If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przewodnictwo cieplne - co to jest?

W tym artykule dyskutujemy zjawisko przewodnictwa cieplnego. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Czym jest przewodzenie ciepła?

Z pewnością przyznasz, że chodzenie na bosaka po kafelkach w łazience jest nieprzyjemne - stopy marzną nam wtedy znacznie bardziej, niż gdy chodzimy po dywanie. To dosyć ciekawe - przecież dywan i kafelki mają zazwyczaj tę sama temperaturę (czyli temperaturę, która panuje całym wnętrzu naszego domu). Fakt, że dotykając wielu obiektów o tej samej temperaturze, odczuwamy chłód mniej lub bardziej, wynika z tego, że odmienne materiały mają różne współczynniki przewodnictwa cieplnego. Kafelki czy kamienie mają przewodzą ciepło szybciej niż dywan lub tkanina, dlatego jeśli stojąc boso zima na kamieniu zmarzniemy bardziej, niż gdybyśmy stali na dywanie - ciepło z naszych stóp będzie uciekało szybciej w pierwszym przypadku.
Zazwyczaj materiały, które dobrze przewodzą prąd (metale takie jak miedź, aluminium, złoto czy srebro) są również dobrymi przewodnikami cieplnymi; i w drugą stronę - izolatory elektryczne (drewno, plastik, guma) słabo przewodzą ciepło. Na rysunku poniżej pokazano cząsteczki dwóch stykających się ciał o różnych temperaturach. Średnia energia kinetyczna cząsteczek w gorącym ciele jest większa, niż w tym chłodniejszym. Kiedy dochodzi między nimi do zderzeń, część energii kinetycznej zostaje przekazana cząsteczce, która początkowo poruszała się wolnej. W każdym momencie zachodzi mnóstwo takich zderzeń i energia jest sukcesywnie przekazywana z gorętszego ciała do chłodniejszego. Taki transport ciepła miedzy dwoma obiektami nazywamy przewodzeniem termicznym.

Rysunek: Cząsteczki dwóch ciał o różnych temperaturach mają różne średnie energie kinetyczne. Zderzenia molekuł na granicy styku tych ciał powoduja transport energii z gorętszego do chłodniejszego. (Image Credit: Openstax College Physics)

Czym jest równanie przewodnictwa cieplnego?

Są cztery czynniki (k, A, ΔT, d), które wpływają na to, jak szybko ciepło przepływa przez dany obiekt. Matematyczna zależność, która została zaobserwowana i sprawdzona doświadczalnie, wyraża się następującym wzorem:
Qt=kAΔTd
Literą Q oznaczamy ilość ciepła, które przepłynęło w czasie t, k to współczynnik przewodnictwa cieplnego danego materiału, A to pole powierzchni poprzecznego przekroju ciała, ΔT - różnica wartości temperatury na jego końcach, a d - grubość materiału (odległość, która musi "przepłynąć" ciepło). Wszystkie te parametry zaprezentowane są na rysunku poniżej.
Rysunek: Zjawisko przewodnictwa cieplnego zachodzi dla każdego obiektu - tutaj schematycznie narysowaliśmy regularny prostopadłościan, ale ciepło może być przewodzone przez szyby w oknach naszych domów, czy warstwę tłuszczu u zwierząt. (Image Credit: Openstax College Physics)

Co oznaczają poszczególne wyrazy w równaniu przewodnictwa cieplnego?

Aby zrozumieć równanie przewodnictwa cieplnego Qt=kAΔTd, musi wpierw wyjaśnić poszczególne pojęcia. A więc po kolei:
Qt: wyrażenie z lewej strony (Qt) to ilość ciepła (czyli energii; wyrażona w dżulach) która przepłynęła przez materiał w w danym czasie, wyrażonym w sekundach. Zatem jednostką Qt jest dżulsekunda=wat.
k: czynnik k to współczynnik przewodnictwa cieplnego. Przyjmuje on większą wartość dla materiałów, które dobrze przewodzą ciepło (metale, kamień), natomiast dla słabych przewodników cieplnych (powietrze, drewno) - mniejszą.
ΔT: Przepływ ciepła w czasie jest proporcjonalny do różnicy temperatur ΔT=TgorąceTzimne pomiędzy końcami przewodzącego ciała. Jest to dość intuicyjne - łatwiej poparzyć się wrzącą wodą z czajnika niż ciepłą z kranu. W związku z tym, jeśli temperatury dwóch końców są identyczne, nie występuje przepływ ciepła - układ znajduje się w równowadze termodynamicznej.
A: Ponieważ mechanizmem przewodzenia ciepła są zderzenia cząsteczek, a ich liczba jest proporcjonalna do powierzchni przekroju poprzecznego A, również szybkość przepływu ciepła zależy od niego w ten sam sposób. Można podać przykład: jeśli dotkniesz zimnej ściany całą dłonią, schłodzi się ona znacznie szybciej, niż gdybyś dotknął jej tylko jednym palcem.
d: Ostatnim czynnikiem jest grubość materiału d, przez który przepływa ciepło. Na rysunku powyżej przedstawiono dwie płyty o różnych temperaturach; przyjmijmy, że T2 jest większe niż T1, zatem ciepło przepływa z lewa na prawo. Jak już wcześniej wyjaśniliśmy, odpowiadają za to zderzenie pojedynczych cząsteczek. Jeśli materiał jest gruby, transport ciepła wymaga zderzenia bardzo wielu cząsteczek, wobec czego zachodzi powoli. To tłumaczy, dlaczego w zimowej kurtce jest nam cieplej niż w cienki podkoszulku, a także dlaczego zwierzęta żyjące w zimnych klimatach zaopatrzone są w grubą warstwę tłuszczu.

Dlaczego zima metale wydają się chłodniejsze niż reszta otoczenia, a latem - gorętsze?

Materiały o dużym współczynniki przewodnictwa k (jak metale i kamienie) dobrze przewodzą ciepło w obie strony; mogę je od nas zarówno pobrać, jak i je nam dostarczyć. Zatem, jeśli dotkniemy ręką metalu, którego temperatura jest niższa od naszej własnej, nastąpi szybki przepływ ciepła z naszej dłoni do metalu, w skutek czego poczujemy zimno. I odwrotnie - gdy dotkniemy metalu o wysokiej temperaturze, bardzo szybko przekaże on nam dużą ilość ciepła, a więc poczujemy gorąco (lub nawet poparzenie).
To tłumaczy, dlaczego, chodząc boso, zimą czujemy chłód (ciepło gwałtownie przepływa z naszych stóp do zimnej ziemi), a latem odczuwamy ciepło (rozgrzane podłoże przekazuje energię cieplną naszym stopom).

Jak wygląda rozwiązanie zadania o przewodnictwie cieplnym?

Przykład pierwszy 1: Wymiana okna

Pewna osoba zamierza wymienić u siebie w domu okno, jednak zależy mu, aby rachunki za ogrzewanie i klimatyzację pozostały niezmienione. Okno, które miał dotychczas, ma powierzchnię A, grubość d i jest zrobione ze szkła o współczynniku przewodnictwa k.
Która z poniższych opcji nie zmieni ilości ciepła, które jest przewodzone przez okno z jednostce czasu? (wybierz jedną odpowiedź)
Wybierz 1 odpowiedź:

Przykład 2: Ciepło ucieka przez zamknięte okno

Typowa, jednowarstwowe okno ma około 0,65 m szerokości, 1,25 m wysokości i grubość 2 cm. Współczynnik przewodnictwa cieplnego dla szkła wynosi 0,84JsmoC. Przyjmij, że temperatura zewnętrznej powierzchni szkła (równa temperaturze powietrza na dworze, o ile jest ono jednorodne) wynosi 5o C, a wewnętrznej powierzchni (czyli również temperatura powietrza w domu) wynosi 20o C.
Jak wiele ciepła (w dżulach) przepływa przez okno w ciągu godziny?
Rozwiązanie:
Qt=kAΔTd(zapiszmy równanie przewodnictwa cieplnego)
Q=tkAΔTd(przemnóżmy obie strony przez czas t, aby otrzymać Q)
Q=(3600 s)kAΔTd(czas, który rozważamy, to 1 h, czyli 3600 sekund)
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)AΔTd(podstawiamy wartość k dla szkła)
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)(0,8125 m2)ΔTd(powierzchnia okna to wysokośćszerokość=0,65 m1,25 m=0,8125 m2)
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)(0,8125 m2)(15oC)d(ΔT=TgorąceTzimne=20oC5oC=15oC)
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)(0,8125 m2)(15oC)0,02 m(grubość d musimy wyrazić w metrach, aby zgadzały się jednostki, 2 cm=0,02 m)
Q=1,84106 J(wyliczamy końcową wartość)

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.