obiektu zmienia się. Zmianę położenia nazywamy przemieszczeniem. Słowo przemieszczenie oznacza, że obiekt się poruszył, lub innymi słowy przemieścił się.
Przemieszczenie definiujemy jako zmianę położenia obiektu. Matematycznie definicja ta wyraża się następującym równaniem:
Przemieszczenie=Δx=xfx0
xf oznacza położenie końcowe.
x0 oznacza położenie początkowe.
Δx to symbol oznaczający przemieszczenie.
Przemieszczenie jest wektorem. Oznacza to, że ma ono zarówno kierunek jak i wartość i jest przedstawiane graficznie jako strzałka o początku w położeniu początkowym i o końcu w położeniu końcowym. Jako przykład rozważ nauczycielkę, która przemieszcza się względem tablicy na Rysunku 1.

Rysunek 1: Nauczycielka chodzi w lewo i w prawo podczas lekcji. Przemieszczenie nauczycielki równe +2,0 m względem tablicy jest oznaczone strzałką zwróconą w prawo. (Źródło rysunku: Openstax College Physics)
Początkowe położenie nauczycielki to x0=1,5 m a końcowe xf=3,5 m. Wobec tego jej przemieszczenie Δx=xfx0=3,5 m1,5 m=+2,0 m. W tym układzie współrzędnych przemieszczenie w prawo ma znak dodatni, a w lewo - ujemny.
Teraz rozważ przykład pasażera, który porusza się względem samolotu na Rysunku 2.
Rysunek 2: Pasażer idzie ze swojego miejsca w kierunku końca samolotu. Przemieszczenie pasażera równe 4,0 m względem samolotu jest oznaczane strzałką zwróconą ku końcowi samolotu. (Źródło rysunku: Openstax College Physics)
Początkowe położenie pasażera samolotu to x0=6,0 m and his final position is xf=2,0 m, więc jego przemieszczenie możemy obliczyć Δx=xfx0=2,0 m6,0 m=4,0 m. Jego przemieszczenie jest ujemne, ponieważ przemieszczał się w stronę tyłu samolotu - w przeciwną stronę niż zwrot osi układu współrzędnych.
W ruchu jednowymiarowym kierunek może być określony za pomocą znaku plus lub minus. Gdy zaczynasz rozwiązywać problem, zdecyduj który kierunek jest dodatni - zwykle będzie to kierunek w prawo lub do góry, ale możesz określić dowolny kierunek jako dodatni.

Czym jest odległość i przebyta odległość?

Musimy być uważni stosujc pojęcie odległości, gdyż pojęcie to ma dwa zastosowania w fizyce. Możemy mówić o odległości między punktami, lub o odległości przebytej przez obiekt.
Odległość jest zdefiniowana jako wartość czy też długość wektora przemieszczenia między dwoma punktami. Zauważ, że odległość między punktami to nie to samo co odległość przebyta między nimi.
Przebyta odległość to całkowita długość drogi pokonanej między dwoma punktami. Odległość nie jest wektorem. Nie ma kierunku i wobec tego nie może występować ze znakiem minus. Na przykład odległość na jaką przemieściła się nauczycielka to 2,0 m. Odległość, na jaką przemieścił się pasażer samolotu to 4,0m.
Trzeba zauważyć, że przebyta odległość nie musi być równa wartości przemieszczenia (t.j. odległości między danymi dwoma punktami). Szczególnie jeśli obiekt zmienia kierunek podczas ruchu, całkowita przebyta odległość będzie większa niż wartość przemieszczenia między tymi dwoma punktami.

Co jest trudnego w pojęciu przemieszczenia?

Często zapomina się o tym, że przebyta odległość może być większa niż wartość przemieszczenia. Przez wartość rozumiemy wielkość przemieszczenia z pominięciem jego kierunku (t. j. tylko liczbę z jednostką). Na przykład, nauczycielka mogła chodzić tam i z powrotem, przebywając odległość 150 metrów w ciągu lekcji, ale zatrzymać się w końcu w odległości dwóch metrów od położenia początkowego. W tym wypadku jej przemieszczenie to +2m, wartość jej przemieszczenia to 2m, ale przebyta przez ni odległość to 150m. W kinematyce zwykle interesujemy się przemieszczeniem i wartością przemieszczenia, prawie nigdy nie zajmujemy się przebytą odległością. Można o tym myśleć wyobrażając sobie, że umieszczamy znaki w punkcie startu i punkcie końcowym naszego ruchu. Przemieszczenie to po prostu różnica położeń tych dwóch oznaczonych punktów i jest niezależne od ścieżki, jaką obraliśmy przemieszczając się od jednego punktu do drugiego. Natomiast pokonana odległość to całkowita długość drogi, którą szliśmy pomiędzy dwoma znakami.
Ludzie często zapominają się o znaku minus w przypadkach gdy jest on konieczny w odpowiedzi na pytanie o przemieszczenie. Ma to czasem miejsce gdy przez pomyłkę odjęte zostanie położenie końcowe od początkowego a nie początkowe od końcowego.

Jak wyglądają przykładowe zadania dotyczące przemieszczenia?

Przykład 1: Przemieszczenie czterech poruszających się obiektów

Cztery obiekty poruszają się po drogach przedstawionych na poniższym rysunku. Załóż, że jednostkami na osi poziomej są metry. (Źródło rysunku: zmieniony, z Openstax College Physics)
Jakie jest przemieszczenie każdego z obiektów?
Położenie początkowe obiektu A to 0m, a końcowe to 7m. Jego przemieszczenie dane jest równaniem:
ΔxA=7 m0 m=+7 m
Położenie początkowe obiektu B to 12 m, a końcowe to 7 m. Jego przemieszczenie dane jest równaniem:
ΔxB=7 m12 m=5 m
Położenie początkowe obiektu C to of 2 m a końcowe to 10 m. Jego przemieszczenie dane jest równaniem:
ΔxC=10 m2 m=+8 m
Położenie poczatkowe obiektu D to 9 m, a końcowe to 5 m. Jego przemieszczenie dane jest równaniem:
ΔxD=5 m9 m=4 m

Przykład 2: Odległość przebyta przez każdy z czterech obiektów

Cztery obiekty poruszają się po drogach przedstawionych na poniższym rysunku. Załóż, że jednostkami na osi poziomej są metry. (Źródło rysunku: zmieniony, z Openstax College Physics)
Jaka jest całkowita odległość przebyta przez każdy z obiektów?
Obiekt A przebył odległość równą 7m.
Obiekt B przebył odległość równą 5m.
Obiekt C przebył odległość równą 8 m+2 m+2 m=12 m.
Obiekt D przebył odległość równą 6 m+2 m=8 m.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.