Główna zawartość
Fizyka
Kurs: Fizyka > Rozdział 10
Lekcja 3: Prawa termodynamiki- Makrostany i mikrostany
- Procesy kwazistatyczne i odwracalne
- Pierwsza zasada termodynamiki / energia wewnętrzna
- Więcej o energii wewnętrznej
- Co to jest pierwsza zasada termodynamiki?
- Praca związana z ekspansją gazu
- Wykresy PV i praca związana z ekspansją
- Co to są diagramy PV?
- Dowód: U = (3/2)PV lub U = (3/2)nRT
- Praca w przemianie izotermicznej
- Cykl i silnik Carnota
- Dowód: stosunek objętości w cyklu Carnota
- Dowód: S (lub entropia) jest rzeczywiście funkcją stanu
- Wyjaśnienie termodynamicznej definicji entropii
- Porównanie termodynamicznej i statystycznej definicji entropii
- Intuicyjne zrozumienie pojęcia entropii
- Demon Maxwella
- Więcej o entropii
- Sprawność silnika Carnota
- Sprawność cyklu Carnota - część 2: Odwracalność cyklu Carnota
- Sprawność silnika Carnota - część 3: Dowód, że silnik Carnota ma najwyższą sprawność
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Co to jest pierwsza zasada termodynamiki?
Co to jest pierwsza zasada termodynamiki i jak wyciągać z niej wnioski. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Co mówi pierwsza zasada termodynamiki?
Działanie silników opiera się najczęściej na zamianie energii cieplnej na prace. Można tego dokonać m.in. z wykorzystaniem mechanicznych turbin lub tłoków, które są poruszane przez gorący gaz. Pierwsza zasada termodynamiki jest po prostu szczególnym przypadkiem zasady zachowania energii - odnosi się do układów, które mogą wymieniać energię z otoczeniem przez transport ciepła lub mechaniczną pracę. Pierwsza zasada termodynamiki stanowi, iż zmiana wewnętrznej energii układu równa jest sumie ilości dostarczonego ciepła oraz pracy wykonanej nad układem . W formie równania prezentuje się ona następująco:
A zatem dodatnia wartość oznacza, iż do układu dodano energię; tak samo jest w przypadku dodatniej wartości . To tłumaczy, dlaczego pierwsze prawo termodynamiki zapisujemy jako . Mówi ono po prostu, że wewnętrzną energię możemy zwiększyć podgrzewając nasz układ lub też wykonując nad nim pracę.
Co oznaczają te wszystkie pojęcia ( )?
Najprostszym przykładem, na którym można wyjaśnić znaczenie tych pojęć, jest gaz (np. powietrze lub hel) zamknięty w w szczelnym pojemniku, który z jednej strony ograniczony jest ruchomym tłokiem (jak na rysunku poniżej). Zakładamy, że tłok może poruszać się w górę i w dół, co wiążę się ze ściskaniem i rozprężaniem gazu (ale pamiętamy, że pojemnik jest szczelny, więc gaz nie może wydostać się na zewnątrz)!
Coś takiego - cząsteczki gaz uwięzione w pojemniku z tłokiem - jest dobrym przykładem "układu". Energia może być "magazynowana" w takim układzie w formie energii kinetycznej poszczególnych cząsteczek.
Wewnętrzną energię w tym wypadku należy rozumieć jako sumę energii kinetycznych wszystkich poszczególnych cząsteczek. Zatem, gdy temperatura gazu rośnie, zwiększa się prędkość cząsteczek, a więc i energia wewnętrzna gazu wzrasta (co oznacza, że ma wartość dodatnią). Podobnie, jeśli temperatura gazu maleje, cząsteczki zwalniają, a wartość energii wewnętrznej spada ( jest ujemne).
To bardzo ważne, aby zapamiętać, iż zarówno energia wewnętrzna , jak i temperatura rosną wraz ze zwiększaniem się prędkości cząsteczek w gazie. Można powiedzieć, że w pewien sposób mierzą ono tę samą właściwość układu: jak wiele energii się w nim znajduje. Ponieważ dla gazu doskonałego temperatura i energia wewnętrzna są do siebie proporcjonalne , jeśli energia wewnętrzna się podwoi, również temperatura wzrośnie dwukrotnie. Analogicznie - jest temperatura pozostanie stała, energia wewnętrzna nie będzie mogła ulec zmianie.
Jedną z metod zwiększania wewnętrznej energii (a zatem również temperatury) gazu jest dostarczenie do niego ciepła . Można to zrobić np. umieszczając pojemnik nad palnikiem lub zanurzając go w gorącej wodzie. Wówczas otoczenie o wyższej temperaturze przekaże ciepło do gazu przez ścianki pojemnika w procesie przewodnictwa cieplnego. W efekcie cząsteczki gazu zaczną poruszać się szybciej. Skoro ciepło zostanie dostarczone do układu, będzie miała dodatnią wartość. Oczywiście można też spróbować czegoś całkiem odwrotnego - zmniejszyć energie wewnętrzną przez odebranie ciepła. Jest to możliwe do osiągnięcia np. przez włożenie pojemnika do mieszaniny lodu i wody. Tym razem nasz układ odda ciepło,. więc wartość będzie ujemna. Powyższą konwencje przedstawiliśmy na rysunku poniżej.
Ponieważ tłok jest ruchomy, może on wykonywać pracę nad gazem, poruszając się w dół i tym samym sprężając gaz. Kiedy tłok opada, zderza się z cząsteczkami gazu, które przejmują na skutek tych zderzeń przyspieszają, także energia wewnętrzna gazu wzrasta. A zatem, przy procesie sprężania praca wykonana nad gazem ma dodatnią wartość. I w drugą stronę - jeśli gaz się rozszerza, a tłok pchany jest do góry, to gaz wykonuje pracę. Wówczas cząsteczki, zderzając się z oddalającym się tłokiem, zmniejszają swoją energię kinetyczną, a więc i całkowita energia wewnętrzna układu maleje. W tym przypadku praca wykonana nad gazem ma ujemną wartość. Konwencję tę ilustruje obrazek poniżej.
W poniższej tabeli podsumowaliśmy konwencję znaku dla wszystkich trzech pojęć omawianych powyżej.
Czy ciepło jest tym samym, co temperatura ?
Absolutnie nie. To jedno z najczęstszych nieporozumień odnośnie pierwszej zasady termodynamiki. Ciepło związane jest z przekazem energii do gazu lub wyprowadzeniem jej z niego (np. w procesie przewodzenia ciepła przez ściany pojemnika). Temperatura natomiast zależy od całkowitej energii wewnętrznej gazu. Innymi słowy, jest powiązane z energią, którą gaz przyjmuje (lub traci), a z całkowitą energią zawartą w gazie w danym momencie. Jeśli pojemnik z gazem jest dobrym izolatorem, wartość (gdyż żadne ciepło nie jest dostarczane); nie znaczy to jednak, że temperatura jest zerowa (nie jest, gdyż gaz posiada energię wewnętrzną).
Co więcej, należy zauważyć, że temperatura może wzrastać nawet wtedy, gdy gaz oddaje ciepło ! Wydaje się to nieintuicyjne, musimy jednak pamiętać, że na zmianę energii wewnętrznej poza ciepłem ma wpływ również praca, której wpływ czasem może przeważać. Na przykład, gdy umieścimy pojemnik z gazem w lodowatej wodzie, układ będzie oddawał ciepło. Możemy jednak równocześnie bardzo silnie sprężać gaz. Jeśli będziemy to robić odpowiednio szybko, tak, że wartość wykonanej pracy przewyższy ilość oddanego ciepła, całkowite energia wewnętrzna gazu wzrośnie.
Jak rozwiązywać zadania z wykorzystaniem pierwszej zasady termodynamiki?
Przykład pierwszy 1: Azot ściskany tłokiem
W szczelnym pojemniku znajduje się azot. Pojemnik ograniczony jest dokładnie dopasowanym tłokiem, także żadna cząsteczka gazu nie może uciec. W pewnym momencie do gazu dostarczono w formie ciepła, a następnie wykonał on pracę równą .
Jak zmieniła się energia wewnętrzna gazu podczas całego procesu?
Rozwiązanie:
Zacznijmy od pierwszej zasady termodynamiki.
Zacznijmy od pierwszej zasady termodynamiki.
Warto zauważyć: skoro energia wewnętrzna gazu zmalała, również jego temperatura musiała spaść.
Przykład 2: Podgrzewanie helu
Dane są cztery identyczne pojemniki z helem; początkowo wszystkie mają równe temperatury. Wszystkie są ograniczone od góry dobrze dopasowanym, ruchomym tłokiem (żadna cząsteczka nie może się wydostać poza pojemnik). Gazy w poszczególnym zostają poddane następującym procesom:
Pojemnik 1: gaz oddaje ciepła i wykonuje on pracę
Pojemnik 2: do gazu dostarczone zostaje ciepła i wykonuje on pracę
Pojemnik 3: gaz oddaje ciepła i wykonywana jest nad nim praca
Pojemnik 4: do gazu dostarczone zostaje ciepła i wykonywana jest nad nim praca .
Pojemnik 2: do gazu dostarczone zostaje
Pojemnik 3: gaz oddaje
Pojemnik 4: do gazu dostarczone zostaje
Które z poniższych uporządkowań prawidłowo ilustruje zależności między temperaturami gazów w poszczególnych pojemnikach po poddaniu im opisanym wyżej procesom?
A.
B.
B.
D.
Rozwiązanie:
Gaz, którego energia wewnętrzna wzrośnie najbardziej, dozna również największego wzrostu temperatury (ponieważ dla gazu energia i temperatura są w przybliżeniu proporcjonalne). Aby stwierdzić, jaka jest zmiana energii wewnętrznej w poszczególnych przypadkach, posłużymy się pierwszą zasadą termodynamiki.
Gaz, którego energia wewnętrzna
Proces 1:
Proces 2:
Proces 3:
Proces 4:
Uporządkowanie malejąco końcowych temperatur będzie takie samo, jak uporządkowanie przyrostów energii (np. gaz w pojemniku 4 zwiększył swoją energię o największa wartość, a więc również jego temperatura będzie najwyższa).
Zatem prawidłowa odpowiedź to C.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
- W przykładzie na temat podgrzewania pojemników z Helem są podane błędne rozwiązania do wyboru.(4 głosy)