Wprowadzenie do prawa grawitacji Newtona - film z polskimi napisami

Mamy zamiar nauczyć się trochę o grawitacji. Mamy zamiar nauczyć się trochę o grawitacji. Powinniście jednak wiedzieć, że szczególnie w grawitacji w fizyce dla początkujących a nawet w calkiem zaawansowanej fizyce możemy wykonać obliczenia, możemy ustalić, jakie są ważne zmienne, ale jest w niej coś, co naprawdę nie jest dobrze zrozumiane. Nawet kiedy studiujesz ogólną teorię grawitacji, gdy się w nią zaglębisz, możesz gladko powiedzieć: coż, to po prostu zakrzywienie czasoprzestrzeni i tego konsekwencje, ale trudno jest zdobyć intuicję na temat tego, dlaczego dwa obiekty tylko dlatego, że mają tę rzecz nazywaną masą, przyciągają się nawzajem. To naprawdę, przynajmniej dla mnie, jest trochą mistyczne. Ale, wspominając o tym aspekcie, zajmijmy się grawitacją. Zrobimy to ucząc się prawa grawitacji Newtona i to prawo dziala dla większości celów. A więc prawo grawitacji Newtona mówi, że sila między dwiema masami, to jest siła grawitacji, jest równa stalej grawitacji G razy masa pierwszego obiektu razy masa drugiego obiektu, podzielone przez kwadrat odległości między dwoma obiektami. Tak więc jest to calkiem proste. Zajmijmy się tym równaniem i zobaczmy, czy możemy otrzymać pewne wyniki, ktore są nam szczególnie bliskie. Zastosujmy rownanie do wyznaczenia, jakie jest przyspieszenie, grawitacyjne przyspieszenie na powierzchni Ziemi. Narysujmy Ziemię, żeby wiedzieć, o czym mówimy. To jest moja ziemia. I powiedzmy, że chcemy wyznaczyć grawitacyjne przyspieszenie dzialające na Sala. To znaczy na mnie. A więc jak zastosujemy to rownanie do wyznaczenia, jak silnie jestem przyciągany w dół, do środka Zemi albo do środka masy Ziemi? Siła jest równa - a czym jest to duże G? G jest uniwersalną stałą grawitacji. Aczkolwiek, o ile wiem, a nie jestem w tym ekspertem, Sądzę, że pomiar może się zmieniać. Nie jest naprawdę, całkowiciestały, myślę, że w różnych skalach, może być nieco inny. Ale dla naszych celów, jest stały, stały dla większości fizycznych klas, wynosi 6,67 razy 10 do minus 11 potęgi, metrów sześciennych podzielonych na kilogram razy sekunda kwadrat. Wiem, że te jednostki są zwariowane, ale wszystko co musicie, to uświadomić sobie że są one niezbędne, kiedy mnożycie masę razy masę i dzielisz przez kwadrat odległości, otrzymujecie niutony, czyli kilogram razy metr przez sekundę kwadrat. Więc nie musimy się na razie zbytnio martwić jednostkami. Po prostu zrozumcie, że pracujecie z metrami podzielonymi przez kilogramy razy sekundy. Więc po prostu zapiszmy tę liczbę. Zmienię kolor, żeby było bardziej ciekawie. 6,67 razy 10 do potęgi minus 11, my chcemy znać przyspieszenie na Sal, więc m1 to masa Sala. Nie mam ochoty ujawniać mojej masy w tym wideo, więc po prost zostawię ją jako zmienną. A teraz, co jest masą 2? To masa Ziemi. I napiszę ją tutaj. Znalazłem ją na Wikipedii. To jest masa Ziemi. Pomnożę masę Ziemi, 5,97 przez 10 do potęgi 24 kilograma - wagę odrobinę większą, możę jednak, dużo większą od masy Sala- podzieloną przez kwadrat odległości. Teraz, moglibyście zapytać, jaki jest dystans pomiędzy kimś kto stoi na Ziemi, a Ziemią? Wynosi zero, ponieważ on dotyka Ziemi. Ale to ważne aby zrozumieć, że odległość między dwoma obiektami, zwłaszcza gdy mówimy o powszechnym prawie grawitacji, to odległość pomiędzy ich środkami mas. Dla większości celów, mój środek masy, jest około trzy stopy nad ziemią, ponieważ nie jestem taki wysoki. Jest prawdopodobnie nieco niżej. W każdym razie, mój środek masy niech będzie trzy stopy nad powierzchnią ziemi, a gdzie jest środek masy Ziemi? Jest w centrum Ziemi, więc musimy znać promień Ziemi, prawda? Promień Ziemi wynosi - także znalezłem to w Wikipedii - 6 371 kilometrów. Ile to jest metrów? 6 milionów, prawda? Dodatkowy metr, do środka mojej masy, możemy zignorować, gdyz to jedynie tysięczna część, więc pomijamy ją. Więc to jest 6...- Zapiszę to notacją naukową, ponieważ wszystko jest w notacji naukowej - 6,371 razy 10 do potęgi 6 metra, prawda? 6 000 kilometrów to 6 milionów metrów. Więc to zapiszmy. Odległość wynosi 6,37 razy 10 do potęgi 6 metra. Musimy to podnieść do kwadratu. Pamiętaj, że to jest kwadrat odległości. Spójrzmy, czy możemy to jakoś uprościć. Na początek pomnóżmy górne liczby. Siła jest równa... wydobądźmy zmienną. Masa Sala razy - pomnóżmy górną część. Mamy tu 6,67 razy 5,97, to wynosi 39,82. Właśnie pomnożyłem to razy to, więc teraz muszę pomnożyć dziesiątki. 10 do potęgi minus 11 razy 10 do potęgi 24. Możemy po prostu dodać te potęgi. Mają tę samą podstawę. Więc ile to jest 24 odjąć 11? To 10 do potęgi 13, prawda? A teraz, jak wygląda mianownik? To jest 6,37 do kwadratu, razy 10 do potęgi 6 do kwadratu. To będzie - jakkolwiek by było, 37 albo około - pomnożone razy - ile to jest 10 do potęgi 6, do kwadratu? To jest 10 do potęgi 12, racja? 10 do potęgi 12. Więc obliczmy, 6,37 podniesione do kwadratu. To mały kalkulator, nie ma potęgowania, więc muszę... - to 40,58. Upraszczając to, siła jest równa masie Sala pomnożonej - podzielmy 39,83 przez 40,58, to równa się 9,81. To jest podzielone przez to. Teraz 10 do potęgi 13 podzielmy przez 10 do potęgi 12. Właściwie nie, to nie jest 9,81. Przepraszam, to jest 0,981. 0,981, a teraz 10 do potęgi 13 podzielone przez 10 do potęgi 12, to tylko 10, prawda? 10 do potęgi pierwszej, 10, ile więc wynosi 0,981 razy 10? Więc, siła jest równa 9,81 razy masa Sala. Dokąd to nas prowadzi? Jak możemy teraz wyznaczyć przyspieszenie? Siła to masa pomnożona przez przyspieszenie, racja? To także będzie równać się przyspieszeniu grawitacyjnemu - to małe g - pomnożonemu przez mase Sala, prawda? Znamy więc siłę grawitacji: 9,81 razy masa Sala, wiemy także, że to jest tym samym, co przyspieszenie grawitacyjne pomnożone przez masę Sala. Możemy podzielić obie strony przez masę Sala i otrzymamy przyspieszenie grawitacyjne. Gdybyśmy wszędzie używali jednostek, moglibyście zobaczyć, że są to kilogramy pomnożone przez metry podzielone przez sekundy kwadrat. I właśnie wykazaliśmy, opierając się na liczbach wziętych z Wikipedii, że przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi jest prawie jednakowe do tego, które używaliśmy we wszystkich problemach ruchu pocisku. To jest 9,8 metra na sekundę kwadrat. To ekscytujące. Teraz szybko inny problem z grawitacją, ponieważ mam dwie minuty. Powiedzmy, że to jest inna planeta nazywana Małą Ziemią. I powiedzmy, że promień Małej Ziemi jest równy 1/2 promienia Ziemi oraz masa Małej Ziemi wynosi 1/2 masy Ziemi. Jakie jest przyciąganie grawitacyjne na jakikolwiek obiekt, taki sam obiekt, jak tutaj? O ile mniejsze by było na tej planecie? Pozwólcie mi oszczędzić to do następnego wideo, ponieważ nienawidzę być poganiany. Do zobaczenia.