Główna zawartość
Aktualny czas:0:00Całkowity czas trwania:10:30

Absorpcja i emisja - film z polskimi napisami

Transkrypcja filmu video

Omawialiśmy już model atomu wodoru według Bohra, i wiemy, że atom wodoru ma jeden ładunek dodatni w jądrze, więc tutaj mamy nasze dodatnio naładowane jądro atomu wodoru i negatywnie naładowany elektron. Jeśli rozpatrujesz model Bohra, ujemnie naładowany elektron krąży wokół jądra w pewnej odległości. Więc, tutaj umieszczam ujemny elektron, w odległości r1, więc ten elektron znajduje się na najniższym poziomie energetycznym, w stanie podstawowym. To jest jego pierwszy poziom energetyczny, e1. Z poprzedniego filmiku wiemy, że jeżeli dostarczysz odpowiednią ilość energii, możesz pobudzić ten elektron. Elektron może wskoczyć na wyższy poziom eneregatyczny. Jeżeli dostarczymy odpowiednią ilość energii ten elektron przeskoczy na wyższy poziom energetyczny. Więc teraz elektron znajduje się w odległości r3, więc rozpatrujemy trzeci poziom energetyczny. To jest proces absorpcji. Elektron absorbuje (pochłania) energię i przeskakuje na wyższy poziom energetyczny. Jednak jest to tylko tymczasowy stan, elektron nie zostanie tam na zawsze. Ostatecznie spadnie z powrotem do stanu podstawowego. Przejdźmy dalej i przenieśmy to na schemat po prawej. Tutaj mamy nasz elektron, znajduje się na trzecim poziomie energetycznym. Zaraz spadnie z powrotem do stanu podstawowego, na pierwszy poziom energetyczny. Tutaj mamy elektron przechodzący na pierwszy poziom. Podczas przejścia wyemituje foton. Wyemituje światło. Kiedy elektron spada z wyższego poziomu energetycznego na poziom o niższej energii, emituje światło. Ten proces nazywamy emisją. Mogę narysować ten foton tutaj. W ten właśnie sposób zwykle przedstawia się go w podręcznikach. Emitowany foton będzie miał określoną długość fali. Lambda (λ) jest symbolem długości fali. Musimy sprawdzić, czy można powiązać długość fali z różnymi poziomami energetycznymi. Energia fotonu, czy energia wyemitowana fotonu jest równa różnicy energii tych dwóch poziomów energetycznych. Mamy energię trzeciego poziomu energetycznego i pierwszego poziomu energetycznego. Różnica pomiędzy nimi... Czyli energia trzeciego poziomu energetycznego minus energia pierwszego poziomu energetycznego jest równa energii fotonu. Jest równa energii tego fotonu tutaj. Wiemy, że energia fotonu jest równa hν (ν[ni]). Przejdźmy dalej i rozpiszmy to. Energia fotonu jest równa hν. "h" to symbol stałej Plancka, to stała Plancka. "v" to częstotliwość. Pomyślmy teraz o długości fali. Chcemy odnieść częstotliwość to długości fali. Równanie, którym posłużymy się do tego, jest oczywiście c równa się λv. Więc, c to jest prędkość światła, λ to długość fali, a v to częstoliowść. Więc, jeżeli przekształcimy wzór, częstotliwość będzie równa prędkości światła podzielonej przez długość fali. Teraz, zamierzmy podsumować to wszystko razem. Wiemy, że energia fotonu jest równa iloczynowi stałej Plancka, "h", zapiszę to tutaj, oraz częstotliwości, a częstotliwość jest równa c (prędkość światła) przez λ (długość fali). Teraz widzimy, że energia fotonu jest równa hc przez λ. Zamiast używać E3 i E1, pomyślmy o ogólnym poziomie energetycznym o wysokiej energii. Nazwijmy ten poziom Ej, który oznacza po prostu poziom o wyższej energii, Ej. Elektron spada z tego poziomu na poziom niższy, który nazwiemy Ei. Zamiast używać E3 i E1, uogólnijmy poziomy energetyczne do Ej i Ei. Przejdźmy więc dalej, i połączmy to. Energia fotonu jest równa różnicy energii elektronu na wyższym poziomie energetycznym, Ej, i energii elektronu na niższym poziomie energetycznym, czyli Ei. Teraz mamy zapisane równanie, podkreślę je tutaj. Ustaliliśmy, że hc przez λ jest równe różnicy Ej i Ei. Zróbmy sobie więcej miejsca i zobaczmy, czy zdołamy zapisać to trochę lepiej. Zapiszę to tu na dole. Wiemy, że hc przez λ jest równe różnicy energii na wyższym poziomie energetycznym i energii na niższym poziomie energetycznym, jak tutaj. Dobrze, we wcześniejszym filmiku, pokazałem jak można obliczyć energię dla dowolnego poziomu energetycznego. Skorzystamy z tego wzoru. Energia na dowolnym poziomie energetycznym (n) jest równa E1 podzielonego przez n do kwadratu. Więc, jeżeli chcemy wyliczyć energię kiedy n to j, to będziemy mieli właśnie E1 podzielone przez kwadrat j. Moglibyśmy wziąć to równanie i połączyć je z tym. Dobrze, jeżeli chcemy wiedzieć jaką energię ma niższy poziom energetyczny, to jest Ei, musimy podzielić E1 przez kwadrat i. Mógłbym wziąć to wszystko, mógłbym wziąć to i zapisać to tu. Więc, raz jeszcze, zrobimy sobie trochę miejsca. Napiszmy, do czego jak na razie doszliśmy. hc podzielone przez λ jest równe Ej, czyli E1 przez j do kwadratu i Ei, czyli E1 przez i do kwadratu. Ok, więc moglibyśmy wyciągnąć E1 przed nawias. Czyli będziemy mieli hc przez λ, które równa się E1, a w nawiasie 1 przez j do kwadratu odjąć 1 przez i do kwadratu, jak tutaj. Moglibyśmy teraz podzielić obie strony przez hc, więc zróbmy to. Więc po lewej zostanie nam 1 przez długość fali, które równa się E1 podzielonej przez hc, w nawiasie 1 przez j kwadrat odjąć 1 przez i do kwadratu. Znów, we wcześniejszym filmiku obliczyliśmy ile równa się E1. Więc 1 przez λ to E, które 1 równa się -2,17 razy 10 do -18 dżula. Wiec, przypomnę, możesz zobaczyć te obliczenia we wcześniejszym filmiku. Zajęło nam trochę, by do tego dojść. Podzielimy teraz przez hc, a w nawiasie zapiszemy 1 przez j kwadrat odjąć 1 przez i kwadrat. Dobrze, przyjrzyjmy się teraz uważniej prawej stronie równania. Więc, jeśli, jak na razie nie przejmujemy się negatywnym znakiem i tylko patrzymy co tu mamy. Wszystkie te liczby to stałe fizyczne, ponieważ h oznacza stałą Plancka, a c jest prędkością światła, więc wszystko tutaj to wartości stałe. Możemy zastąpić je R. Przepiszę to równanie z R, więc teraz mamy, że 1 przez λ jest równe minus R, w nawiasie 1 przez j kwadrat odjąć 1 przez i kwadrat. Teraz, R nazywamy stałą Rydberga, więc zobaczmy ile ona wynosi. R jest równa 2,17 razy 10 do (potęgi) - 18 przez h, czyli stałą Plancka, to jest 6,626 razy 10 do - 34 razy c (prędkość światła). Dla naszego użytku 2,9979 razy 10 do 8 metrów na sekundę to prędkość światła. Jeżeli to obliczysz, nie będę tego teraz robić, żeby nie przedłużać, ale jeżeli obliczysz, powinno wyjść ci 1,09 razy 10 do 7 w jednostce 1 przez metr. Myślę, że mogę mieć, to jest możliwe, że mam mały problem z zaokrągleniem, ponieważ jeżeli wyliczysz z 2,18 wyjdzie ładniejsza liczba. Stała Rydberga jest równa 1,097 razy 10 do 7. To jest tylko, znowu chcę tylko pokazać czym jest stała Rydberga i jak wyliczyć jej wartość. Dlatego możesz używać stałej Rydberga w swoich obliczeniach, co zamierzamy zrobić do końca tego filmiku. Moglibyśmy zatrzymać się tutaj, ponieważ powiązaliśmy długość fali z różnymi poziomami energetycznymi. Możemy jednać pójść trochę dalej, pójdźmy trochę dalej w naszych rozważaniach. Więc, 1 przez λ równa się minus stała Rydberga. Jeżeli wyciągniemy -1 przed nawias, otrzymamy 1 przez i kwadrat odjąć 1 przez j do kwadratu. Zostają nam jeszcze te dwa minusy, prawda? Dwa minusy dają plus. Nasze równanie teraz to 1 przez λ, odwrotność długości fali równa się plus R, stała Rydberga razy 1 przez i kwadrat odjąć 1 przez j kwadrat w nawiasie. Przypomnijmy sobie, co oznaczają i oraz j. "i" oznacza energię na niższym poziomie energetycznym, a j to energia na wyższym poziomie energetycznym. Jest to wyjątkowo użyteczne, występuje pod nazwą "Balmer-Rydberg equation" (w polskim piśmiennictwie "wzór Rydberga"), Wyprowadziliśmy wzór korzystając z założeń modelu atomu wodoru według Bohra, i to równanie jest wyjątkowo użyteczne, ponieważ wyjaśnia widmo emisyjne atomu wodoru. I tutaj powtórzę, właśnie dlatego najpierw przyrobiliśmy postulaty Bohra dla atomu wodoru. Teraz wyprowadziliśmy ten wzór, w następnym filmiku zamierzamy zobaczyć, jak wyjaśnia ono serie widmowe wodoru. Pomyślmy o λ, czyli długości fali, jako określonym promieniowaniu elektromagnetycznym, który elektron emituje spadając na niższy poziom energetyczny.